---
Tuần 34 Tiết 76
I. Mục tiêu cần đạt
• Về kiến thức
- Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ đĩ hình thành được định nghĩa đạo hàm cấp cao n
- Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốc chuyển động trong các bài tốn vật lý.
• Về kỹ năngnăngHình thành và rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm la đạo hàm cấp hai.
• Trọng tâm định nghĩa và cách tính đạo hàm cấp hai từ đĩ hình thành được định nghĩa đạo hàm cấp cao n
• Về thái độ Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị
GV: SGK, SGV, các tài liệu tham khảo, một số đồ dùng cần thiết…
HS: Xem trước SGK và xem lại các kiến thức liên quan.
III. Tiến trình dạy học
1.Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số
Lớp 11A1 11A2
Ngày dạy HS vắng
2.Kiểm tra bài cũTìm vi phân của các hàm số a)y x3 x22 1
x
+ +
= b) y = sin (3x-4)
3. Nội dung bài mới
Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bài Hoạt động1 Định nghĩa
GV: Hãy nêu định nghĩa đạo hàm cấp 2?
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
GV: Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = x3 -5x + 1 HS: y’’ = (x3 -5x+1)’’ = (3x2 -5)’ = 6x GV: Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin2x ? HS: y” = (sin2x)” = (2sinx.cosx)’ = (sin2x )’ = 2. cos 2x
GV: Hãy nêu định nghĩa đạo hàm cấp n?
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
Định nghĩa
Giả sử hàm số y = f(x) cĩ đạo hàm tại mỗi điểm x ∈(a;b). Khi đĩ, hệ thức y’ =
f’(x) xác định một hàm số mới trên khoảng (a; b). Nếu hàm số y’ = f’(x) lại cĩ đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hia của hàm số y = f(x) và kí hiệu là y’’ hoặc f’’(x)
mở rộng sang định nghĩa đạo hàm cấp n. Kí hiệu y(n) hay f(n)(x) .
Hoạt động 2 Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
GV: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai?
HS: Vận tốc tức thời của chuyển động
v(t)=f’(t)
Gia tốc tức thời của chuyểnđộng:
a(t)=f’’(t)
GV: Tính gia tốc tức thời của sự rơi tự do 1 2
2
s= gt ?
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
Ý nghĩa
Nếu chuyển động xác định bởi phương trình s = f(t) là một hàm số cĩ đạo hàm cấp hai.
Ä Vận tốc tức thời của chuyển động
v(t)=f’(t)
Ä Gia tốc tức thời của chuyển
động:a(t)=f’’(t)
HĐ3 : Tính gia tốc tức thời của sự rơi tự do
21 1 2 s= gt Hoạt động 3 Ví dụ f(n)(x)=(f(n-1)(x))’
GV: Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm chuyển động cĩ phươngtrình :
s t( )=sin t(w j+ )
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. Cịn lại làm vào vở.
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV Gia tốc tức thời tại thời điểm t là
( )t s t''( ) v t'( ) A 2sin( t )
g = = =- w w j+
Xét chuyển động cĩ phương trình :
( ) ( )
s t =sin tw j+
Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm chuyển động
Đáp án
gia tốc tức thời tại thời điểm t chuyển động
( )t s t''( ) v t'( ) A 2sin( t )
g = = =- w w j+
4.Củng cố và hướng dẫn về nhà - Xem lại bài học.