- Tiết sau học bài mới.
T
iết 21 hàm số bậc nhất I - Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.
2. Kỹ năng:
- Nhận biết đợc một hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không.
- Xác định đợc tính chất đồng biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất dựa vào hệ số a.
3. Thái độ:
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II - Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Máy chiếu đa năng, phiếu học tập. - HS : SGK, ôn tập các kiến thức có liên quan đến hàm số.
III - Tiến trình dạy học:A. Bài cũ: A. Bài cũ:
+ CH1: Hàm số là gì? Lấy ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức? + CH2: Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
+ CH3: Thế nào là hàm số đồng biến trên R? nghịch biến trên R?
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1. Khái niệm hàm số bậc nhất.
- GV đa bài toán thực tế dẫn đến khái niệm hàm số bậc nhất trong SGK lên màn hình và gọi 1 HS đứng dậy đọc nội dung bài toán.
- GV hớng dẫn HS giải quyết bài toán thông qua việc trả lời các yêu cầu của ? 1 – SGK.
+ Sau 1 giờ ôtô đi đợc bao nhiêu km? + Sau t giờ ôtô đi đợc bao nhiêu km? + Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km?
* GV yêu cầu HS thực hiện ?2 – SGK.
- GV: Vì sao s là hàm số của t?
- 1 HS đứng dậy đọc nội dung bài toán.
- HS trả lời:
+ Sau 1 giờ ôtô đi đợc 50 (km) + Sau t giờ ôtô đi đợc 50t (km)
+ Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội 50t + 8 (km) * HS thực hiện ?2 – SGK. t (giờ) 1 2 3 4 … s = 50t + 8 (km) 58 108 158 208 … - HS: s là hàm số của t vì đại lợng s phụ
- GV: Trong công thức: s = 50t + 8, nếu thay chữ s bởi chữ y và chữ t bởi chữ x thì ta có công thức nào?
- GV: Trong công thức y = 50x + 8, nếu thay số 50 bởi số a, số 8 bởi số b thì ta có công thức nào?
- GV: Công thức y = ax + b với a ≠ 0
chính là công thức xác định hàm số bậc nhất một ẩn. Vậy hàm số bậc nhất một ẩn là gì?
- GV đa định nghĩa lên màn hình và gọi 1 HS đứng dậy nhắc lại.
* GV phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm bài tập 1 với nội dung sau:
Trong các hàm số sau, đâu là hàm số
bậc nhất một ẩn, nếu là hàm số bậc nhất một ẩn hãy chỉ rõ các hệ số a, b của chúng? a) y = 1 – 5x b) y = 3x=2 + 2 c) y = 0x + 7 d) y = mx + 5 e) y = 6x - GV: Hàm số bậc nhất y = 6x với b = 0 có dạng của hàm số nào mà em đã đợc học? - GV: Khi b = 0, hàm số bậc nhất có dạng nh thế nào?
- GV: Đó chính là nội dung chú ý trong SGK.
thuộc vào đại lợng thay đổi t và ứng với mỗi giá trị của t ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của s.
- HS: Ta có công thức: y = 50x + 8 - HS: Ta có công thức: y = ax + b
- HS: Hàm số bậc nhất một ẩn là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trớc và a ≠ 0.
- 1 HS đứng dậy nhắc lại định nghĩa.
- HS hoạt động nhóm làm bài tập. - Đại diện các nhóm trình bày kết quả. Các hàm số bậc nhất một ẩn là: a) y = 1 – 5x (a = -5; b = 1) e) y = 6x (a = 6; b = 0) - HS: Hàm số bậc nhất y = 6x có dạng của hàm số y = ax (a ≠ 0) đã đợc học ở lớp 7. - HS: Khi b = 0, hàm số bậc nhất có dạng y = ax. - HS ghi nhận kiến thức. Hoạt động 2: 2. Tính chất. - GV nêu ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 - GV: Hàm số trên xác định với những giá trị nào của x? vì sao?
- GV: Hãy chứng minh hàm số trên nghịch biến trên R?
- HS: Hàm số trên xác định với mọi giá trị nào của x thuộc R vì biểu thức -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R. - HS: Lấy x1; x2 bất kì thuộc R mà x1 < x2, ta có: f(x1) – f(x2) = -3x1 + 1 – (-3x2 + 1 ) = -3x1 + 1 + 3x2 – 1 = -3(x1 – x2) > 0 (vì x1 < x2) Suy ra hàm số y = -3x + 1 nghịch biến
* GV yêu cầu HS thực hiện ?3 – SGK. - GV gọi 1 HS lên bảng trình bày chứng minh hàm số y = 3x + 1đồng biến trên R.
- GV: Em có dự đoán gì về tính đồng biến và tính nghịch biến của hàm số bậc nhất?
* GV yêu cầu HS thực hiện ?4 – SGK.
trên R.
* HS thực hiện ?3 – SGK.
+ Hàm số trên xác định với mọi giá trị nào của x thuộc R
+ Lấy x1; x2 bất kì thuộc R mà x1 < x2, ta có:
f(x1) – f(x2) = 3x1 + 1 – (3x2 + 1 ) = 3x1 + 1 - 3x2 - 1 = 3(x1 – x2) < 0 (vì x1 < x2)
Suy ra hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
- HS: Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R, và có tính chất sau:
+ Đồng biến trên R, khi a > 0 + Nghịch biến trên R, khi a < 0 * HS thực hiện ?4 – SGK.
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập.–
Bài tập: Với giá trị nào của m thì hàm
số sau là hàm số bậc nhất? y = (m – 5)(x + 1) - HS: Hàm số y = (m – 5)(x + 1) = (m – 5)x + m – 5 là hàm số bậc nhất khi: m – 5 ≠ 0 ⇔m ≠ 5 Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. - BTVN: BT8 -> 14-T48 – SGK.
- Tiết sau học bài mới.
T
iết 22 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0) I - Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0) là một đờng thẳng luôn cắt trục
tung tại một điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y= ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.
2. Kỹ năng:
- Vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị.
3. Thái độ:
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II - Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Thớc thẳng, - HS : SGK, Thớc thẳng.
III - Tiến trình dạy học:A. Bài cũ: A. Bài cũ:
+ CH1: Hàm số bậc nhất là gì? Cho ví dụ?
+ CH2: Nêu tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất?
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0)
* GV yêu cầu HS thực hiện ?1 – SGK. - GV: Hãy biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng toạ độ?
- GV: Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ và tung độ) của các điểm A và A', B và B', C và C' ?
* HS thực hiện ?1 – SGK.
- 1 HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- HS: Các điểm A và A', B và B', C và C' có cùng hoành độ, còn tung độ của mõi điểm A’, B’, C’ đều lớn hơn tung độ
O x y 1 2 3 2 4 5 6 7 9 A B A’ B’ C C’
- GV: Các tứ giác AA'B’B và BB'C’C là các hình gì ? - GV: Nếu A, B, C thẳng hàng thì ta có thể suy ra đợc A', B', C' thẳng hàng không ? - Từ các nhận xét trên ta có thể suy ra đợc điều gì ?
* GV yêu cầu HS thực hiện ?2 – SGK. - GV: Cùng hoành độ x, tung độ của các điểm trên đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 có gì khác?
- GV : Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là gì ? - GV giới thiệu tổng quát: ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax + b (a ≠ 0) laứ moọt ủửụứng thaỳng:
+ Caột truùc tung taùi ủieồm coự tung ủoọ baống b.
+ Song song vụựi ủửụứng thaỳng y = ax, neỏu b≠0; truứng vụựi ủửụứng thaỳng y = ax, neỏu b = 0.
- GV nêu chú ý SGK.
của mỗi điểm tơng ứng A, B, C là 3 đơn vị. - HS: Các tứ giác AA'B’B và BB'C’C là các hình bình hành nên A’B’//AB và B’C’//BC. - HS: Nếu A, B, C thẳng hàng thì A', B', C' cũng thẳng hàng. - HS: Nếu A, B, C ∈ (d) thì A', B', C' ∈ (d') với (d) // (d') * HS thực hiện ?2 – SGK.
- HS: Với bất kì hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng lớn hơn tung độ y tơng ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
- HS: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 2: 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0)
- GV hớng dẫn HS cách vẽ đồ thị của hàm số nh SGK.
* GV yêu cầu HS thực hiện ?3 – SGK. - GV gọi 2 HS lên bảng, mỗi em làm 1 ý.
- GV chốt lại: Đồ thị của hàm số y = ax + b với a ≠ 0 là một đờng thẳng nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số.
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến thức. * HS thực hiện ?3 – SGK. - 2 HS lên bảng, mỗi em làm 1 ý. y x O -3 1 -1 3 1 y = 2x - 3 y = -2x + 3
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập.–
- GV nêu bài tập : Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ ?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm bài tập.
- GV gọi HS lớp nhận xét, đánh giá bài làm của bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
- 1 HS lên bảng vẽ:
- HS lớp nhận xét, đánh giá bài làm của bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.
- Nắm vững dạng và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) - BTVN: BT15, 16, 17, 18, 19 –T51, 52 – SGK.
- Tiết sau luyện tập.
y x O 3 1 2 1 y = x + 1 y = -x + 3
Ngày soạn: 7/11/2010 T iết 23 luyện tập I - Mục tiêu : Giúp HS: 1. Kiến thức: - Củng cố cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0). 2. Kỹ năng: - Vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0). 3. Thái độ:
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II - Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Thớc thẳng, - HS : SGK, Thớc thẳng.
III - Tiến trình dạy học:A. Bài cũ: A. Bài cũ:
+ CH1: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0) có dạng nh thế nào?
+ CH2: Nêu cách vẽ đồ của hàm số y = ax + b (a ≠0)?
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập Bài 16 T51 SGK:–
- GV: Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ?
- GV: Gọi A là giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2. Hãy tìm toạ độ điểm A?
- GV: Vẽ qua điểm B(0; 2) một đờng thẳng song song với Ox, cắt đờng thẳng y = x tại điểm C. Tìm toạ độ điểm C rồi
Bài 16 T51 SGK:– - 1 HS lên bảng vẽ: - HS: A (-2; -2) - HS: + C(2; 2) y x O 3 1 2 1 y = x y = 2x + 2 4 A -2 -1 -2 C 2 B H
tính diện tích tam giác ABC?
- GV : Hãy tính chu vi tam giác ABC ?
Bài 18 T52 SGK:–
- GV : Muốn tìm b ta làm nh thế nào ? Lúc đó ta có hàm số nào?
- GV : Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua A(-1; 3) có nghĩa gì? Làm thế nào để tính đợc a? Lúc đó ta có hàm số nào?
Bài 17 T52 SGK:–
- GV: Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một hệ trục toạ độ?
- GV: Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C ?
- GV: Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC?
+ Xét tam giác ABC có đáy BC = 2 chiều cao AH = 4. SABC = 2 1 AH .BC = 4 (đvdt) AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 = 20 ⇒ AB = 20 AC2 = AH2 + HC2 = 16 + 16 =32 ⇒ AC = 32
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 20+ 32 + 2 (đvdd) Bài 18 T52 SGK:– - HS trình bày : * Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x + b ta đợc b = -1 ⇒ Ta có hàm số y = 3x – 1.
* Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1; 3) có nghĩa là x = -1 thì y = 3 tức là - a + 5 = 3 ⇒ a = 2 . ⇒Ta có hàm số y = 2x + 5 Bài 17 T52 SGK:– - 1 HS lên bảng vẽ. - HS: A(-1; 0) B (3; 0) C(1; 2) - HS:
Chu vi tam giác ABC là: ≈9,66(đvdd)
SABC = 4(đvdt)
Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
y x O 3 1 2 1 y = x + 1 y = -x + 3 C A B