- Đặc điểm của trạng thái xác lập trong mơ hình IIO:
2.2.2. Mơ hình đáp ứng bƣớc và mơ hình đáp ứng xung (Impulse and Step response models)
response models)
Một phần đáng kể các ứng dụng của bộ điều khiển dự báo nằm trong các quá trình cơng nghiệp (industry proccess), ở đó việc sử dụng các mơ hình động chi tiết thƣờng khơng phổ biến. Việc nhận dạng các đặc tính động của các q trình này trên cơ sở các luật vật lý rất khó khăn, và do đó khơng có gì phải ngạc nhiên khi mơ hình đầu tiên đƣợc áp dụng trong điều khiển dự báo lại là mơ hình đáp ứng xung và mơ hình đáp ứng bƣớc. Những loại mơ hình này dễ dàng mơ tả tốt cho các hệ thống dựa trên cơ sở kinh nghiệm đơn giản và khoảng thời gian đáp ứng bƣớc và đáp ứng xung đủ lớn.
Gọi gm và sm là các tham số đáp ứng xung và đáp ứng bƣớc tƣơng ứng của hệ thống có hàm truyền đạt G0(q). Khi đó: m s m g j j 1 and g m s m s m 1 ; m 1, 2,... Hàm truyền Go(q) có dạng: G o q g m q 1 q m 1
Tƣơng tự nhƣ trên, nếu gọi fm và tm là các tham số đáp ứng xung và đáp ứng bƣớc tƣơng ứng của mơ hình phân bố nhiễu Fo(q), thì:
m
t m f j
j 0
and f m t m t m 1 ; m 1, 2,...
Hàm truyền đạt Fo(q) có dạng sau:
Fo q f
m q
m 0
t m q 1 q
m 0
Mơ hình đáp ứng xung lực rút gọn đƣợc định nghĩa nhƣ sau: n y k g m u k m m 1 n f m d o k m m 0 eo k
1
1 na
1 nb
1 nc
1 nf
trong đó n là một số nguyên để cho gm ~ 0 và fm ~ 0 ứng với tất cả các giá trị m n .
Đây là dạng mơ hình IO trong đó phân bố nhiễu do(k) đã biết và tín hiệu nhiễu eo(k) đƣợc chọn là nhiễu trắng.
Mơ hình đáp ứng bƣớc rút gọn đƣợc định nghĩa nhƣ sau: n 1
y k s m u k m
m 1 s n u k n n 1t m d i k m
m 0
t n d o k n eo k
Đây là mơ hình IIO, trong đó: d i k d o k d o k d o k 1 là độ tăng của phân bố nhiễu và độ biến thiên của tín hiệu nhiễu là:
e o k e o k e o k 1
đƣợc chọn là tín hiệu nhiễu trắng để cộng thêm một giá trị offset ở đầu ra của hệ thống. Do đó:
eo k q e
i k