114
Bảng3.1a : Thống kê kết quả bài kiểm tra:
Lớp
Sĩ số
Điểm bài kiểm tra Điểm TB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN 10A1 48 0 0 1 4 9 10 8 8 9 1 6,97 ĐC 10A2 47 0 0 3 6 10 9 7 7 5 0 6,10
Bảng 3.1b: Thống kê kết quả bài kiểm tra
Lớp
Sĩ số
Điểm bài kiểm tra Điểm
TB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN 10A3 45 0 0 1 5 8 8 7 8 8 0 6,57 ĐC 10A4 46 0 0 4 7 11 11 6 4 3 0 5,91
Bảng 3.2. Thống kê tỉ lệ phần trăm, yếu – kém, trung bình, khá, giỏi bài kiểm tra Lớp Đối tượng Số HS
Điểm (1-4) Điểm (5-6) Điểm (7-8) Điểm (9-10)
SL % SL % SL % SL % 10A1 10A3 TN 93 11 11,83 35 37,63 31 33,33 18 19,35 10A2 10A4 ĐC 93 20 21,50 41 44,09 24 25,81 8 8,60
115
Biểu đồ 3.1: So sánh kết quả bài kiểm tra ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Từ biểu đồ trên cho thấy:
- Số điểm dưới trung bình (yếu – kém) của lớp thực nghiệm chiếm 11,83% thấp hơn so với lớp đối chứng, điểm dưới trung bình của lớp đối chứng là 21,50%.
- Số điểm trung bình của lớp thực nghiệm chiếm 37,63% thấp hơn so với lớp đối chứng, điểm trung bình của lớp đối chứng là 44,09%.
- Số điểm khá của lớp thực nghiệm là 31,33% cao hơn so với lớp đối chứng, điểm khá của lớp đối chứng là 25,81%.
Số điểm giỏi của lớp thực nghiệm là: 19,35% cao hơn so với lớp đối chứng, điểm giỏi của lớp đối chứng là 8,60%.
Tỉ lệ điểm khá, giỏi ở lớp thực nghiệm luôn cao hơn lớp đối chứng, điều này thể hiện độ bền vững kiến thức của lớp thực nghiệm hơn lớp đối chứng.
Kiểm định giả thiết thống kê:
Ta kiểm định xem phương án dạy học ở lớp TNSP và ở lớp đối chứng có thực sự khác nhau hay không, tức là xem kết quả tốt hơn ở lớp TNSP thực
116
sự có ý nghĩa hay không, ta dùng công thức sau, với mức kiểm định = 5% (độ tin cậy 95%):
Giả sử theo phương án dạy học ở lớp TNSP có X học sinh đạt yêu cầu (từ 5 điểm trở lên), trên tổng số m học sinh; và theo phương án dạy học ở lớp đối chứng có Y học sinh đạt yêu cầu trên tổng số n học sinh.
Cần kiểm định giả thiết H0: p1= p2 , đối thiết K: p1 p2 (p1, p2 là tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu tương ứng với phương án 1 và 2)
Với = 5%, tra từ bảng phân phối chuẩn N(0, 1) ta được x = 1,96.
Nếu ) 1 )( ( ) 1 1 ( n m Y X n m Y X n m n Y m X
< x thì chấp nhận giả thiết H0, tức là hai
xác suất này như nhau, hai phương án này có hiệu quả như nhau. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ngược lại, thì bác bỏ H0, tức là kết quả tốt hơn ở lớp TNSP thực sự có ý nghĩa. - Với bài kiểm tra số 1, ta thu được:
43 38 48 47 3,39 1 1 43 38 43 38 ( )( )(1 ) 48 47 48 47 48 47 x = 1,96
- Với bài kiểm tra số 2, ta thu được:
39 35 45 46 3,34 1 1 39 35 39 35 ( )( )(1 ) 45 46 45 46 45 46 x = 1,96
Kết quả trên chứng tỏ phương án dạy học ở lớp TNSP đạt hiệu quả tốt hơn ở lớp đối chứng.
3.2.3.2. Phân tích kết quả về mặt định tính
117
+ Trong các giờ dạy thực nghiệm, các em tích cực tham gia xây dựng bài thông qua việc thực hiện các hoạt động thành phần phù hợp.
+ Trong mỗi giờ học, vai trò của HS được đề cao; mỗi ý kiến của các em trở thành một thành phần nhỏ trong nội dung bài học nên các em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ra những ý kiến đóng góp xây dựng bài.
+ Sau mỗi bài kiểm tra đã xuất hiện những cuộc tranh luận sôi nổi về kết quả và phương pháp giải toán.
+ Các em HS ở lớp thực nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng bài và đưa ra nhận xét chính xác hơn lớp đối chứng.
- Các giáo viên tham gia thực nghiệm đều khẳng định dạy học theo phương pháp này có tác dụng giúp học sinh phát triển tư duy, rèn luyện được cho học sinh tính tích cực chủ động trong học tập. Đặc biệt là góp phần phát triển khả năng sáng tạo cho học sinh.
KẾT LUẬN
Qua quá trình thực hiện đề tài, luận văn thu được những kết quả chính sau: 1) Góp phần làm rõ cơ sở lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo và các kỹ năng phát triển tư duy sáng tạo.
2) Tìm hiểu về thực trạng dạy và học giải hệ phương trình đại số trong chương trình toán THPT.
118
3) Luận văn đã đề xuất các biện pháp cụ thể để rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Trong mỗi biện pháp đều có các ví dụ minh họa và các bài tập rèn luyện.
4) Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để xác định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất
5) Hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đã đặt ra. Hơn nữa đề tài và phương pháp nghiên cứu của luận văn có thể áp dụng cho nhiều nội dung khác nhau của môn toán.
6) Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh THPT
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ giáo dục và đào tạo (2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục trung học phổ thông môn toán. NXB giáo dục, Hà Nội.
2. Bộ giáo dục và đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thông môn
toán. NXB giáo dục, Hà Nội.
3. Bộ giáo dục và đào tạo (2007), Đại số 10 nâng cao. NXB Giáo dục,
119
4. Bộ giáo dục và đào tạo (2007), Đại số 10 nâng cao – Sách bài tập.
NXB Giáo dục, Hà Nội.
5. Bộ giáo dục và đào tạo (2007), Đại số 10 nâng cao – Sách giáo viên.
NXB Giáo dục, Hà Nội. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
6. Bộ giáo dục và đào tạo (2010), Tạp chí Toán học tuổi trẻ. NXB Giáo
dục, Hà nội.
7. Bộ giáo dục và đào tạo (2011), Tạp chí Toán học tuổi trẻ. NXB Giáo
dục, Hà nội.
8. Nguyễn Hữu Châu (1995), “ Dạy học giải quyết vấn đề trong môn
toán”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục.
9. Nguyễn Hữu Châu (1996), “ Các phương pháp dạy học tích cực”, Tạp
chí Khoa học Xã hội.
10. Nguyễn Hữu Châu (1997), “Dạy học toán nhằm nâng cao hoạt động
nhận thức của học sinh”, Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục.
11. Nguyễn Hữu Châu (2005), “Dạy học hợp tác”, Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục.
12. Vũ Cao Đàm (2007), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học. NXB Giáo dục, Hà Nội .
13. G.Polya (1997), Giải bài toán như thế nào?. NXB Giáo dục, Hà Nội.
14. G.Polya (1997), Sáng tạo toán học. NXB Giáo dục, Hà Nội.
15. G.Polya (1997), Toán học và những suy luận có lý. NXB Giáo dục,
Hà Nội.
16. Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy (1988), Tâm lý học. NXB Đại học Sư Phạm, Hà Nội.
17. Nguyễn Thái Hòe (1998), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán. NXB Giáo dục, Hà Nội.
18. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán. NXB Đại
120
19. Nguyễn Bá Kim (2000), Phương pháp dạy học môn toán. NXB Giáo dục, Hà Nội.
20. Nguyễn Thị Mỹ Lộc (2010), “Dạy học phát triển các năng lực của học sinh trong thế kỷ 21”, Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục (12), Đại học Quốc Gia, Hà Nội.
21. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009),
Tâm lý học giáo dục. NXB Đại học Quốc Gia Hà Nôi.
22. Nguyễn Vũ Lương, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc thắng (2007),
Các bài giảng về bất đẳng thức Cosi. NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội.
23. Nguyễn Vũ Lương, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc thắng (2007),
Các bài giảng về bất đẳng thức Bunhia-copski. NXB Đại học Quốc
Gia Hà Nội.
24. Nguyễn Vũ Lương, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc thắng (2007), (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hệ phương trình và phương trình chứa căn thức. NXB Đại học Quốc
Gia Hà Nội.
25. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông. NXB Đại học Sư Phạm, Hà Nội.
26. Trần Phương – Lê Hồng Đức (2004), Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn toán Đại số sơ cấp. NXB Hà Nội.
27. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy học và nghiên cứu toán học. NXB Đại học Quốc Gia Hà
Nội.
28. Nguyễn Vũ Thanh (2001), 343 bài toán nâng cao – Đại số 10. NXB Đại học Quốc Gia TP Hồ Chí minh.
29. Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Quá trình dạy – tự học. NXB Giáo dục,
Hà Nội.
30. Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư duy trong dạy học toán. Viện Khoa học Giáo dục.
121
31. Nguyễn Quang Uẩn - Nguyễn Văn Lũy – Đinh Văn Vang (2012),
Tâm lý học đại cương. NXB Đại học Sư Phạm, Hà Nội.
32. Đavưđov.v (2000), Các dạng khái quát hóa trong dạy học. NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội.
33. Viện ngôn ngữ (2005), Từ điển Tiếng Việt. NXB Thành phố Hồ Chí
Minh.
Phụ lục 1
Phiếu điều tra học sinh
Vấn đề điều tra
Câu hỏi điều tra Mức độ đạt được (đánh dấu
x vào ô vuông)
Đánh giá mức độ khó phần nội dung kiến thức giải hệ phương trình đại số
122 Khi làm bài tập giải hệ phương trình đại số Mức độ nắm chắc các phương pháp giải hệ phương trình đại số
TB Khá Tốt Khác
Khả năng giải một hệ phương trình đại số không thuộc dạng quen biết
TB Khá Tốt Khác
Khả năng phân loại bài tập và tự đặt ra các bài toán mới
TB Khá Tốt Khác
Cố gắng tìm nhiều lời giải cho một bài toán và lựa chọn lời giải tối ưu
Không Ít Thường xuyên (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Khác
Tìm kiếm những dạng toán mới và phương pháp giải mới
Không Ít Thường Xuyên Khác Sự ảnh hưởng từ học giải hệ phương trình đại số tới các bộ môn khác Mức độ tự học, tự nghiên cứu tài liệu để mở rộng kiến thức SGK
TB Khá Tốt Khác
Tích cực học hỏi, làm chủ kiến thức theo sự hướng dẫn của thầy cô giáo
Không tích cực tích cực Rất tích cực Khác
123 giải pháp cho một vấn đề và lựa chọn giải pháp tốt nhất
xuyên
Tìm kiếm giải pháp mới cho một vấn đề đã có giải pháp cũ
Không Ít Thường
xuyên Khác
Phụ lục 2
Phiếu điều tra giáo viên
Vấn đề điều tra
Câu hỏi điều tra Mức độ đạt được (đánh dấu
x vào ô vuông) Trong quá trình dạy hệ phương trình đại số Mức độ hướng dẫn học sinh nắm được phương pháp giải hệ
TB Khá Tốt Khác
Mức độ khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho một bài
Không Ít Thường xuyên
124 toán
Mức độ khuyến khích học sinh tạo ra bài toán mới từ bài toán cơ bản ban đầu
Không Ít Thường xuyên
Khác
Chú ý học sinh kiểm tra lời giải của một bài toán
Không Ít Thường xuyên
Khác
Hướng dẫn học sinh diễn đạt, trình bày chặt chẽ, ngắn gọn Không Ít Thường xuyên Khác Phương pháp sử dụng trong quá trình dạy học
Đưa ra các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải suy luận, tư duy để trả lời
Không Ít Thường xuyên
Khác (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đặt ra các nhiệm vụ yêu cầu học sinh phải tự học, tự nghiên cứu
Không Ít Thường xuyên