Một hạt mang điện chuyển động trong trường điện từ sẽ chịu tác dụng của hai lực: lực điện trường và lực Lorentz:
= + ×
r r r r
F qE qv B (6.10)
§2. DAO ĐỘNG ĐIỆN TƯØI. Dao động điện từ điều hịa. I. Dao động điện từ điều hịa.
1. Khảo sát định tính dao động mạch LC.
Xét một mạch LC với giả thiết bỏ qua mọi điện trở cĩ trong mạch. Sự dao động được mơ tả như hình vẽ:
- Giả sử ban đầu tụ điện tích đầy và chuẩn bị phĩng điện, dịng điện i trong mạch lúc này bằng khơng(hình a).
- Bây giờ tụ phĩng điện cường độ dịng trong mạch tăng dần dẫn đến cuộn cảm cĩ năng lượng tăng dần. Như vậy đã cĩ sự chuyển năng lượng từ tụ sang cuộn cảm (hình b).
- Sau một thời gian tụ phĩng hết điện và dịng điện trong mạch khơng cịn được nuơi bởi tụ nữa(hình c).
- Lúc này hiện tượng tự cảm xảy ra trong cuộn cảm tiếp tục duy trì dịng điện và tụ lại được tích điện tuy nhiên ngược với ban đầu(hình d).
- Điện tích trong tụ tăng dần đồng thời từ trường cuộn cảm giảm dần, khi từ trường bằng khơng thì điện tích trong tụ cực đại(hình e).
- Tiếp đến tụ lại phĩng điện chuyển năng lượng điện trường thành năng lượng từ trường cho cuộn cảm(hình f).
- Tụ phĩng hết điện(hình g) và lại được cuộn cảm tích điện(hình h), khi cuộn cảm khơng cịn từ trường nữa cũng là lúc tụ cĩ điện tích cực đại, mạch LC bắt đầu một chu kỳ dao động mới.
Trong một mạch dao động LC thực tế, năng lượng của mạch thường bị mất mát do tỏa nhiệt trên dây dẫn và bức xạ sĩng điện từ vì thế dao động nhanh chĩng bị tắt.
2. Khảo sát định lượng.
Tại một thời điểm bất kỳ năng lượng tồn phần của một hệ dao động gồm năng lượng tụ điện và năng lượng cuộn cảm:
22 2 2 2 m e q q W W W Li C = + = +
Vì trong mạch khơng cĩ điện trở nên khơng xảy ra sự mất năng lượng dưới dạng nhiệt, bỏ qua hao hụt do bức xạ sĩng điện từ ta cĩ năng lượng trong mạch dao động khơng thay đổi theo thời gian. Nghĩa là:
0 0 dW di q dq Li dt = ⇔ dt C dt+ = thay dq i dt = và di d q22
dt = dt vào phương trình, ta được:
2 2 2 2 1 1 0 0 d q d q L q q dt +C = ⇔ dt +LC = Đặt 2 1 LC
ϖ = ta được phương trình giống phương trình dao động của con lắc lị xo suy ra nghiệm: q Q= sin(ϖ ϕt+ ) (6.11)
pt (6.11) cho thấy điện tích trong hai bản tụ biến thiên điều hịa theo thời gian.