Trong các hệ thống AM mà ta đã nĩi ở trên, khoảng tần số cần thiết để truyền tín hiệu là băng giữa fC - fm và fC + fm khổ băng tổng cộng là 2fm
Trong việc khai thác các đài phát AM, người ta xem tầng phổ như là “ tài nguyên thiên nhiên “. Việc bảo quản cho nĩ là một chỉ tiêu quan trọng. Nếu khổ băng cần thiết cho mỗi kênh rộng quá, Thì số đài phát sĩng cùng một lúc sẽ ít đi. Ta tìm một phương pháp cĩ thể gởi thơng tin mà khổ băng thì nhỏ hơn 2fm.
Truyền một băng cạnh là kỷ thuật cho phép truyền phân nữa khổ băng cần thiết cho AM hai băng cạnh.
Hình 4.39: Định nghĩa các cạnh băng
Hình 4.39 định nghĩa các băng cạnh. Phần của sm(t) nằm trong băng trên sĩng mang gọi là băng cạnh trên ( upper - sideband ). Và phần ở dưới sĩng mang gọi là băng cạnh dưới (lower - sideband). Một sĩng AM 2 băng cạnh thì bao gồm cả băng cạnh trên và băng cạnh dưới.
Ta cĩ thể dùng các tín chất của biến đổi F để chứng tỏ rằng 2 băng cạnh nầy phụ thuộc lẫn nhau. Biến đổi F của sĩng AM được tạo nên bằng cách dời ( shifting ) S(f) lên và xuống, như đã biết. Băng cạnh dưới tạo nên do phần f âm của S(f); và băng cạnh trên do phần f dương của S(f). Ta giã sữ rằng tín tức s(t) là một hàm thực. Vậy suất của S(f) thì chẵn và pha thì lẽ. Phần f âm cĩ thể suy từ f dương bằng cách lấy phức liên hợp.
Tương tự, băng cạnh dưới của sm(t) cĩ thể suy từ băng cạnh trên. Vì các băng cạnh khơng độc lập, ta cĩ thể truyền tất cả các thơng tin cơ bản bằng cách gửi đi chỉ một băng cạnh.
Hình 4.40: Biến đổi F của các băng cạnh
Hình 4.40 chỉ biến đổi F của băng cạnh trên và băng cạnh dưới của sĩng AM, lần lượt ký hiệu là susb(t) là slsb(t). Sĩng AM 2 băng cạnh là tổng của 2 băng cạnh.
sm(t) = susb(t) + sLsb(t) (4.22)
Vì sĩng SSB chỉ chiếm một phần của băng tần bị chiếm bỡi sĩng DSB, nĩ thỏa 2 yêu cầu của một hệ biến điệu. Đĩ là, băng cạnh chọn tần số sĩng mang riêng, ta cĩ thể chuyển sĩng biến điệu thành một khoản tần số, mà ở đĩ truyền đi một cách hiệu qủa. Ta cũng cĩ thể dùng những băng khác nhau cho những tín hiệu khác nhau (tức fc khác nhau). Nên, cùng lúc cĩ thể truyền đi nhiều tín hiệu (đa hợp).
Chỉ cịn một vấn đề cần chứng tỏ. Đĩ là, thơng tin gốc cĩ thể được hồi phực từ sĩng được biến điệu SSB. Và sĩng biến điệu cĩ thể được tạo ra bởi các mạch tương đối đơn giãn. Vậy ta xét đến các khối biến điệu và hồn điệu.
khối biến điệu cho ssb:
Vì băng cạnh trên và băng cạnh dưới tách biệt về tần số, các mạch lọc cĩ thể dùng để chọn băng cạnh mong muốn. Hình 4.41, chỉ khối biến điệu cho băng cạnh dưới (LSB). Cĩ các cách để tạo băng cạnh trên (USB). Ta cĩ thể hoặc thay đổi dãy thơng của lọc BPF để chỉ nhận USB, hoặc cĩ thể lấy hệ số giữa DSB và LSB.
Hình 4.41: Khối biến điệu cho LSB, SSB
Hình 4.42: Khối biến điệu cho USB, SSB
Các mạch lọc ở 2 hình bên phải thật chính xác, vì khơng cĩ dãy tần bảo vệ nào giữa băng cạnh trên và băng cạnh dưới.
* Một phương pháp khác tạo ra SSB. Sơ đồ khối vẽ ỡ hình 43 ( dùng LSB - SSB ). Giã sữ s(t) là một Sinusoide thuần túy. Với trường hợp đơn giản nầy, sự phân tích chỉ cần đến lượng giác. S(t) = cos2?fCt Sĩng DSB Amcĩ dạng: sm(t) = cos2?fCt + cos2?fCt = (4.23)
Sự nhận dạng các băng cạnh trong trường hợp đơn giãn nầy thật rỏ ràng: Số hạng thứ nhất là băng cạnh dưới, số hạng thứ nhì là băng cạnh trên.
Hình 4.43: Biến điệu cho LSB, SSB Bây giờ ta khai triển băng cạnh dưới: sLsb(t) =
=
(4.24)
Vậy ta cĩ thể thấy tại sao sơ đồ khối hình 4.43 cĩ thể tạo ra LSB. Số hạng thứ nhất của phương trình (4.24) là sĩng DSB AM. Số hạng thứ nhì cĩ được là do sự dời pha 900 cho mỗi sĩng Cosine.
Sơ đồ trên đây cĩ thể cải biến để tạo ra băng cạnh trên (USB). Chỉ cần thay bộ phận tổng bằng một bộ phận lấy hiệu số hai outputs của 2 mạch nhân.
khối hồn điệu cho ssb:
Khối hồn điệu đồng bộ hình 4.44 cĩ thể dùng để hồn điệu SSB
* Về phương diện tần số, ta đã biết sự nhân cho một Sinusoide sẽ làm dời tần biến đổi F cả chiều lên và chiều xuống.
- Hình 4.45, chỉ biến đổi F của susb(t) khi nhân nĩ với một Sinusoide tại tần số fC.
SUSB(f)- Hình 4.46, chỉ kết quả tương tự đối với tín hiệu sLsb(t). Trong cả 2 trường hợp, một lọc LPF sẽ hồi phục lại bản sao của tín hiệu chứa thơng tin gốc.
Hình 4.45: Biến đổi F của hồn điệu USB và SSB 2fc-2fcfc-fc
SLSB(f)Hình 4.46: Biến đổi F của hồn điệu LSB và SSB * Về phương diện thời gian ta thấy:
fSSB(t) cos2?fCt =
(4.25)
Dấu + cho LSB và dấu - cho USB. Khai triển lượng giác =
(4.26)
Output của LPF (với một input như vậy ) sẽ là s(t)/4 Và ta đã hồn tất được sự hồn điệu.
* Ghi chú: Ŝ(t) là biến đổi Hilbert của s(t) Ŝ(t) =
Và
s(t)
• Biến đổi Hilbert của một hàm thời gian cĩ được bằng cách quay tất cả thành phần tần số đi một gĩc 900.
Ví dụ: s(t)= cos(2?fCt+?) ?Ŝ(t)= sin(2?fCt+?)