L ỜI MỞ ĐẦU
1.3.1.Nguyên tắc
Trong trường hợp chung, người ta gọi là bề mặt đáp ứng, đại diện hình học hàm mục tiêu của một quá trình vật lý không gian – thời gian ngẫu nhiên cho những biến kích thích. Đặc tính được nghiên cứu, hay hàm mục tiêu Y là kết quả của sự
chuyển đổi bằng một chức năng đáp ứng rõ ràng (hay còn gọi là chức năng chuyển
đổi). Sựthay đổi giá trị của các biến đầu vào sẽ kéo theo sự thay đổi chức năng của hàm mục tiêu. Những mô hình thí nghiệm của mặt đáp ứng lưu ý đến sự lựa chọn các biến kích thích, xác định các giai đoạn quan sát và tính toán sai số. Những biến
đầu vào Xi (i = 1, …,n) cũng được gọi là những biến cơ sở. Chúng được đặc trưng
bởi một loạt các thông tin thống kê µj (j = 1,…,p) (chức năng phân phối độc lập hoặc tương quan, cơ hội chuẩn hóa…). Trong trường hợp chung, những biến Xi là những biến thay đổi theo không gian – thời gian.
Sự chuyển đổi này của các biến kích thích có thể được thể hiện bằng sơ đồ hình1.3:
Hình 1.3. Sơ đồ chức năng chuyển đổi
Nói chung, hình thức rõ ràng của chức năng chuyển đổi này tùy thuộc vào các biến cơ sở là không được biết đến, và việc nghiên cứu về tính xấp xỉ được gọi là chức năng đáp ứng trở nên cần thiết. Thông thường hơn, nó xuất hiện trong một họ
chức năng thường là tuyến tính hoặc phi tuyến tính và được đặc trưng hóa bởi những thông số Xk (k=1,…,l) một cách ngẫu nhiên hay xác định. Việc điều chỉnh mục tiêu phải dựa trên một cơ sở của những số liệu thí nghiệm (thí nghiệm vật lý hay số học) và một hệ mét cho việc tính toán các sai số, nó cho phép ta suy ra được các thông số Xk. Sự biểu diễn hình học của chức năng đáp ứng dưới dạng một
đường cong, một mặt phẳng hoặc một mặt phẳng gia tăng được gọi là bề mặt đáp ứng. Chức năng đáp ứng có thể được viết dưới dạng như trong hình 1.4
Biến kích thích Xi Hàm mục tiêu Y Chức năng chuyển đổi
Hình 1.4. Biểu diễn hình thức của chức năng đáp ứng
Để xây dựng một bề mặt đáp ứng, cần phải khai báo: - X = {X1,…,Xn} : biến cơ sở
- µ = {µ1,…,µp} : thông tin thống kê về vectơ X (chức năng phân phối độc
lập hoặc tương quan, cơ hội chuẩn hóa…)
- Ψ(X/µ): tính xấp xỉ của hàm mục tiêu Y, được ghi theo công thức chức năng của X đồng thời cho biết được những thống kê µ nào đó và nó có được hoặc là do sự điều chỉnh các thông số χ (mặt đáp ứng phân tích) hoặc là bởi mô hình vật lý
liên tiếp (mặt đáp ứng vật lý).
- |.|: hệ mét trong không gian của biến cơ sở và hàm mục tiêu. Nó cho phép
đo được chất lượng điều chỉnh từ sự xấp xỉ Ψ đến mục tiêu Y.