+ Tác dụng: Kích thích trí tò mò, đặt học sinh trước một tình huống có vấn đề với những cái chưa biết, những cái cần khám phá, làm cho học sinh thấy có nhu cầu, có hứng thú và quyết tâm huy động kiến thức, năng lực tư duy sáng tạo của bản thân để tìm tòi, phát hiện kết quả còn tiềm ẩn trong bài toán. Bài toán mở còn góp phần rèn luyện khả năng nhìn nhận ra vấn đề trong điều kiện quen thuộc, khả năng nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết, tác động rõ rệt đến tính mềm dẻo của tư duy
33
Ví dụ. Cho hệ phương trình
(m là tham số)
a) Giải hệ với m =
b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm
Lời giải:
Điều kiện xác định:
a) Với ta có hệ
Với điều kiện (*) ta có (1)
Nếu x thì ta có (1) = 4 vô nghiệm
suy ra hệ vô nghiệm Vậy suy ra
1 = 4
Đặt thay vào phương trình (2) của
hệ có
-
34 + Với t = 1 có y = 1, x = 2
+ Với có ,
Vậy hệ có nghiệm (1; 2) , ( ) b) Với điều kiện (*) ta có
(1)
Nếu x thì ta có (1) = 4 vô nghiệm
suy ra hệ vô nghiệm Vậy suy ra
(1) =4
Đặt thay vào phương trình (2) của
hệ có
(*)
Xét hàm số f(t)= liên tục trên
Ta có f’(t) .
Ta có
Vậy để hệ có nghiệm khi phương trình (*) có nghiệm, tương đương với m thuộc tập giá trị của hàm số trên đoạn . Từ đó suy ra m
là giá trị cần tìm (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
35 1) Cho hệ phương trình
a) Giải phương trình với
b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm HD:
Lấy có
Xét hàm số đồng biến
a)Khi có phương trình
b) Với có phương trình (*)
Để hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì (*) có 2
nghiệm
Xét hàm số với .
2) Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ có nghiệm
HD: Phương pháp làm tương tự như bài 1