Định nghĩa 1.1. (Ý giảng chính - Prime idea): Ý giảng chính là đơn vị kiến thức cơ
sở (nhỏ nhất) cần hiểu và ghi nhớ về chủ đề (nội dung) đang học, được diễn tả bằng một đoạn văn không gây nhập nhằng.
Từ phần này trở đi, luận án sẽ sử dụng kiểu viết tắt PI, hoặc kí hiệu ρ để thay thế
cho thuật ngữ ý giảng chính và đôi khi viết thêm chỉ số cho kí hiệu ρ, chẳng hạn như
ρx , ρy , …, ρ1 , ρ2 , … Theo các giảđịnh ban đầu, ta có: ρx∈ Ue .10
Nhận xét 1.1.
(1) PI có hai tính chất quan trọng sau đây:
33
- Không thể chia cắt. Theo định nghĩa PI là kiến thức cơ sở, nên nội dung
không thể chia cắt. Nếu một PI có thể chia cắt thành ρ1 và ρ2, thì PI đó không
còn nhỏ nhất và theo định nghĩa nó sẽ không là ý giảng chính, mà ρ1, ρ2 mới có thể là ý giảng chính. Hay được hiểu theo ngữ nghĩa toán học, PI là lượng kiến thức mang tính nguyên tố (primality) cần hiểu và ghi nhớ về chủ đề đang học.
- Rõ ràng. Nội dung phát biểu về PI phải đơn nghĩa. Nghĩa là, người học chỉ có một cách để hiểu ý nghĩa của phát biểu đó.
(2) PI đảm bảo tính đúng và đủ của lượng kiến thức về chủ đề. Điều này, phụ thuộc vào việc định nghĩa của các chuyên gia sư phạm hoặc chuyên gia thiết kế.
(3) Trong thực tế cài đặt, PI còn có thêm một số thuộc tính phụ để phục vụ việc tìm kiếm và khai thác trong quá trình dạy học, như trong Bảng 1.2.
Bảng 1.2 Các thuộc tính phụ của Ý giảng chính – PI
Định nghĩa 1.2. (Kiến thức tiên quyết): Cho trước ρxvà ρy là hai PI khác nhau, ρx
được gọi là kiến thức tiên quyết của ρy , kí hiệu là, ρx ≺ ρy , nếu và chỉ nếu ρx phải được họctrước khi cần học kiến thức ρy
Định nghĩa 1.3. (Điều kiện cần): Cho trước ρx và ρy là hai PI khác nhau, ρxđược gọi là điều kiện cần của ρy , kí hiệu là, ρx ≺ ρy , nếu tồn tại tập S = {ρj ∈ Ue ; j = 1, 2, …, n ; n ≥ 2}, sao cho: ρx = ρ1 ≺ ρ2 ≺ … ≺ ρn-1 ≺ρn = ρy
Định nghĩa 1.4. (Điều kiện cứng): Cho trước ρxvà ρy là hai PI khác nhau, ρx được gọi là điều kiện cứng của ρy, kí hiệu là, ρx ≺h ρy , nếu ρx và ρy thỏa Định nghĩa 1.3
34
Nhận xét 1.2. Nếu ρx là điều kiện cứng của ρy thì ρx cũng là điều kiện cần của ρy .
Định nghĩa 1.5. (Hai PI độc lập nhau): Cho ρx và ρy là hai PI khác nhau. ρxđược gọi là độc lập với ρy , kí hiệu là, ρx ∥ρy , nếu ρx không là điều kiện cần của ρy và ρy cũng không là điều kiện cần của ρx . Định nghĩa 1.6. (Tập điều kiện cần): Tập điều kiện cần của ρx , kí hiệu là, , được định nghĩa: = { ρj∈ Ue / ρj≺ ρx } Định nghĩa 1.7. (Tập điều kiện cứng): Tập điều kiện cứng của ρx , kí hiệu là, , được định nghĩa: = { ρj∈ Ue /ρj≺h ρx } Định nghĩa 1.8. (Đồ thị tri thức của một học phần):
Cho = { / ∈ }. Từ tập P ta xây dựng một đồ thị có hướng, kí hiệu là Ge
như sau: Ge = (V, E). Trong đó, tập đỉnh V = P và tập các cung có hướng E
={( , )/ ≺ }, , ∈ P. Trên đồ thị, cung có hướng ( , ) được biểu diễn bằng mũi tên đi từđỉnh đến đỉnh
Thỏa hai điều kiện sau:
(i ) Không tồn tại đồng thời đường đi trực tiếp và gián tiếp giữa hai đỉnh,
nghĩa là: ∀ , ∈ , ∄[( ≺ ) ∧ ( ≺ )]
(ii) Không có chu trình, nghĩa là: ∀ , ∈ , ∄[( ≺ ) ∧ ( ≺ )]
Đồ thị Ge này được gọi là đồ thị tri thức – Knowledge Graph và viết tắt là KG.
Giả sử, = { , , … , !} (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ta lập ma trận kề A để biểu diễn các cung có hướng của KGe như sau:
" = (#$ )!×! ; và #$ = &0, ( $, ) ∉ + 1, ( $, ) ∈ +
Định nghĩa 1.9. (Tập PI đầu): Tập PI đầu của một KG, kí hiệu là, , được định nghĩa: = { ρx∈ P / = ∅}
35
Định nghĩa 1.10. (Tập PI cuối): Tập PI cuối của một KG, kí hiệu là, ., được định nghĩa: . = { ρx∈ P /(∄ρj∈ P, ρx≺ ρj )}
Định nghĩa 1.11. (Tập PI cô lập): Tập PI cô lập của một KG, kí hiệu là, /, được
định nghĩa: / = { ρx∈ P /(∀ρj ∈ P, ρj∥ ρx )}
Định nghĩa 1.12. (Đồ thị tri thức con): Cho trước 0 = (V, E) là một KG. Đồ thị tri thức con của KG, viết tắt là Sub-KG, được định nghĩa là một graph, kí hiệu 01 2#̀:
01= (V’, E’). Trong đó, V’ ⊆ V và E’ = {( , ) ⊆ E / , ∈ ′}.