*Số điểm chung :1 *Hệ thức giữa d với R
d=R
-A :gọi là tiếp điểm -a : gọi là tiếp tuyến của (o)
* Định lí :(sgk) A là tiếp tuyến của (o)
a OA
⇒ ⊥ tại A
?.3 a cắt (0,5cm) do d=3cm<R=5cm
D .Luyện tập củng cố:
-Bài tập 17.sgk.tr109:GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống . *Hướng dẫn:+ Làmthế nào để giải quyết bài toán?
Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa d và R Giải: 1) Cắt nhau do d=3cm<R=5cm
2)Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm 3)Không cắt do d=7cm>R= 4cm
-Bài tập 20.sgk.tr110:
HS vẽ hình ghi gt,kl *Hướng dẫn:
?Từ AB là tiếp tuyến của (O;6cm) ta suy ra được điều gì? AB vuông góc OB tại B(tính chất của tiếp tuyến)
?Vậy độ dài của AB được tính như thế nào.
Tam giác ABO vuông tại B ⇒ AB= OA2−OB2 = 102−62 = 64 8= cm
(theo định lí Pitago)
?Hãy tìm trong thực tế cuộc sống hình ảnh 3 vị trí trương đối của đường thẳng và đường tròn. .HS:Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình
ảnh 3 vị trí trương đối của đường thẳng và đường tròn.(Hình vẽ đóng khung ở đầu bài )
E.Hướng dẫn học ở nhà :-Học thuộc bài
- Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài 18,19.sgk.tr110.
Tuần 13 Tiết 26
§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
--- A H B O a H O a 10cm 6cm A B O
---
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức-HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
-HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của dường tròn,vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm bên ngoài đường tròn .
2.Kĩ năng:-HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh .
-HS thấy được hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
II.Chuẩn bị:
GV:Thước thẳng,compa,phấn màu. HS:Thước thẳng,compa.
III.Các hoạt động dạy học:
A.Ổn định lớp: B.Kiểm tra bài cũ:
1 Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương ứng.
2 Vẽ hình trường hợp tiếp xúc
?Thế nào là tiếp tuyến của 1 đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì? *Trả lời :1 Nêu vị trí và các hệ thức đã học.
2.Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn -Tính chất :Định lí tr.108.sgk
C.BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHIBẢNG BẢNG
-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ
?Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (o) không ? Tại sao?
HS: Có –theo dấu hiệu nhận biếtthứ 2(định lí) ?Hãy nêu dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
HS đọc định lí tr.110.sgk
?Hãy thực hiện ?.1
-C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
-C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn(Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ⇔
d=R)
_GV yêu cầu h/s đọc đề và thực hiện bước phân tích.
Giả sử qua A ta đã dựng được 2 tiếp tuyến AB,AC của (O)
?AB,AC là tiếp tuyến của (O) ta suy ra được điều gì?Tại sao?
HS: AB OB⊥ tại BvàAC ⊥OCtại C(tính chất của tiếp tuyến)
Các tam giác ABO và ACO có OA là cạnh huyền .Vậy làm thế nào để xác định B,C?
I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Định lí 1(sgk) ; ( ) C a C O a OC ∈ ∈ ⇒ ⊥
a là tiếp tuyến của (O)
?1
Giải :
C1 :Ta có : BC⊥ AHtại ( ; )
H∈ A AH
Vậy BC là tiếp tuyến của(A;AH) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C2:Ta có AH=R Vậy BC là tiếp tuyến của (A;AH) II.Áp dụng: Bài toán (sgk) Giải : * Cách dựng : -Dựng M là trung điểm của OA --- C a C A B H M C A B O
--- HS :B,C cách trung điểm M của AO một khoảng
bằng 2
AO
?Suy ra B,C nằm trên đường nào. HS: , ( ; )
2
OA B C∈ O
?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC. HS;Tình bày như ở nội dung ghi bảng.
?Để chứng minh AB,AC là tiếp tuyến của (O) ta chứng minh điều gì.
HS: AB OB⊥ tại B và AC ⊥OCtại C.
?Làm th nào để chứng minh.
HS:Sử dụng tính chất trung tuyến của tam giác vuông.
-Dựng (m M ;MO) cắt (O) tại BC
_Dựng các đường thẳng AB,AC ta được các tiếp tuyến cần dựng
*Chứng minh :
Ta có MB=CM=1/2AO
Do đó :các tam giác ABO và ACO vuông tại B và C
Suy ra: AB OB⊥ tại B AC⊥OCtại C
Vậy :AB,Aclà tiếp tuyến của (O)
D.Luyện tập củng cố :
Bài tập 21/tr 111.sgk:HS đọc đề vẽ hình ghi gt, kl *.Hướng dẫn:
?Để chứng minh :AC là tiếp tuyến của (B;BA) ta chứng minh điều gì. HS:AC⊥BA tại A
?Để c/m:AC⊥BA tại A ta chứng minh điều gì. HS : tam giác ABC vuông tại A.
? Căn cứ vào đâu để chứng minh tam giác ABC vuông tại A. .
HS : Định lí đảo của định lí pitago : 32+42 = ⇒ ∆52 ABCvuông tại A
Bài tập 23/111.sgk :-Hãy giải thích :
+Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chièu quay của kim đồng hồ.
E .Hướng dẫn học ở nhà :
-Học thuộc bài ,xem kĩ các bài tập đã giải. -Làm bài tập 24,25.sgk
Tuần 14. Tiết 27 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức-HS được rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
2.Kĩ năng:-HS được rèn luyện kĩ năng chứng minh,giải bài tập dựng tiếp tuyến
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị :
-GV : Thước thẳng ,com pa, phấn màu ,eke. -HS : Thước thẳng ,compa, eke.
III. Các hoạt động dạy học: A.Ổn định tổ chức lớp.
B.Kiểm tra bài cũ:
?.1Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
?.2 Giải bài tập 22.tr111sgk. Trả lời: ?.1sgk.tr 110. --- 5 4 3 C A B B O
--- ?.2: Bài tập 22
-Tâm O là giao điểm của đường vuông góc .C .Luyện tập:
HOẠT ĐÔNNGJ CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHIBẢNG BẢNG
-GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận.
-Gọi H là giao điểm của AB và OC.
? Để chứng minh CB là tiếp tuyến của (O) ta làm điều gì.
HS: CB OB⊥ tại B Hay CBOˆ =90O
? Để chứng minh CBOˆ =90Ota chứng minh điều gì.
HS: c/m ∆CBO = ∆CAO
? Hãy c/m ∆CBO = ∆CAO.
HS: Tam giác ABC cân tại O⇒ đường cao OH đồng thời là phân giác ⇒Oˆ1=Oˆ2⇒ ∆CBO = ∆
CAO(c.g.c)
? Từ∆CBO = ∆CAO ta suy ra được điều gì .Tại sao?
HS :CBO CAOˆ = ˆ =900( Do CA là tiếp tuyến của (o)
nên CA ⊥ OA⇒CAOˆ = 90o )
? CAOˆ = 90o suy ra được điều gì.
HS: CB⊥OB tại B.Hay CB là tiếp tuyến của (O).
GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận của bài toán .
? Hai đường chéo của tứ giác OCAB có đặc điểm gì. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS: MO=MA(gt)
MB=MC(do BC⊥OA tại M)
? Từ khẳng định trên suy ra tứ giác OCAB là hình gì.
HS: hình thoi( tứ giác có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường )
? BE là hình gì của (o). HS : BE=BO.tgBOEˆ
GV :OB đã biết R .
?Hãy nêu cách tính BOEˆ . HS: ∆ABC đều ⇒BOEˆ =60o .
?Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của bài tập này .
HS:- Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)? Giải tương tự bài 24
Bài tập 24 tr 111.sgk
Chứng minh:
Gọi H là giao điểm của
OB và OC ta có ∆ ABC cân tại O nên OA=OB
⇒ Oˆ1=Oˆ2( đường cao OH đồng thời là phân
giác)
⇒ ∆CBO = ∆CAO(c.g.c) ⇒ CBOˆ = CAOˆ
Ta lại có CA ⊥OA tại A(tính chất tiếp tuyến)
⇒ CAOˆ =90o ⇒ CBOˆ =90o ⇒CB ⊥CO tại B
⇒ Vậy CB là tiếp tuyến của (O)
Bài tập 25 tr 112 SGK. M O E C B A a) Ta có :BC⊥OA tại M(gt)
Suy ra : MB=MC (định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây )
Ta lại có :MO=MA( gt)
Vậy tứ giác OCAB là hình thoi.
b) Ta có BE⊥OB taị B (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra : ∆OBE vuông tại B
⇒ BE=OB.tg BOEˆ .
Ta lại có : ∆AOB đều (do OA=OB=AB=R)
⇒ BOEˆ = 60o ⇒ Vậy BE=R.tg60o =R 3 c) Ta có : ∆OCE=∆OBE(c.g.c) ⇒ OCE OBEˆ = ˆ =90O --- H A C B O 2 1
--- ⇒CE⊥OC tại C
Vậy :CE là tiếp tuyến của (O) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
D .Hướng dẫn học ở nhà :
-Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến . -Xem kĩ các bài tập đã giải.
-Làm bài tập 46,47 sách bài tập.
Tuần 14. Tiết 28.
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I.Mục tiêu :
1.Kiến thứcHS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tam gíac ngoại tiếp đường tròn ,hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác .
2.Kĩ năng:HS biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước .Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
HS biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng « thước phân giác »
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị :
-GV : Thước thẳng ,compa,eke,phấn màu , thước phân giác -HS : Thước kẻ ,compa, eke.
III.Các hoạt động dạy học:
A Ổn định tổ chức lớp: B Kiểm tra bài cũ:
?.1Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
?.2Cho (O) và 1 điểm A ở ngoài (O).Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC của (O) * Trả lời:?.1 sgk tr 108-110
-Tiếp điểm B và Clà giao của (O) -AB,AC là 2 tiếp tuyến cần dựng.
C Bài mới : --- C A B O
---
---