III. Tiến trình dạy học:
GÓC CÓ ĐỈN HỞ BÊN TRONG ĐƯỜNGTRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I.Mục tiêu
1.Kiến thức :HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn -HS nắm được định lí về số đo của góc đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Com pa, thước thẳng ,máy chiếu .
HS: : Com pa, thước thẳng và ôn tập định lí về số đo của góc nội tiếp ,góc ngoại tiếp của tam giác .
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ : ? Cho hình vẽ:
Hãy tính :DAB ADC· +·
Trả lời :
Ta có :ADCvà DAB là góc nội tiếp của đường tròn (O) Nên:ADC=12 AmC và DAB=12sđBnD
Vậy :DAB ADC + =
2 sd AmC sd BnD+ --- n m O D C B A
---
* Đặt vấn đề :GV đưa hình vẽ đóng khung ở đầu bài lên máy chiếu và đặt vấn đề sđDEB và DFB có quan hệ gì với số đo của các cungAmC và BnD các em cùng cô tìm hiểu bài học hôm nay
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
?Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và nêu đặc điểm của góc đó.
HS: Vẽ được như nội dung ghi bảng
(GV đưa hình vẽ và kết quả lên máy chiếu )
?Hãy tính số đo của DFB
HS:Nối AD nhằm liên kết DFB với các góc nội tiếp chắn AmC vàBnD
? Nêu quan hệ giữa DFB và tam giác ADF HS:DFB là góc ngoài của tam giác ADF
? Vậy DFB được tính như thế nào. HS: Kết quả như bài cũ.
? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không.(gv đưa hình vẽ và kết quả lên máy chiếu)
? Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và nêu đặc điểm của góc đó .
HS: Vẽ được như ở bảng .
? Hãy tính sđ của góc có đỉnh ở bên ngoài (O) HS: Hoạt động nhóm và sau đó cử đại diện trình bày :
-Nhóm 1:Tính số đo của góc trong trường hợp 2 cạnh đều là 2 cát tuyến (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp 1 cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến . -Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp cả 2 cạnh đều là tiếp tuyến .
* GV hướng dẫn HS thực hiện
-Nhóm 1:Nối AB rồi xét quan hệ giữa góc DAB với ∆EAB
-Nhóm 2: Nối AC rồi xét quan hệ giữa DAC
với ∆AEC
-Nhóm 3: Nối AC rồi xét quan hệ giữa góc Cax với ∆AEC.
I.Các đỉnh có ở bên trong đường tròn : 1) Đặc điểm:
-Đỉnh ở bên trong đường tròn
-Hai cạnh là 2 cát tuyến .
2) Định lí : SGK
Nối AD ta có DFB là góc ngoài của tam giác ADF Nên :DFB =DAB ADC+ =
2 sd AmC sd BnD+ Vậy DFB = 2 sd AmC sd BnD+
*Chú ý :Góc ở tâm là trường hợp đặc biệt của góc ở đỉnh có ở bên trong đường tròn ( chắn 2 cung bằng nhau)
II.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn : 1)Đặc điểm :-Đỉnh ở bên ngoài đường tròn -Hai cạnh đều là tiếp tuyến hoặc 1 cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến hoặc 2 cạnh đều jlà tiếp tuyến . 2)Định lí:SGK C/M: a)Hai cạnh đều là cát tuyến : Nối AB Ta có :DAB là góc ngoài của ∆EAB
⇒ :DAB=DEB +·ABC
⇒ :DEB=DAB -ABC= ¼ ¼2 2 sd DnB sd AmC− b).Một cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là cát tuyến : Nối AC --- F O n m D C B A B F O n m D C A E B O n m D C A E O n m D C A
--- _GV lần lượt đưa ra kết quả của mỗi trường
hợplên máy chiếu .
? Trong cả 3 trường hợp :sđ của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có quan hệ thế nào với sđ của 2 cung bị chắn ?Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng quát .
-GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu .
Ta có : DAC
Là góc ngoài của ∆EAC
⇒ DAC=DEC+ACE
⇒ DEC=DAC-ACE=
2 sd DC sd AC− c)Hai cạnh đều là tiếp tuyến : Nối AC Ta có :CAx là góc ngoài của ∆EAC
⇒AEC=CAx -ACE=
2
sd AmC sd AnC−
4.Củng cố :Bài tập 36 tr 82 sgk (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-GV đưa hình vẽ và gt,kl lên máy chiếu
?Để chứng minh ∆EAH cân ta chứng minh điều gì .
HS:E=H
? E và Hthuộc loại góc nào đã học? Hãy tính sđ của mỗi góc . HS:E và H là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O)
(1)2 2 sd MB sd NA E + ⇒ = và (2) 2 sd MA sd NC H= +
? Căn cứ vào đâu để kết luận E=H
HS: Căn cứ vào Gt:MA =MB vàNA=NC ⇒đfcm
Bài tập 37 tr 82 sgk:
-GV đưa nội dung bài tập ,hình vẽ ,gt,kl lên máy
?ABCvà MCA thuộc loại góc nào đã học?Hãy tính sđ của mỗi góc ? So sánh và kết luận .
HS:ASC là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) và MCA là góc nội tiếp (O)
2 2
sd AB sdCM sd AC sdCM
ASC − −
⇒ = =
(Do AB=AC suy ra AB=AC)
=
1
2sd AM=MCA (đfcm)
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Học thuộc (Vẽ hình ,viết công thức tính số đo có đỉnh ở bên trong và bên ngoài (O) -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 38,39, 40,41,42 sgk --- E O n m C A H E N O M C B A S O M C B A
---
Ngày giảng : ……….
Tiết 44
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu
1.Kiến thức HS được củng cố xcác định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
Compa ,thước thẳng ,HS làm các bài tập về nhà tiết trước .
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ :
? Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ,góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?Vẽ hình minh hoạ.
Trả lời :SGK
* Đặt vấn đề :Các em đã nắm vững định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ,góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn .Tiêt shọc hôm nay các em được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT ? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 39 ? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 39
HS: như nội dung ghi bảng .
? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều gì
HS:∆ESM cân tại E
? Để chứng minh :∆ESM cân tại E ta chhứng
minh điều gì ? HS:MSE =CME
? MSE và CME thuộc loại góc nào đã học. HS:MSE là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ;CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
? Hãy tính sđ của MSE vàCME ?So sánh ,kết luận .
HS: Thực hiện được như nội dung ghi bảng .
Bài tập 39 tr 83 sgk:
C/M:
Ta có là góc có đỉnh ở bên trong (O)
⇒
(1)
2
sdCA sd BM MSE= +
Và CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.⇒CME =12sđ¼ » ¼ (2)
2
sdCB sd BM
CM = + (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ta lại có :CA =CB (3) do AB⊥CD tại (O)
Từ (1),(2),(3) ⇒MSE =CME ⇒∆ESM cân tại E
--- O S E M D C B A
---
? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 41. HS:như nội dung ghi bảng .
?A và BSM thuộc loại góc nào đã học . HS::Alà góc có đỉnh ở bên ngoài(O) ;BSMlà góc có đỉnh ở bên trong (O)
? Hãy tính sđ của A và BSM ?Suy ra tổng A+
BSM
HS:Nội dung ghi bảng .
?CMN thuộc loại góc nào đã học . HS: Góc nội tiêp sđường tròn
? ãy tính sđ của CMN .
HS: Tính được như nội dung ghi bảng .
? ừ 2 khẳng định trên hãy suy ra điều phải chứng minh.
HS:Từ (1) và (2)⇒ A+BSM =2CMN
? ãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 42. HS: Nội dung ghi bảng .
? ể chứng minh AP ⊥RQ ta chứng minh điều gì .
HS:AER=900 với E là giao điểm của AP và QP
?AER thuộc loại góc nào đã học .
HS:AER thuộc góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
? Hãy tính số đo của AER? Suy ra điều phải c/m
HS: NHư nội dung gi bảng . b)? Hãy nêu cách chứng minh.
HS: Tính sđ CIP và PCI? So sánh và kết luận . ?Hãy trình bày bài giải.
HS: TRình bay như nội dung ghi bảng.
Vậy ES=EM
Bài 41 tr 83 sgk:
C/M:
Ta có:Alà góc có đỉnh
ở bên ngoài(O) vàBSMlà góc có đỉnh ở bên trong (O) Nên : 2 sdCN sd BM A= − và 2 sdCN sd BM BSM = + ⇒ A+BSM =sđCN (1)
Ta lại có :CMN là góc nội tiếp (O) Nên CMN =1/2 sđCN (2) Từ (1) và (2)⇒ A+BSM =2CMN Bài tập 42 tr 83 sgk: Gọi E là giao điểm của AP và QP Ta có :AER là góc có đỉnh ở bên tropng (O) Nên 1( ) 2 2 2 sd AB sd ACB sd AR sdQCP AER + + = = Vậy AP⊥QR b) Ta lại có : (1) 2 sd AR sdCP CIP= + (2) 2 sd RB sd BP PCI= + (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mà :cung AR=RB; cung CP=BP(3) gt
Từ 1,2,3 ⇒CIP =PCI ⇒Tam giác CPI cân tại
P(đfcm)
4. Củng cố :
-Xem kĩ các bài tập đã giải .
5.Hướng dẫn về nhà: -Làm bài tập 40,43 SGK Ngày giảng : ……….. Tiết 45 --- N O S M C B A R Q P I O E C B