-Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học. -Làm bài tập 10,11 SGK. ================================================================== Tuần 12: Tiết 23 : LUYỆN TẬP I .Mục tiêu:
1.Kiến thức-HS được khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây qua 1 số bài tập.
2.Kĩ năng:-HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình , suy luận ,chứng minh .
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II. Chuẩn bị:
1.GV: thước thẳng ,compa, phấn màu 2. HS: Thước thẳng ,compa.
III.Các hoạt động dạy học:
A .Tổ chức lớp : B.Kiểm tra bài cũ:
?Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Chứng minh định lí đó? -Trả lời :_Định lí 2 và 3.tr.103 sgk
-Hình vẽ 66.tr103sgk
-CM: Ta có : ∆COD cân tại O(OC=OD=R).do dó trung tuyến OI đồng thời là đường cao ⇒OI⊥AB,Hay AB⊥CD
C .LUYỆN TẬP :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHIBẢNG BẢNG
--- _GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ,vẽ hình ,ghi gt
và kết luận của bài toán :
? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng thuộc 1 đường tròn ta phải chứng minh diều gì.
HS: B,E ,D ,C cách đều tâm O
? Tâm o của đường tròn qua 4 điểmB,E,D,C nằm ở đâu.?Vì sao.
HS:Do BD⊥AC vàCE⊥AB nên tâm O của đường
tròn qua B,E,D,Clà trung điểm của BC vì
2
BCOE OD= = OE OD= =
theo tính chất đường trung tuyến của
∆ vuông
? Hãy chứng minnh DE<BC.
HS: DE là dây ,BC là đường kính của (o) nên DE<BC theo định lí quan hệ giữa đường kính và dây.
GV yêu cầu HS đọc đề bài toán ,vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận.
GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OI⊥CD
?Nêu cách tính HC và DK. HS:HC=IH-IC và DK=IK-ID
?Như cvậy để chứng minh :HC=DK ta phải làm điều gì.
HS: c/m IH=IK và IC=ID (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
?Hãy chứng minh IH=IK HS:OIAHBK vì cùng ⊥CD
OA=OB=Bán kính
⇒IH=IK( theo định lí 1 về đường trung bình của hình thang)
?Hãy chứng minh IC=ID
HS:OI⊥CD⇒IC=ID (theo quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây)
Bài tập 10/104.sgk GT ∆ABC;BD⊥AC CE⊥AB KL a)B,E,D,C∈1 đường tròn b)DE<BC
C/M :Gọi O là rung điểm của BC Ta có :BD⊥AC vàCE⊥AB(gt)
Do đó: ∆BEC và ∆BDC vuông tại E và D
⇒ 2
BCOE OD= = OE OD= =
theo tính chất đườngtrung tuyến của ∆ vuông
Vậy: B,E,D,C cùng ∈(o)
b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính của(o) .Vậy DE<BC Bài tập :11/104.sgk GT ( ; 2 ) AB O ;CD:dây AH ⊥CD; BK ⊥ CD KL CH=DK C/M: kẻ OI ⊥CD.Ta có OI ⊥CD tại I
Nên IC=ID(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Ta lại có: OIAHBK(vì cùng vuông góc AB) Và:OA=OB(bán kính)
Nên IH =IK( định lí 1 về đường trung bình của hình thang)
Mặt ≠:CH=IH-IC vàDK=IK-ID Vậy:CH=DK
D .Củng cố:
1.Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây cung. 2. Phát biểu định lí quan hệ vuônng góc giữa đường kính và dây cung
E. Hướng dẫn học ở nhà:
-Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề ,nắm vửng giả thiết ,kết luận. -Cố gắng vẽ hình chuẩn xác và rõ đẹp .
-Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học ,cố gắng suy luận lozic -Làm bài tâp:22,23.SBT Tuần 12: Tiết 24: --- E D O C B A K I H D O C B A
---
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I..Mục tiêu
1.Kiến thứcHọc sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây
2.Kĩ năng:Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị.
Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa.
III. Các hoạt động dạy học
A. Tổ chức lớp B. Kiểm tra bài cũ:
Phác biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Trả lời: Định lí 2,3 trang 103 sgk.
C. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHIBẢNG BẢNG
- Gv treo bảng phụ ghi đề bài toán và hình vẽ 68 trang 104 sgk
? Nêu cách tính OH2 +OB2
HS: ∆OHB vuông tại H nên OH2 + HB2 =OB2
=R2 (Định lí Pytago)
? Nêu cách tính OK2 = KD2
HS: ∆OKD vuông tại K nên OK2 +KD2 =OD2=R2
(Định lí Pytago)
? Từ hai kết quả trên hãy suy ra điều cần chứng minh
HS: OH2+HB2=OK2+KD2 ? Hãy chứng minh phần chú ý HS: AB là đường kính thì H≡O lúc đó HB2=R2=OK2+KD2, AB và CD là đường kính thì K và H đều ≡O, lúc đó HB2=R2=KD2 ? Hãy thực hiện ?1 a). Nếu AB = CD thì HB=HD⇒HB2=KD2 ⇒ OH2=OK2 ⇒OH=OK
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong một đườnh tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Nếu OH =OK thì OH2 = OK2 ⇒HB2 = KD2
⇒ HB=KD.
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
? Hãy thực hiện ?2
a). AB > AC ⇒HB > KD ⇒HB2 > KD2 ⇒OH2 <
1.Bài toán(sgk)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2 + HB2 =OB2 =R2 (1) OK2 +KD2 =OD2=R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2+HB2=OK2+KD2
Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là đường kính
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: dây: a). Định lí 1( sgk) AB = CD ⇔OH = OK b). Định lí 2(sgk) AB > CD ⇔OH < OK Áp dụng --- R O K H D C B A R O K H D C B A
--- OK2 ⇒OH <OK. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong hai dây của đường tròn ,dây nào lớn hơ thì dây đó gần tâm hơn.
b). OH < OK ⇒OH2 < OK2 ⇒HB2 >KD2 ⇒HB >
KD ⇒AB>CD
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS:Trong hai dây của đường tròn ,dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
? Hãy thực hiện ?3
?Từ gt: O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC ta suy ra được điều gì .
HS: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV:Như vậy so sánh BC và AC; AB và AC là ta so sánh 2 dây của đường tròn.
?Vậy làm thế nào để so sánh .
HS: Sử dụng định lí 1 và2 về liên hệ giũa dây và k/c đến tâm ?3 a). Ta có :OE = OF nên BC = AC (định lí1) b). Ta có : OD > OE và OE = OF(GT) Nên OD > OF Vậy AB < AC( định lí 2b) D .Luyện tập :
Bài tập 12/106sgk. HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày : -Hướng dẫn: a) Nêu cách tính DE? ) ( 3 4 5 ) ( 4 2 8 2 1 2 2 2 2 AE c m OA OE cm AB AE AB OE < = − = − = = = = ⇒ ⊥
b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì? -Kẻ OH vuông góc với CD rồi chứng minh OH=OE
? Nêu cách chứng minh OH=OE.
-HS :Tứ giác OEIH có:Eˆ =Iˆ=Hˆ =90OvàOE=EI=3cm Nên OEIH là hình vuông
E .Hướng dẫn học ở nhà :
-Học thuộc các định lí 1 và 2
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải. - Làm bài 13,14,15,16.sgk
==================================================================
Tuần 13: Tiết 25:
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNGVÀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG TRÒN I . Mục tiêu : --- O F E D C B A H I O E D C B A
---
1.Kiến thức-Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của dường thẳng và dường tròn, các k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận bíêt các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
-Học sinh thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. .
II> Chuẩn bị :
-GV: +1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu. + Bảng phụ ghi bài tập 17 ,sgk tr109.
-HS: Compa ,thước thẳng ,1 que thẳng.
III .Các hoạt động dạy học:
1 Ổn định lớp: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2 Kiểm tra bài cũ :-Thảo luận nhóm và dại diện từng nhóm trả lời :
Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) .Hãy xác định các vị trí tương đối của a và (O;R)? ⇒ Trả lời:
O
a
BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHIBẢNG BẢNG
GV giữ lại các hình vẽ của phần bài cũ và yêu cầu h/s phát hiện các vị trí tương đối của (O;R) và a? HS: Phát hiện ra có 3 vị trí tương đối
?Hãy tìm giao điểm của (O) và a. HS: Không có điểm chung.
?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a. HS: Do (O) ở ngoài a .Nên H ở bên ngoài (O;R).Suy ra :OH>R .Vậy d > R
?Hãy tìm giao điểm của (O) và a . HS: có 2 điểm chung là A và B
?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R.
HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB.Do đó H ở bên trong (O;R) Suy ra OH <R .Hay d <R.
?Hãy tìm điểm chung của (O) và a. HS: có 1 điểm chung là A.
Cho (O;R) và đường thẳng a ,gọi d là khoảng cách từ O dến a
I.Đường thẳng không giao(cắt) đườngtròn.
1:Số điểm chung:0 2:Hệ thức giữa d và R H O a D > R II.Đường thẳng cắt đường tròn : *Số điểm chung là :2 *Hệ thức giữa d và R D<R -Đường thẳng a gọi --- O a O a
--- GV giới thiệu A là tiếp điểm và A là tiếp tuyến