- Đặc điểm của trạng thái xác lập trong mơ hình IIO:
2.2.4.2.Tính chất hội tụ của các dạng mơ hình
Một trong những đặc điểm quan trọng của việc nhận dạng là tính hội tụ khi có sự hiện diện của nhiễu. Và nhiễu trắng đƣợc xem là có độ gây biến đổi nhỏ nhất trong tất cả các thủ tục tối ƣu hóa tìm kiếm điểm cực tiểu của hàm chỉ tiêu E y, y M N e 2 k
k 0 trong đó thành phần e (k) trở thành nhiễu trắng. Do đó một bộ ƣớc lƣợng khơng lệch chỉ có thể áp dụng trong trƣờng hợp nhiễu có tính chất đặc biệt (gần với dạng của nhiễu trắng) và điều này sẽ đƣợc lý giải lần lƣợt trên bốn dạng mơ hình sau.
a/- Mơ hình sai số đầu ra phi tuyến (Nonlinear Output Error Model):
Trong trƣờng hợp này thành phần nhiễu w (k) đƣợc áp đặt vào đầu ra của hệ thống sạch (không nhiễu) yo(k):
y o k f u k , ..., u k Np , y o k 1 ,..., y o k Np y k y o k k
e k y k y M k
f u k , ..., u k Np , y o k 1 , ..., y o k Np k fˆ u k , ..., u
k N , y M k 1 ,..., y M k N
Nếu cấu trúc của mơ hình nhận dạng giống cấu trúc của hệ thống thực phi tuyến, thì thủ tục tối ƣu hóa để cực tiểu hóa hàm mục tiêu sẽ cố gắng thực hiện sao cho e (k) tiến đến giá trị của tín hiệu nhiễu trắng, do đó nếu w (k) là tín hiệu nhiễu trắng thì e (k) = w(k) và fˆ f , yM k yo k . Điều kiện để một bộ ƣớc lƣợng không lệch là thành
phần nhiễu đƣợc cộng thêm vào đầu ra của mơ hình phải là tín hiệu nhiễu trắng và điều này đƣợc thể hiện ở hình 2.10a.
Hình 2.10: Bộ ƣớc lƣợng khơng lệch trong mơ hình có nhiễu b/- Mơ hình sai số đầu vào phi tuyến (Nonlinear Input Error Model):
Trong trƣờng hợp này, thành phần nhiễu w (k) đƣợc cộng thêm vào đầu vào của mơ hình sạch uo(k):
f
fˆ
i
u o k f i y k ,..., y k Np , u o k 1 ,..., u o k Np u k u o k k
sai số e (k) đƣợc viết dƣới dạng:
e k u k u M k f i y k , ..., y
k Np , u o k 1 , ..., u o k Np k fˆi y k , ..., y k N , u M k 1 , ..., u M k N
Nếu cấu trúc mơ hình sai số đầu vào giống cấu trúc của hệ thống thực phi tuyến thì tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp trên ta có: e(k) = w(k) và ˆ fi , u M k u o k . Điều kiện cho bộ ƣớc lƣợng không lệch đƣợc mơ tả ở hình 2.10b.
c/- Mơ hình sai số đầu ra tổng quát hóa phi tuyến (Nonlinear Generalized Output Error Model):
Trong trƣờng hợp này, thành phần nhiễu đƣợc đƣa vào mơ hình nhƣ ở hình 2.10c. Phƣơng trình mơ hình trở thành: y k fˆ u k ,..., u k Np , y k 1 ,..., y k Np k và sai số mơ hình: e k y k y M k f u k ,..., u k fˆ u k ,..., u k Np , y k N , y k 1 ,..., y k Np k 1 ,..., y k N
tƣơng tự nhƣ các trƣờng hợp trên, trong trƣờng hợp mơ hình hóa lý tƣởng hệ thống thật, ta có: e(k) = w(k) và
mơ tả ở hình 2.10c.
i f i và điều kiện cho bộ ƣớc lƣợng khơng lệch đƣợc
d/- Mơ hình sai số đầu vào tổng qt hóa phi tuyến (Nonlinear Generalized Input Error Model):
Thành phần nhiễu đƣợc đƣa vào hệ thống có mơ tả nhƣ hình 2.10d, Phƣơng trình mơ hình có dạng:
fˆ e k u f i k u M k y k , ..., y k Np , u k 1 , ..., u k Np k fˆi y k , ..., y k N , u k 1 , ..., u k N
cũng giống nhƣ trên khi q trình mơ hình hóa hệ thống là lý tƣởng thì e (k) = w(k) và i f i . Điều kiện cho bộ ƣớc lƣợng khơng lệch đƣợc mơ tả ở hình 2.10d.
Bộ ƣớc lƣợng sẽ khơng lệch nếu cấu trúc của mơ hình giống với cấu trúc của hệ thống thực và nhiễu trắng đƣợc đƣa vào mơ hình trong một vị trí đặc biệt phụ thuộc vào kiểu mơ hình sử dụng trong nhận dạng hệ thống.
Với mơ hình sai số đầu ra thì đây là đầu ra của bộ xấp xỉ động tổng quát (Universal Dynamic Approximator_UDA); đầu ra mơ hình trong trƣờng hợp này là tổng của các tín hiệu đầu vào khơng nhiễu với nhiễu trắng. Với mơ hình sai số đầu vào thì đây là đầu vào của hệ thống thực; tín hiệu đầu vào của UDA chính là tổng của các đầu vào khơng nhiễu với nhiễu trắng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Với mơ hình sai số đầu ra tổng quát hóa thì nhiễu trắng đƣợc đƣa vào trong hệ thống tại đầu ra của UA; tín hiệu đầu ra khơng nhiễu đƣợc đƣa hồi tiếp trở về thành tín hiệu đầu vào của UA. Với mơ hình sai số đầu vào tổng qt hóa thì nhiễu trắng đƣợc đƣa vào hệ thống chỉ ở đầu vào đầu tiên của UA.