Ngày soạn: 22/11/2010
T
iết 27 hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) (tiếp) I - Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc α
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b. - Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và tính góc α
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán. - T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II - Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Thớc thẳng, Bảng phụ. - HS : SGK, Thớc thẳng.
III - Tiến trình dạy học:A. Bài cũ: A. Bài cũ:
+ CH: Hãy điền vào chỗ ( ... ) để đợc khẳng định đúng: Cho đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ). Gọi α là góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục hoành.
* Nếu a > 0 thì góc α là ... Hệ số a càng lớn thì góc α ...nhng vẫn nhỏ
hơn ...
* Nếu a < 0 thì góc α là ...Hệ số a càng lớn thì góc α ... nhng vẫn nhỏ
hơn ...
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập Bài 27 - T58 SGK– :
- GV : Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(2 ; 6) khi nào?
- GV: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 1,5x + 3?
Bài 27 -T58 SGK– :
- HS : Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(2 ; 6) khi và chỉ khi : 6 = 2a + 3 ⇔ a = 1,5 .
⇒ Ta có hàm số y = 1,5x + 3
- 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số.
Đờng thẳng y = 1,5x + 3 đi qua điểm A(2 ; 6) và B(0 ; 3) y 6 3 O B A 2 x -2
Bài 29 - T58 SGK– :
- GV: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trờng hợp sau : a) a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 ?
b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ; 2)?
c) Đồ thị của hàm số song song với đ- ờng thẳng y = 3x và đi qua điểm B(1 ; 3 + 5) ?
Bài 30 - T58 SGK– :
- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hai
hàm số x 2
21 1
y= + và y= −x+2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
- GV: Căn cứ vào đồ thị hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C ?
- GV: Tính các góc của tam giác ABC ?
Bài 29 - T58 SGK– :
a)
- HS: a = 2 ⇒ y = 2x + b
Đờng thẳng y = 2x + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 tức là đi qua điểm A(1,5 ; 0), điều này xảy ra ⇔
3 + b = 0 ⇔ b = - 3 .
Vậy ta có hàm số y = 2x – 3 b)
- HS: a = 3 ⇒ y = 3x + b
Đờng thẳng y = 3x + b đi qua điểm A(2; 2) ⇔ 3.2 + b = 2 ⇔ b = - 4 . Vậy ta có hàm số y = 3x – 4
c)
- HS: Vì đồ của hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = 3x nên có a = 3 ⇒ y = 3x + b
Đờng thẳng y = 3x + b đi qua điểm B(1 ; 3 + 5) ⇔ 3 + 5 = 3.1 + b ⇔ b = 5. Vậy ta có hàm số y = 3x + 5 Bài 30 - T58 SGK– : - 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số 2 x 2 1 y= + và y= −x+2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. - HS: A(- 4; 0) ; B(2 ; 0) ; C(0 ; 2) - HS: Ta có: tgA = 0,5 ⇒ àA ≈ 270 tgB = 1 ⇒ Bà = 450 x y O 2 -4 1 2 2 y= x+ B C A y = -x + 2
- GV: Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC?
- GV: Hãy tính các cạnh của tam giác ABC? ⇒Cà = 1800 - (àA +Bà ) ≈ 1080 - HS: Ta có: AB = AO + OB = 6 (cm) ) cm ( 2 2 8 CO BO BC ) cm ( 5 2 20 CO AO AC 2 2 2 2 = = + = = = + = Nên: ( ) 2 6 2 5 2 2 2 3 5 2 ( ) 1 1 . .6.2 6( ) 2 2 ABC ABC C cm S AB OC cm = + + = + + = = = Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà.
- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng II - BTVN: BT-31-T59- SGK.
Ngày soạn: 28/11/2010
T
iết 28 ôn tập chơng ii I - Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chơng về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax+b, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất; điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau.
2. Kỹ năng:
- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc của đờng thẳng y = ax + b và trục Ox , xác định hàm số y = ax + b thỏa mãn vài điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b).
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán. - T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II - Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Thớc thẳng, Bảng phụ. - HS : SGK, Thớc thẳng.
Ôn tập lí thuyết chơng II và làm bài tập.
III - Tiến trình dạy học:A. Bài cũ: A. Bài cũ:
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
- GV : Nêu định nghĩa về hàm số? - GV: Hàm số thờng đợc cho những cách nào? - GV: Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? - GV: Thế nào là hàm số bậc nhất một ẩn?
- HS: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số.
- HS: Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
- HS: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị hàm số y = f(x)
- HS: Hàm số bậc nhất một ẩn là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trớc và a ≠
- GV: Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) có tính chất gì ?
- GV: Góc α hợp bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox đợc xác định nh thế nào?
- GV: Giải thích tại sao ngời ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b
- GV: Khi nào thì hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau, song song, trùng nhau?
0.
- HS: Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R, và có tính chất sau:
+ Đồng biến trên R, khi a > 0 + Nghịch biến trên R, khi a < 0 - HS trả lời.
- HS: a đợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b vì giữa a và α có mối liên quan rất mật thiết:
+ Khi a > 0 thì α nhọn và nếu a tăng thì α cũng tăng nhng vẫn nhỏ hơn 900
+ Khi a < 0 thì α tù và nếu a tăng thì α cũng tăng nhng vẫn nhỏ hơn 1800
- HS: Hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠0)
và y = a'x + b' ( a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’; trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’; cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 32 T61 SGK:–
- GV: Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 3 đồng biến?
- GV: Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 - k)x + 1 nghịch biến?
Bài 33 T61 SGK:–
- GV: Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 - m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Bài 34 T61 SGK:–
- GV: Tìm giá trị của a để hai đờng thẳng y = (a - 1)x + 2 (a ≠1) và y = (3 - a)x + 1 (a ≠3) song song với nhau?
Bài 35 T61 SGK:– - GV: Xác định k và m để hai đờng Bài 32 T61 SGK:– - HS: Hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến ⇔ m - 1 > 0 ⇔m > 1 - HS: Hàm số y = (5 - k)x + 1 nghịch biến ⇔5 - k < 0 ⇔ k > 5 Bài 33 T61 SGK:– - HS: Hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 - m) đều là hàm số bậc nhất. Đồ thị của chúng là các đờng thẳng cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi:
3 + m = 5 – m ⇔2m = 2 ⇔m = 1
Bài 34 T61 SGK:–
- HS: y = (a - 1)x + 2 ; y = (3 - a)x + 1 Hai đờng thẳng trên song song với nhau khi và chỉ khi: 2 1 2 1 3 a a a ≠ ⇔ = − = −
Vậy với a = 2 thì 2 đờng thẳng song song với nhau.
Bài 35 T61 SGK:–
thẳng sau đây trùng nhau:
y = kx + (m- 2) (k ≠o) và y = (5 - k)x + (4 - m) (k ≠5)
Bài 36 T61 SGK:–
- GV gọi 1 HS lên bảng làm bài.
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
y = kx + (m- 2) ; y = (5 - k)x + (4 - m) Hai đờng thẳng trên trùng nhau:
⇔ − = − − = m m k k 4 2 5 ⇔ = = 3 5 , 2 m k
Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đờng thẳng trùng nhau.
Bài 36 T61 SGK:–
- 1 HS lên bảng làm bài.
a) Đồ thị của hai hàm số là hai đờng thẳng song song ⇔k + 1 =3 - 2k
⇔3k = 2 ⇔ 2
3
k=
b) Đồ thị của hai hàm số là hai đờng thẳng cắt nhau
c) Hai đờng thẳng nói trên không thể trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc khác nhau
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.
- Về nhà ôn tạp kĩ lí thuyết chơng II - Ôn lại các dạng bài tập của chơng II. - Tiết sau kiểm tra chơng II.
Ngày soạn: 30/11/2010
Tiết 29 Kiểm tra chơng ii I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức của HS sau khi học xong chơng 2 về: Hàm số bậc nhất; đồ thị của hàm số bậc nhất; tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất; tính chất song song, trùng nhau, cắt nhau của hai đờng thẳng; hệ số góc của đờng thẳng.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo lí thuyết vào giải bài tập. - Bước đầu tập suy luận.
3. Thái độ:
- Hình thành đức tính cẩn thận và độc lập, chủ động trong công việc.
II. Chuẩn bị:
- GV: Đề in sẵn + đáp án. - HS: Ôn tập kiến thức chơng 2.