CĐDĐ chỉ cho ta biết tổng lượng điện tích chuyển qua mặt cắt dây dẫn trong một đơn vị thời gian, để đặc trưng cho dịng điện tại từng điểm trong vật dẫn người ta đưa vào đại lượng vectơ mật độ dịng điện (ký hiệu rj ).
Xét diện tích nhỏ dSn đặt tại một điểm M vuơng gĩc với phương chuyển động của dịng hạt điện. Định nghĩa: Vectơ mật độ dịng rj tại điểm M là một vectơ cĩ gốc tại M, cĩ phương chiều trùng với phương chiều chuyển động của các hạt mang điện dương đi qua điểm đĩ, và cĩ độ lớn bằng giá trị CĐDĐ qua một đơn vị diện tích đặt vuơng gĩc với hướng ấy.
n di j dS τ = r r (4.5)
τr: véctơ đơn vị cùng phương chiều với vận tốc hạt mang điện dương. Từ (4.5) suy ra CĐDĐ qua diện tích Sn vuơng gĩc với phương dịng điện
là: ∫ = ∫ = ) (Sn (Sn) n dS j di i
Đối với một mặt ( )S bất kỳ khơng phẳng, CĐDĐ i qua mặt đĩ liên hệ với mật độ dịng ở các điểm trên mặt bởi:
( )S
i= ∫ rjdSr (4.6)
Trong hệ SI, đơn vị của mật độ dịng điện là A m/ 2. Nếu gọi n0 là mật độ hạt mang điện, | |e : độ lớn điện tích, v là vận tốc cĩ hướng trung bình của chúng, ta thấy trong một đơn vị thời gian, số hạt mang điện dn đi qua điện tích
n dS : 0( n) dn n v dS= (4.7) suy ra: di= e dn =n e v dS0 n (4.8) ⇒ 0 n di j n e v dS = = (4.9)
Viết (4.9) dưới dạng biểu thức vectơ ta chú ý phương chiều của rj là
phương chiều chuyển động của điện tích dương 0| |
j n e v
→= =
r (4.10)
nếu trong vật cĩ hai loại điện tích e+ >0và e− <0 thì biểu thức của mật độ dịng điện sẽ là: j n e v= + + ++n e v− − − (4.11)
§2. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN