1.Kiến thức: Định lý 1; 2 về liờn hệ giữa cung và dõy
2.Kỹ năng: Biết vận dụng cỏc định lý vào giải toỏn qua việc so sỏnh hai cung, hai dõy. 3.Thỏi độ: Tớch cực hợp tỏc tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: hướng dẫn HS chuẩn bị bài.
• HS: thước thẳng, com pa, thước đo gúc, học bài cũ.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra:
Phỏt biểu nội dung định lớ 1;2 về liờn hệ giữa cung và dõy.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng
Hoạt động 1: bài 13(72) HS: Đọc đầu bài.
GV: ta xột hai trường hợp; + Tõm O nằm ngoài hai dõy.
- Em nào vẽ hỡnh được trường hợp này? GV: Gọi một HS lờn bảng vẽ hỡnh HS khỏc vẽ vào vở.
GV: Kẻ ĐK vuụng gúc với CD và AB. - Em nào cú nhận xột gỡ về cung MC và cung MD, cung MA và cung MB?
HS: Cung MC bằng cung MD; Cung MA bằng cung MB.
- ỏp dụng định lớ cộng cung thỡ suy ra được điều gỡ?
HS: Cung AC bằng cung BD.
+ Trường hợp tõm O nằm trong hai dõy HS tự CM
Bài 13(72)
a) Tõm O nằm ngoài hai dõy.
Kẻ đường kớnh MN vuụng gúc CD tại I, vuụng gúc AB tại K. Giả sử K nằm giữa M và I Ta được MC = MD Và MA = MB Suy ra: MC – MA = MD – MB Hay: AC = BD
b) Tõm O trong hai dõy.
HS: đọc đầu bài GV: HD vẽ hỡnh:
Vẽ (O) Đường kớnh IK sao cho I là trung điểm của cung AB.Vẽ dõy AB. Gọi giao điểm của AB và IK là H.
Chứng minh HA = HB. GV: HD chứng minh.
Từ cung IA = cung IB suy ra gúc IOA bằng gúc IOB.Xột tam giỏc cõn AOB dựa vào T/c tam giỏc cõn để c/m.
Dựa vào gợi ý trờn em nào c/m được HA = HB?
- Em nào phỏt biểu được mệnh đề đảo của mệnh đề này?
HS: Phỏt biểu HS: đọc đầu bài GV: HD vẽ hỡnh:
Vẽ (O) Đường kớnh IK sao cho I là trung điểm của cung AB.Vẽ dõy AB. Gọi giao điểm của AB và IK là H.
Chứng minh IK ⊥ AB. GV: HD chứng minh.
Từ cung IA = cung IB suy ra gúc IOA bằng gúc IOB. Xột tam giỏc cõn AOB dựa vào T/c tam giỏc cõn để c/m.
Dựa vào gợi ý trờn em nào c/m được IK ⊥ AB?
- Em nào phỏt biểu được mệnh đề đảo của mệnh đề này?
HS: Phỏt biểu
GV: Nhận xột và phỏt biểu lại mệnh đề.
a) c/m: HA = HB
Vỡ I là trung điểm của cung AB suy ra IA = IB => ∠IOA=∠IOB
Xột ∆OABcõn tại O, cú OH là tia phõn giỏc của gúcAOB đồng thời OH là đường trung tuyến nờn HA =HB.
Đảo lại: Đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy khụng đi qua tõm thỡ đi qua điểm chớnh giữa của cung căng dõy đú.
b) c/m: IK ⊥ AB.
Vỡ I là trung điểm của cung AB suy ra IA = IB => ∠IOA=∠IOB
Xột ∆OABcõn tại O, cú OH là tia phõn giỏc của gúcAOB đồng thời OH là đường cao nờn IK ⊥AB.
Đảo lại: Đường kớnh vuụng gúc với một dõy khụng đi qua tõm thỡ đi qua điểm chớnh giữa của cung căng dõy đú.
4. Củng cố: Nhắc lại cỏc định lớ của bài tập 13, 14 (72)
5. Dặn dũ :
Học kỹ cỏc định lý. Xem lại cỏc bài tập đó chũa để làm cỏc bài tập tương tự Đọc trước bài 3: gúc nội tiếp.
IV. Tự rỳt kinh nghiệm:
BGH duyệt:
Ngày………..
Ngày soạn:10/01/2014
Ngày giảng: 9A; 9B: 16/1/ 2014
Tiết 37: GểC NỘI TIẾP I. MỤC TIấU:
- Kiến thưc: Nhận biết được gúc nội tiếp trờn một đường trũn và phỏt biểu được định nghĩa về gúc nội tiếp. Phỏt biểu và chứng minh được định lý về số đo của gúc nội tiếp. - Kỹ năng: Nhận biết (bằng cỏch vẽ hỡnh) chứng minh được cỏc hệ quả của định lý trờn. Biết cỏch phõn biệt cỏc trường hợp.
- Thỏi độ: Tớch cực hợp tỏc tham gia hoạt đụng học.
II. CHUẨN BỊ:
• GV: hướng dẫn HS nghiờn cứu trước bài mới.
• HS: ụn tập về gúc ở tõm, tớnh chất gúc ngoài của tam giỏc.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra:
Nờu định nghĩa gúc ở tõm. Định nghĩa số đo cung.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng
Hoạt động 1: 1. Định nghĩa
GV: Vẽ hỡnh 13 lờn bảng phụ.
-Hóy xột về đỉnh và cạnh của gúc BAC? (Đỉnh A nằm trờn đường trũn, 2 cạnh chứa 2 dõy cung AB và AC).
GV: gúc BAC gọi là gúc nội tiếp.
- Từ vớ dụ em nào nờu được định nghĩa gúc nội tiếp?
GV cho HS làm ?1.(GV vẽ hỡnh bảng phụ). Lớp nhận xột.
- Để một gúc là gúc nội tiếp thị gúc đú phải thỏa món những đk nào?
Hoạt động 2: 2. Định lý:
HS thực hiện theo ?2.
- Em nào dự đoỏn đuược số đo gúc nội tiếp bằng một phần mấy số đo cung bị chắn? GV hoàn chỉnh thành định lớ
-Em nào ghi được GT, KL của định lớ?
HS nghiờn cứu SGK và chứng minh lại định lý trong 2 trường hợp đầu.
a. Tõm O nằm trờn 1cạnh của gúc GV vẽ hỡnh lờn bảng.
GV: để c/m ∠BAC = ẵ sđ BC
ta phải c/m ∠BAC = ẵ gúc nào? Vỡ sao ?
1. Định nghĩa C C B B O C O A A
BÂC là gúc nội tiếp BC là cung bị chắn Gúc nội tiếp <=>
+ Đỉnh nằm trờn đường trũn
+ Hai cạnh chứa 2 dõy cung đường trũn đú
2. Định lý:
* Định lý: (sgk)
GT: gúc BAC nội tiếp (O). KL : BÂC = ẵ sđ BC C/m: a) Tõm O nằm trờn một cạnh của gúc ∠BAC = ẵ BễC (vỡ BễC=sđ BC) ta cú BễC =∠A+∠C(gúc ngoài của ∆ OAC)
Mà ∆OAC cõn tại O (OA = OC = R(O)) ⇒ ∠ BAC = ẵ sđ BC.
OA A
BC C
c/m điều đú?
b. Tõm O nằm bờn trong gúc GV vẽ hỡnh
-Để vận dụng trường hợp a) ta kẻ thờm yếu tố nào của hỡnh?
-Em nào chứng minh được trường hợp nay? -HS: trỡnh bày miệng HS khỏc nhận xột Trường hợp c: GV HD: c/m tương tự trường hợp b) (HS về nhà c/m). Hoạt động 3: 3. Hệ quả: GV vẽ sẵn 1 đường trũn. Dựng 1 gúc cú số đo cố định. Cho HS di chuyển sao cho gúc ở vị trớ là gúc nội tiếp, đỏnh dấu cỏc cung bị chắn. HS nhận xột, so sỏnh cỏc cung bị chắn. từ đú rỳt ra hệ quả a. Bằng cỏch thực hành tương tự, GV tổ chức để HS rỳt ra cỏc hệ quả b, c, d. GT: (O). AB là đường kớnh. KL: a. ∠ABC = ∠CBD =∠AEC b. so sỏnh∠AEC và ∠AOC c. Tớnh ∠ACB.
GV yờu cầu HS suy nghĩ rồi c/m.
Cỏc c/m trờn là nội dung của cỏc hệ quả GV yờu cầu HS đọc hệ quả.
b) Tõm O nằm bờn trong gúc. Kẻ đường kớnh AD
Tõm O nằm trong gúc BAC nờn tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC DAC BAD BAC=∠ +∠ ∠ BAC ∠ = 2 1 sđ BD + 2 1 sđ DC BAC ∠ = 2 1 sđ BC 3. Hệ quả: * Hệ quả: (sgk) 4.Củng cố: Bài 18/75 (GV: vẽ hỡnh 20 lờn bảng phụ),
Phỏt biểu định nghĩa gúc nội tiếp. Phỏt biểu định lý, hệ quả gúc nội tiếp.
5. Dặn dũ.
Học thuộc ĐN, ĐL, HQ của gúc nội tiếp.Làm bài tập: 19, 20, 21, 22,2tr 75,76 SGK.
IV. Tự rỳt kinh nghiệm.
OB B C A A O B C E D
Ngày soạn : 10//01/2014
Ngày giảng: 9A; 9B: 18/1/2014
Tiết 38: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIấU :
- Kiến thức: Định lớ, hệ quả gúc nội tiếp.