- Hình 6.7 : Vẽ một sĩng mang sC(t) một tín hiệu chứa tin s(t) và tín hiệu PAM sm(t). Ở đĩ ta thấy chỉ cĩ biên độ của xung sĩng mang bị thay đổi, cịn dạng xung vẫn giữ khơng đổi.
Nhớ là sm(t) khơng phải là tích của s(t) với sC(t).
Ta gọi sm(t) trong trường hợp này là PAM đỉnh phẳng ( flat top PAM ) hoặc PAM lấy mẫu tức thời ( Instantanous Sampling PAM )
- Nếu lấy tích của sC(t) và s(t), ta cĩ kết quả là sĩng PAM vẽ như hình 6.8. Ở đĩ, chiều cao các xung khơng phải là hằng mà thay đổi theo đường cong của s(t). Trường hợp này, ta gọi là PAM lấy mẫu tự nhiên ( Natural Sampling ).
Hình 6.8: PAM lấy mẫu tự nhiên
• Bây giờ ta lấy biến đổi F của PAM để xác định kênh sĩng cần thiết. Trước hết là xem trường hợp của PAM lấy mẫu tự nhiên. Dựa vào định lý lấy mẫu. Khai triển sC(t) thành chuỗi F. Rồi nhân với s(t). Kết quả thu được là 1 tổng gồm nhiều sĩng AM với các tần số sĩng mang là tần số căn bản và các hoạ tần sC(t) . Xem hình 6.9.
Hình 6.9: Biến đổi F của PAM lấy mẫu tự nhiên
• Biến đổi F của PAM đỉnh phẳng thì khĩ tính hơn. Để đơn giản ta xem hệ thống vẽ ở hình 6.10 Lấy mẫu s (t) bằng một chuỗi xung lực lý tưởng. Rồi định dạng mỗi xung lực thành dạng xung như ý muốn, trong trường hợp này là một xung vuơng đỉnh phẳng.
Hình 6.10: Mạch tạo ra sĩng biến điệu
Biến đổi F của tín hiệu đã lấy mẫu ở ngõ vơ của lọc được tìm từ định lý lấy mẫu. Chuỗi F của chuỗi xung lực cĩ những trị Cn bằng nhau với mọi n. Biến đổi F của sĩng được lấy mẫu xung lực vẽ ở hình 6.11
Hình 6.11: Biến đổi F của sĩng được lấy mẫu xung lực.
Biến đổi F của output của mạch lọc là tích của biến đổi trên đây với hàm chuyển của mạch lọc. Hàm chuyển này được vẽ ở hình 6.12.
Cuối cùng biến đổi của output vẽ ở hình 6.13. Nhớ rằng phần tần số thấp của nĩ khơng phải là một phiên bản bị méo của S(f).
Hình 6.12: Hàm chuyễn của mạch lọc
Hình 6.13: Biến đổi F của PAM đỉnh phẳng Thí dụ 1: Một tín hiệu chứa tin cĩ dạng: s(t) =
sc(t)1T2TtĐược truyền bằng cách dùng PAM. Sĩng mang là chuỗi xung tam giác tuần hồn như hình 6.14. Tìm biến đổi F của sĩng biến điệu.
Hình 14: Sĩng mang. Giải:
Ta xem hình 6.10. Output của mạch lấy mẫu bằng xung lực lý tưởng cĩ biến đổi F. S ? (f ) =
Trong đĩ S(f) là biến đổi F của
. Biến đổi này là một xung như hình vẽ.
Mạch lọc phải thay đổi mỗi xung lực thành một xung tam giác. Đáp ứng xung lực của chúng là một xung tam giác mà biến đổi của nĩ là:
Cuối cùng, biến đổi F của sĩng PAM được cho bởi tích của S?(f).H(f) như hình vẽ 6.15.
Hình 6.15: Biến đổi F của ví dụ 1.
Sự quan sát tổng quát cĩ ý nghĩa về PAM là sĩng PAM chiếm tất cả những tần số từ zero đến vơ hạn. Như vậy, nĩ bị xem là khơng thể truyền cĩ hiệu quả trong khơng khí cũng như Multiplexing.
Vì phần cĩ ý nghĩa nhất của biến đổi F của sĩng PAM nằm xung quanh tần số zero, ta thường dùng AM hoặc FM để gửi sĩng PAM. Đĩ là, ta xem sĩng PAM như là tín hiệu chứa tin và nĩ biến điệu một sĩng mang hình sin. Nhưng tại sao ta phải thực hiện một biến điệu kép, mà khơng truyền tín hiệu gốc bằng AM hoặc FM ? Hãy nhớ là tín hiệu gốc khơng cĩ dạng Analog liên tục mà là tín hiệu rời rạc.
Sau khi biến điệu AM hoặc FM với sĩng PAM, khổ băng trở nên rất rộng. Vì lý do này biến điệu xung được kết hợp với AM hoặc FM thường khơng được truyền theo cùng cách thức như tín hiệu biến điệu khác. Nĩ thường truyền trên cáp đồng trục, vốn cĩ khả năng truyền một khoảng rộng của tần số. Đơi khi nĩ cũng được truyền qua khơng khí tại tần số microwave. Tần số này đủ cao để khổ băng rộng khơng bị xem như là sự quá cơng suất ( over powering ) đối với sĩng mang.
Vì Multiplexing tần số khơng được, nĩ chỉ truyền một tín hiệu tại một thời điểm. Tuy nhiên, ta sẽ thấy một dạng khác của Multiplexing thích hợp với tín hiệu biến điệu xung.
Khối biến điệu.
• Những mạch cổng đã dùng để biến điệu AM đều cĩ thể dùng để biến điệu PAM lấy mẫu tự nhiên. Chỉ cần loại bỏ lọc dãy thơng từ khối biến điệu ( Hình
6.16.a). Hình 6.16b chỉ khối biến điệu dùng cầu diode.
Hình 6.16: Khối biến điệu cho PAM
• Khối biến điệu cho PAM phẳng đỉnh thì đơn giản hơn cho PAM lấy mẫu tự nhiên. Ta chỉ cần dùng một mạch lấy mẫu và giữ ( Sample and Hold ). Mạch này được lý tưởng hố như hình 6.17.
Hình 6.17: Mạch lấy mẫu và giữ.
• S1 đĩng tuần hồn tại những thời điểm lấy mẫu. Tụ C nạp điện đến trị mẫu mỗi khi s1 đĩng và rồi S1 ngắt. Vì tụ khơng cĩ đường xã điện, nên sẽ giữ trị giá mẫu và tạo nên đường phẳng của đỉnh sĩng PAM. Khi S2 đĩng, tụ sẽ xã đến zero. Ta tính trước tụ và mạch điện tử sao cho thời gian nạp thật nhanh và ta cũng chọn mạch cĩ tổng trở ra thật nhỏ để thời hằng xã ngắn.
Khối hồn điệu.
• Sự hồn điệu PAM lấy mẫu tự nhiên dựa trực tiếp vào định lý lấy mẫu. Sự hồi phục tín hiệu Analog gốc từ phiên bản mẫu hố của nĩ cần một LPF.
• Sự hồn điệu PAM đỉnh phẳng cần thêm một số việc. Ta sẽ dùng mạch S/H để phục hồi một dạng sĩng hình bậc thang xấp xỉ với dạng sĩng tín hiệu gốc. Đặt thời gian giữ bằng chu kỳ lấy mẫu. Kết quả vẽ ở hình 6.18. Hàm bậc thang cĩ thể được lọc bởi một LPF để dạng sĩng được trơn phẳng, gần giống với dạng sĩng gốc.
Hình 6.18: Hồn điệu dùng mạch S/H
- Biến đổi F của sĩng PAM đỉnh phẳng như hình 6.11. Ta cĩ được bằng cách nhân biến đổi F của tín hiệu mẫu hố cho H(f) ( hàm chuyển của mạch lọc ) để đổi xung lực mẫu hố thành xung mẫu hố. Phần băng gốc ( base band ) của biến đổi F cĩ dạng S(f)H(f). Vậy s(t) cĩ thể được hồi phục từ sm(t) bằng cách dùng một mạch lọc LPF mà hàm chuyển của nĩ thì vẽ ở hình 6.19. Mạch lọc với hàm chuyển 1/H(f) được xem như là một mạch cân bằng vì nĩ triệt những hiệu quả của sự tạo dạng xung.
Hình 6.19: Hàm chuyển của hồn điệu PAM
Tách sĩng kiểu lấy mẫu và giữ cần một thơng tin về thời gian để đồng bộ với đài phát. Đĩ là, máy thu phải lấy mẫu sĩng nhận được tại những thời điểm lấy mẫu lúc đầu. Thơng tin về thời gian cĩ thể lấy sĩng thu được. Hoặc nĩ cũng cĩ thể được gửi theo (Analog) dưới dạng những xung đánh dấu ( Marker Pulse ).
• Nếu sĩng thu được cĩ thời gian tăng, các bờ tăng cĩ thể được dị bằng một mạch vi phân. Xung rộng kết quả cĩ thể được dùng để thực hiện thời điểm lấy mẫu.
• Ngược lại, xung đánh dấu tuần hồn cĩ thể được chen vào tín hiệu truyền. Các xung đánh dấu cĩ biên độ lớn hơn xung tín hiệu, nên chúng cĩ thể được nhận dạng dễ dàng tại máy thu.