1 Theo chương trỡnh chuẩn:
Cõu IV.a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phương trỡnh đường thẳng AB.
2. Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
Cõu V.a (1.0 điểm) Tỡm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh 2x - y + 3z + 1= 0.
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuụng gúc với mp (P).
Cõu V.b (1,0 điểm) Thực hiện phộp tính: 4 31− +4 31+ + − i i i i. ĐỀ 100
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) Cõu 1: (3điểm) Cho hàm số 4 2 3
2 2
= x + −
y x cú đồ thị (C) a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm cực tiểu.
Cõu 2: (3điểm)
a) Giải phương trỡnh: ln2x−3lnx+ =2 0
b) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y= −(3 x x) 2+1 trờn đoạn [0;2]. c) Tớnh tớch phõn: 2 2 1 2 1 = + ∫ xdx I x
Cõu 3: (1điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy là a; gúc giữa cạnh bờn và đỏy là 600. Tớnh thể tớch khối chúp theo a ?
I.PHẦN RIấNG: (3điểm) 1.Theo chương trỡnh chuẩn:
Cõu IVa: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng ( )α :x+2y−2z+ =5 0
1. Tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng ( )α .
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng đi qua B, và vuụng gúc với mặt phẳng ( )α .
CõuVb: Giải phương trỡnh trờn tập số phức 2x2−3x+ =4 0
2.Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu IVa: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng d: 9 32 2 3 = = − = − x t y t z t
1. Viếtphương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa điểm M và qua đường thẳng d.
2. Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng (d') là hỡnh chiếu ⊥của (d) lờn mặt phẳng (P).
Cõu Vb: Tỡm phần thực và phần ảo của số phức ( ) (3 )3 2+i − −3 i
ĐỀ 101
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)Cõu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1