b) đẳng th c (1) cú cũn ỳng khụng, khi cỏt tuy n trờn khụng i qua i m O?ứ đ ế đ đ ể
Hóy ch ng minh i u ú.ứ đ ề đ
Bài 32: Qu tớchỹ
Cho ABC nh n . M di ọ động trờn[BC]. Đường trũn đường kớnh AM c t AB,AC P,Q. Ti p tuy n c a nú t i P,Q c t nhau T.ắ ở ế ế ủ ạ ắ ở
Tỡm qu tớch T khi M di ĩ động
Bài 33: i u ki n c n và Đ ề ệ ầ đủ
Cho tam giỏc ABC n i ti p (O). M,N l n lộ ế ầ ượ ằt n m trờn [AB],[CA]. K là trung i mđ ể
MN.d là trung tr c [BC].(AMC)ự (ANB)={A,T}. C/m:AT i qua Ođ d i qua K.đ
Bài 34: T giỏc n i ti p-Ti p xỳcứ ộ ế ế
Cho tam giỏc ABC vuụng t i A, v ạ ẽ đường cao AH. G i (O) là ọ đường trũn ngo i ti p tam giỏc AHC. Trờn cung nh ạ ế ỏ
AH c a ủ đường trũn (O) l y i m M b t kỡ khỏc A.Trờn ti p tuy n t i M c a ấ đ ể ấ ế ế ạ ủ đường trũn (O) l y hai i m D và E sao ấ đ ể
cho BD = BE =BA. Đường th ng BM c t ẳ ắ đường trũn (O) t i i m th 2 N.ạ đ ể ứ
a) Ch ng minh r ng t giỏc BDNE n i ti p m t ứ ằ ứ ộ ế ộ đường trũn.
b) Ch ng minh ứ đường trũn ngo i ti p t giỏc BDNE và ạ ế ứ đường trũn (O) ti p xỳc v i nhau.ế ớ
Bài 35: Th ng hàngẳ
Cho tam giỏc ABC cú tr c tõm H,M thu c tam giỏc. ự ộ Đường th ng qua H vuụng gúc v i AM c t BC t i A'. ẳ ớ ắ ạ Đường th ng qua H vuụng gúc v i BM c t CA t i B'. ẳ ớ ắ ạ Đường th ng qua H vuụng gúc v i CM c t AB t i C',CMR:A',B',C' ẳ ớ ắ ạ
th ng hangẳ
Sưu Tõ̀m Và Tụ̉ng Hợp Bởi Nhõn Chính
Bài 36: Th ng hàngẳ
Cho ABC (AB<AC) cú đường cao AH. HD và HE l n lầ ượt v i AB,AC.ớ
DE c t BC t i F. AH c t BE t i I. IKắ ạ ắ ạ AF, M là trung i m BC.đ ể
CMR: K,I,M th ng hàng.ằ
Bài 37:Đường trũn bàng ti pế
Xột hai đường trũn (O) và (I) ti p xuc ngoài nhau t i T. Mụt ế ạ đường th ng ti p xỳc v i (I) t i X c t (O) t i cỏc i m A ẳ ế ớ ạ ắ ạ đ ể
và B.G i S là giao i m th hai c a (O) v i XT. Trờn cung TS ko ch a A và B ch n mụt i m C. G i CY là ti p ọ đ ể ứ ủ ớ ứ ọ đ ể ọ ế
tuy n t C ế ừ đến (I) v i Y thu c (I) sao cho CY ko c t ST.G i E là giao i m c a XY và SC .c/m E là tõm ớ ộ ắ ọ đ ể ủ đường trũn bàng ti p gúc A tam giỏc ABCế
Bài 38: Vuụng gúc
Cho (O) đường kớnh AB, trờn cung AB l y C,D sao cho cung AD>cung AC.Trờn cung AB cũn l i l y E, CEấ ạ ấ AD t iạ
I,OI EB t i K.ạ
CM:KD vuụng gúc v i CDớ
Bài 39: B t ấ đẳng th cứ
Cho tam giỏc ABC v i tr ng tõm G và n i ti p trong ớ ọ ộ ế đường trũn bỏn kớnh R. Cỏc đường trung tuy n AA' , BB' , CC ' ế
kộo dài c t ắ đường trũn ngo i ti p l n lạ ế ầ ượ ạt t iA1,B1,C1. Ch ng minh r ng :ứ ằ
3R≤1GA1+1GB1+1GC1≤3√(1AB+1BC+1CA)
Bài 40: Song song