I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Cõu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y= x4+2x2+
02 x1 e d
112 I/Phần chung cho thớ sinh cả hai ban: (7 điểm)
Cõu 1: (3 điểm) Cho hàm số ( )C x x y 1 3 2 + + =
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Lập phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị cú hoành độ x = -3 c) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung
Cõu 2: (2 điểm)
1/Giải phương trỡnh: 2x2 −5x+4=0 trờn tập số phức 2/Giải phương trỡnh: 22x+2 −9.2x +2=0
Cõu 3: (1 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y=ex+ 1−x2 trờn đoạn [ ]−1;1
Cõu 4: (1 điểm)Cho hỡnh chúp SABC cú đỏy là tam giỏc vuụng tại B; AB = a; gúc BAC = 300, SA vuụng gúc với đỏy, gúc hợp bởi SB và đỏy là 600. Tớnh thể tớch khối chúp SABC theo a.
II/Phấn dành cho thớ sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thớ sinh nõng cao:
1) Tớnh tớch phõn: =∫e dx x x I 1 2 ln
2) Trong khụng gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C
b/ Tớnh diện tớch tam giỏc ABC
B/Phần dành cho thớ sinh ban cơ bản:
1) Tớnh tớch phõn: =∫1( + )
0 2x 1e dx
I x
2) Trong khụng gian Oxyz cho 3 điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng
b)Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng AB
ĐỀ 112I/Phần chung cho thớ sinh cả hai ban: (7 điểm) I/Phần chung cho thớ sinh cả hai ban: (7 điểm) Cõu 1:(3 điểm) Cho hàm số ( )C
x x y 2 1 + − =
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại giaođiểm của đồ thị (C) với trục tung
c) Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay sinh bởi hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung xoay quanh Ox.
Cõu 2: (2 điểm)
1/ Giải phương trỡnh: 51+x −26.51−x +5=0
Cõu 3: (1 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y=x−e2x trờn đoạn
[−1;0]
Cõu 4: (1 điểm) Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, SA vuụng gúc với đỏy. Gúc giữa SC và đỏy bằng 600. Tớnh thể tớch khối chúp SABCD theo a
II/Phấn dành cho thớ sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thớ sinh ban nõng cao:
1) Tớnh tớch phõn: =∫01 2x
x
I dx
e
2) a/ Trong khụng gian Oxyz cho 2 điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phương trỡnh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
b/ Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng d:
1 22 2 3 = + = − = x t y t z t và mặt phẳng
( )α : 2x – y - 2z + 1 = 0.Lập phương trỡnh mặt cầu tõm I d∈ , bỏn kớnh bằng 3 và tiếp xỳc với mặt phẳng ( )α
B/Phần dành cho thớ sinh ban cơ bản:
1) Tớnh tớch phõn: 1( )
0 2 1 cos=∫ − =∫ −
I x xdx
2) Trong khụng gian Oxyz cho 2 điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trỡnh tham số của đường thẳng BC
b)Gọi M là một điếm sao cho uuurMB= −2uuuurMC. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( )α qua M và vuụng gúc với BC
ĐỀ 113 I/Phần chung cho thớ sinh cả hai ban: (7 điểm)