- Đặc điểm của trạng thái xác lập trong mơ hình IIO:
2.3.Giải bài toán điều khiển dự báo 1 Bộ dự báo
b. Mơ hình dự báo của Smith
2.3.Giải bài toán điều khiển dự báo 1 Bộ dự báo
2.3.1. Bộ dự báo
Cho phƣơng trình trạng thái mơ tả hệ thống nhƣ sau:
x k 1 Ax k B1e k B2 k B3 k y k C1 x k z k C 2 x k D11e k D 21e k D12 k D 22 k D 23 k (2.15)
z0
z k0 ~
z0
trong đó x (k) là trạng thái hệ thống; e(k) là nhiễu trắng có trung bình bằng zero; v(k) là tín hiệu điều khiển; k là vector các tín hiệu đã biết bên ngồi hệ thống nhƣ tín hiệu tham chiếu, phân bố nhiễu đã biết; z(k) là tín hiệu đƣợc dự báo.
Tín hiệu điều khiển v (k) có thể sử dụng là tín hiệu u (k) hoặc độ biến thiên Tín hiệu dự báo z (k) có thể chọn các tín hiệu x (k), y(k) hoặc r (k) - y(k).
u k .
Tại thời điểm k, dựa trên mơ hình (2.15) ta xây dựng thành phần zˆ
k
j | k để dự
báo cho z k j | k trên cơ sở các thông tin đã biết về hệ thống cho đến thời điểm k và tập tín hiệu điều khiển k | k , k 1 | k , ... , k H c 1 | k . Ta định nghĩa vector
~z kcác thành phần dự báo zˆ
k j | k trong phạm vi dự báo Hp; vector ~ k các tín
hiệu điều khiển k j 1 | k trong phạm vi tầm điều khiển Hc; vector ~ k các tín hiệu tham chiếu k j | k . Ta có:
zˆ k 1 | k k | k k 1 | k ~z k zˆ k zˆ k 2 | k H p | k ; ~ k k 1 | k k H c 1| k ; ~ k k 2 | k k H p | k
Mục đích của dự báo là tìm thành phần ƣớc lƣợng của
~
~z k dựa trên thành phần đáp ứng tự do (free-response) ~ k và ma trận dự báo D 23theo phƣơng trình sau:
~z k ~ ~ D 23 k
Thành phần ~ k là thành phần dự báo khi tín hiệu điều khiển ~ k là zero. Thành
phần này phụ thuộc vào trạng thái hiện tại x (k), các thông tin đã biết k và tín hiệu
nhiễu e (k) của hệ thống.