Bài 1: Mạch dao động gồm một tụ điện C = 50F và một cuộn dây có độ tự cảm L=5mH (điện trở cuộn dây r = 0). Biết điện tích cực đại trên hai bản tụ điện U0 là 3V. Hãy xác định:
a. Tần số góc, chu kỳ, tần số của dao động điện từ trong mạch?
b. Viết biểu thức tính điện tích tức thời trên tụ điện C và cường độ dòng điện trong mạch? Biết rằng, tại thời điểm ban đầu (t = 0) thì điện tích trên bản tụ đạt cực đại.
c. Tính năng lượng điện trường và năng lượng từ trường tại thời điểm ban đầu?
d. Tính năng lượng điện trường và năng lượng từ trường ở thời điểm t = 4000s
?
Bài 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện 300 pF, một cuộn cảm 15.10-4
H Điện tích cực đại trên tụ điện khi dao động là 30pC. Hãy xác định:
a. Tần số dao động điện từ trong mạch khi dao động? b. Hiệu điện thế cực đại và dòng điện cực đại trong mạch?
c. Tìm năng lượng điện trường, từ trường và năng lượng điện từ tại thời điểm điện tích trên hai bản tụ điện giảm còn một nửa?
Bài 3: Một mạch dao động LC có cuộn dây độ tự cảm L = 40H và một tụ
điện có điện dung C tạo ra sóng điện từ có tần số f = 4MHz. Hiệu điện thế cực đại trên mạch khi dao động là 0,5V.
a. Tìm điện dung của tụ điện?
b. Tính dòng điện trong mạch tại thời điểm mà năng lượng điện trường gấp ba lần năng lượng từ trường?
Bài 4: Mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung
45 điện cực đại trong mạch là I0 = 0,2 mA.
a. Xác định độ tự cảm L của cuộn dây? b. Tìm hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ?
Bài 5: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C = 200pF và cuộn cảm có độ tự
cảm L = 2H. Ở thời điểm bất kỳ, điện tích và dòng điện chạy qua mạch lần lượt là 500nC và 0,01mA.
a. Xác định tần số của mạch dao động trên? b. Tính điện tích cực đại trên hai bản tụ điện?
c. Tìm cường độ dòng điện cực đại xuất hiện trong mạch?
Bài 6: Một mạch dao động gồm một tụ điện C, một cuộn cảm 10H. Ở thời
điểm bất kỳ, năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng 2,25.10-5
J và bằng một nửa năng lượng điện từ trường trong mạch.
a. Tính dòng điện trong mạch khi đó? b. Tính điện tích cực đại trên hai bản tụ? c. Xác định điện dung C của tụ điện?
Bài 7: Cường độdòng điện trong mạch LC, có L = 4H được mô tả trên dao động ký điện tử như hình vẽ.
a. Xác định điện dung C của tụ điện ? b. Viết phương trình điện tích q trên tụ C?
Bài 8: Mạch dao động LC gồm một tụ điện có điện dung C =5F và một cuộn dây có độ tự cảm L. Cứ sau khoảng thời gian là 2.10-6
s thì năng lượng điện trường và từ trường lại bằng nhau. Biết hiệu điện thế cực đại trong mạch là U0 = 1,2 V.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây?
b. Tính cường độ dòng điện trong mạch khi dao động?
Bài 9: Mạch dao động LC gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây
i (mA) 4 2 5/6 t (10-6 s) Hình 2.1 - 4
46
có độ tự cảm L = 25H . Cứ sau khoảng thời gian là 10-6 s thì cường độ dòng điện trong mạch lại có giá trị 1mA. Biết điện tích cực đại trong mạch là Q0 = 900pC.
a. Tính điện dung C của tụ điện?
b. Tính hiệu điện thế cực đại trong mạch khi dao động?
Bài 10: Trong một mạch dao động LC, tần số của dao động điện từ trong mạch f = 10.104
Hz. Ngoài ra, dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại xuất hiện trên mạch là 0,01mA và 0,8V.
a. Xác định điện dung C và độ tự cảm L của mạch dao động trên? b. Sau thời gian bao lâu thì năng lượng điện trường chuyển hóa hết thành năng lượng từ trường?
Bài 11: Một mạch dao động gồm một tụ điện 350 pF, một cuộn cảm 30Hvà
một điện trở thuần R.
a. Để duy trì một hiệu điện thế cực đại 15mV giữa 2 bản cực của tụ phải cung cấp cho mạch một công suất P = 6nW. Tìm giá trị của điện trở R?
b. Cho R =1,5, cần cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó khi điện áp cực đại trên tụ điện là 30mV?
Bài 12: Điện trở hoạt động của một mạch dao động là R = 0,33.
a. Hỏi công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu để duy trì được trong nó một dao động điện không tắt với biên độ của của cường độ dòng điện Imax= 30mA?
b. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên mạch sau thời gian 1 phút kể từ khi bắt đầu dao động?
Bài 13: Một máy phát sóng điện từ với tần số dao động có thể thay đổi, được mắc nối tiếp với một cuộn cảm L = 2,50mH và một tụ điện C = 3,00F. Hỏi tần số là bao nhiêu thì máy phát sinh ra biên độ dòng điện lớn nhất trong mạch ?
Bài 14: Một máy phát được mắc nối tiếp với một cuộn cảm L = 2,00mH và một tụ điện có điện dung C. Để tạo ra được điện dung C mong muốn, người ta
47
dùng các tụ điện C1 = 4,00F và C2 = 6,00 F hoặc một cách riêng lẻ hoặc ghép chúng với nhau. Hỏi tần số cộng hưởng mà mạch có thể bắt được?
2.4.2. Các bài tập thuộc nội dung: Sóng điện từ (12 bài)
Bài 15: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một tụ điện có
điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L = 20H.
a. Tính tần số của sóng mà mạch bắt được khi điện dung của tụ điện là 450pF?
b. Khi mạch chọn sóng bắt được sóng có tần số f = 1,5 MHz thì điện dung C của tụ điện là bao nhiêu?
c. Người ta dùng mạch chọn sóng trên vào một đài thu tín hiệu âm thanh. Khi đó, trên đài có nghe thấy có tiếng “sôi”. Hãy giải thích hiện tượng và nêu cách khắc phục?
Bài 16: Mạch chọn sóng gồm một tụ điện có điện dung C = 100pF và một tụ
cuộn cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được.
a. Tính tần số của mạch dao động khi điều chỉnh cuộn cảm đến giá trị L = 250H.
b. Mạch dao động trên được dùng trong một đài thu sóng. Giả sử kênh VOV2 của đài tiếng nói Việt Nam có tần số 97,5 MHz. Hỏi phải thay đổi độ tự cảm L bằng bao nhiêu để “bắt” được kênh VOV2?
Bài 17: Mạch chọn sóng được dùng trong một đài phát thanh gồm cuộn cảm
có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung thay đổi được.
a. Xác định bước sóng của đài phát khi điện dung của tụ có giá trị 1000pF?
b. Hỏi sóng điện từ ở ý a) là loại sóng nào? Có thể dùng để truyền tín hiệu đi trong phạm vi nào?
Bài 18: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm một tụ điện C0 = 2000pF và cuộn cảm L = 8,8H.
48 tần số tương ứng của sóng đó.
2. Để bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 10m đến 50m cần phải ghép thêm một tụ xoay Cv như thế nào? Điện dung của tụ xoay có giá trị biến thiên trong khoảng nào?
3. Khi đó, để bắt sóng có bước sóng 25m phải điều chỉnh tụ biến đổi (xoay tụ) để điện dung của tụ bằng bao nhiêu?
Bài 19: Trong mạch dao động của một máy thu vô tuyến, độ tự cảm của cuộn
dây có thể biến thiên từ 4 H đến 20 H. Muốn máy thu bắt được dải sóng từ 80 m đến 160 m thì tụ điện phải có điện dung biến thiên trong khoảng giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Bỏ qua điện trở thuần của mạch dao động. Cho vận tốc sóng điện từ trong chân không c = 3.108
m/s.
Bài 20: Một mạch dao động gồm tụ điện C và cuộn cảm L. Điều chỉnh cho cuộn cảm và tụ điện đến các giá trị 15.10-4
H và 300pF a. Tính tần số dao động trong mạch?
b. Mạch này được dùng làm máy thu của máy vô tuyến. Khi thay đổi L đến giá trị 1H để thu sóng có bước sóng 25m thì điện dung của tụ là bao nhiêu?
Bài 21: Mạch chọn sóng của một đài thu tín hiệu gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được.
- Khi thay đổi L đến giá trị L = 40H thì mạch thu được kênh VOV1 của đài tiếng nói Việt Nam ở tần số 102,7 MHz. Tìm điện dung C của tụ khi đó?
- Khi thay đổi C đến giá trị C = 1000F thì mạch thu được kênh VOV Giao thông của đài tiếng nói Việt Nam ở tần số 91 MHz. Tìm độ tự cảm L của cuộn dây khi đó?
Bài 22: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm ăngten và một
mạch dao động. Mạch dao động gồm cuộn cảm và tụ xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay từ 0 đến 1200. Giá trị lớn nhất của điện dung là 250 pF. Mạch thu được sóng có bước sóng từ 10 m đến 50 m. Hỏi để mạch thu được
49
sóng có bước sóng bằng 30m thì phải xoay bản tụ đi một góc bằng bao nhiêu kể từ giá trị lớn nhất ?
Bài 23: Mạch mạch dao động được cấu tạo từ một cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L với C1 thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng 1 = 75m. Khi dùng L với C2 thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng 2 = 100m. Tính bước sóng điện từ mà mạch dao động bắt được khi:
a) Dùng L với C1 và C2 mắc nối tiếp. b) Dùng L với C1 và C2 mắc song song.
Bài 24: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có
một cuộn thuần cảm mà độ tự cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10H đến 160H và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40pF đến 250pF. Tính băng sóng vô tuyến mà máy này bắt được trong các trường hợp sau:
a) Để L = 10H thay đổi C. b) Để L = 160H thay đổi C.
Bài 25: Một tụ xoay gồm 10 tấm, diện tích đối diện giữa hai bản là s = 3,14cm2, khoảng cách giữa hai tấm liên tiếp là d = 0,5mm. Giữa các bản là không khí, tụ này được mắc vào hai đầu của 1 cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH. Bước sóng điện từ mà khung dây này thu được là bao nhiêu?
Bài 26: Cho mạch dao động L, C. Khi thay tụ C bằng tụ C1 và C2 (C1 > C2). - Nếu mắc C1 nối tiếp C2 rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao động của mạch là f = 12,5MHz.
- Nếu mắc C1 song song với C2 rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao động của mạch là f'
= 6MHz.
Tính tần số dao động của mạch khi chỉ dùng riêng từng tụ điện C1 hoặc C2 với cuộn cảm L ?
50
2.4.3. Các bài tập thuộc nội dung: Truyền thông bằng sóng điện từ (4 bài)
Bài 27: Tín hiệu nhận được ở mặt đất từ một vệ tinh có cường độ là 1,1.10-9 W/m2. Vùng phủ sóng có đường kính 1000km. Công suất phát sóng điện từ của anten trên vệ tinh là bao nhiêu?
Bài 28: Một đài phát thanh đặt tại thành phố Hà Nội có công suất là 200W. Coi tín hiệu truyền đi đẳng hướng và bỏ qua sự hấp thụ của môi trường. Tính cường độ của tín hiệu ấy ở tỉnh Hưng Yên cách đài phát 60 km?
Bài 29: Hãy thiết kế mạch điện mà có thể duy trì được dao động điện từ trong mạch LC và nêu nguyên tắc hoạt động của nó?
Bài 30: Ngôi sao gần chúng ta nhất là sao Nhân mã cách chúng ta 4,3 triệu năm ánh sáng. Giả sử rằng, chương trình tivi từ hành tinh chúng ta đến ngôi sao này và được cư dân trên đó xem. Coi như sóng truyền là đẳng hướng và bỏ qua các hấp thụ sóng của môi trường. Biết cường độ tín hiệu tại đó là 4,8.10-29 (W/m2). Hỏi công suất của đài vô tuyến trên mặt đất là bao nhiêu?
2.5. Sử dụng hệ thống bài tập chƣơng “Dao động và sóng điện từ” thuộc chƣơng trình Vật lý 12 nâng cao nhằm bồi dƣỡng học sinh giỏi.
2.5.1. Xây dựng tiến trình sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học
Trong hệ thống bài tập tôi xây dựng có một số bài tập được đưa ra ngay cho HS giải tại lớp nhằm xây dựng kiến thức mới. Một số bài tập để củng cố kiến thức vừa mới xây dựng và một số bài tập giao cho HS về nhà sau khi học để áp dụng luyện tập các kiến thức đã học. Có những bài giao về nhà sẽ được chữa ở các tiết sau giúp cho HS có thời gian nghiên cứu độc lập, tư duy để trong quá trình xây dựng kiến thức mới được tốt hơn.
Khi ra bài tập cho HS giải ngay tại lớp hay về nhà, tôi chú ý tới hai điều kiện sau:
- Số lượng bài tập nhằm áp dụng và khắc sâu kiến thức đã học giao ở lớp học vừa đủ để đảm bải thời gian học tập.
51
cao, yêu cầu HS tư duy, độc lập suy nghĩ, tìm tòi ra các cách giải khác nhau. Xuất phát từ những điều nói trên, tôi dự kiến phân bố các bài tập theo các tiết học và trong hai buổi ôn học sinh giỏi.
2.5.2. Phân tích tiên nghiệm tiến trình sử dụng hệ thống bài tập nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi chương “Dao động và sóng điện từ” dưỡng học sinh giỏi chương “Dao động và sóng điện từ”
Để bồi dưỡng năng lực sáng tạo, chủ động nắm bắt kiến thức cũng như phát huy tính tích cực tự lực của HS thông qua việc làm và giải một số bài tập trong chương “Dao động và sóng điện từ”. Tôi luôn luôn gợi ý bằng những câu hỏi định hướng cho HS một cách kịp thời, phù hợp. Đồng thời làm HS rơi vào tình huống có vấn đề và tự các em đi tìm hướng giải quyết. Vận dụng cái đã biết, cái đã học để giải quyết. Chính sự giải quyết tự lực đó, làm HS phát huy được tính tích cực, độc lập trong suy nghĩ, làm nảy sinh vấn đề mới.
Sau đây, do phạm vi và thời gian nghiên cứu, tôi xin trình bày việc sử dụng hệ thống bài tập trên vào trong giảng dạy ba tiết (theo phân phối chương trình của Sở giáo dục và đào tạo) :
- Tiết 35 - 36 – Bài 21: Dao động điện từ. - Tiết 39 – Bài 24: Sóng điện từ.
- Tiết 40 - 41 – Bài 23: Truyền thông bằng sóng điện từ.
Ngoài việc sử dụng hệ thống bài tập đã xây dựng trên lớp (theo phân phối chương trình của Sở giáo dục và đào tạo) như trên. Với số lượng bài tập trong phạm vi hệ thống bài tập tôi vừa xây dựng, tôi còn áp dụng hệ thống bài tập trên cho hai buổi ôn học sinh giỏi. Cụ thể:
- Buổi 1: Bài tập về dao động điện từ.
52
A.BÀI SOẠN CÓ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
CHƢƠNG “ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ” Tiết 35 - 36 - Bài 21: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Mạch dao động là mạch điện kín gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.
- Trong mạch LC thì:
* Điện tích giữa hai bản tụ q:
q = Q0 cos(t +) (C)