Hoạt động 1 (20’)
GV: Để giải bài tốn bằng cách lập ph- ơng trình ta làm những bớc nào?
GV: Đa các bớc giải lên bảng phụ
GV nêu VD HS đọc đề bài.
GV: Bài tốn cho biết gì?
GV: Bài tốn cĩ những đại lợng nào? HS: Số áo may trong một ngày, thời gian may, số áo.
GV: Số liệu nào đã biết? chọn gì làm ẩn? GV đa bảng phân tích các đại lợng cùng hớng dẫn HS điền các đại lợng để lập ph- ơng trình.
Số áo may 1 ngày Số ngày Số áo may Kế hoạch x ( áo) x 3000 (ngày) 3000 (áo) Thực hiện x + 6 ( áo) 6 2650 + x (ngày) 2650 (áo)
HS đứng tại chỗ trình bày bài giải. GV ghi bảng.
Ví dụ:
Để giải bài tốn bằng cách lập phơng trình :
- Bớc 1: Lập phơng trình.
- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết.
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng.
Bớc 2: Giải phơng trình.
Bớc 3: Đối chiếu điều kiện. Trả lời bài tốn.
Ví dụ Cho biết :
Kế hoạch may xong 3000 áo.
Thực hiện 1 ngày may nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch và sớm hơn 5 ngày.
Hỏi, theo kế hoạch mỗi ngày may đợc bao nhiêu áo?
Giải.
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x ( x nguyên dơng)
GV: Hãy chọn kết quả và trả lời.? GV: Nêu lại các bớc giải bài tốn . GV: So với bài tốn giải bài tốn bằng cách lập phơng trình đã học cĩ gì giống và khác?
GV nhấn mạnh các bớc giải. HS thảo luận nhĩm ?1. ( 5’)
Gọi đại diện 1 nhĩm lên bảng giải.
hoạch là
x
3000
(ngày)
Số áo thực tế may trong một ngày là x + 6 ( áo).
Thời gian may xong 2650 áo là 6 2650
+
x
(ngày)
Vì xởng may xong 2650 áo trớc khi hết hạn 5 ngày nên ta cĩ phơng trình : x 3000 - 5 = 6 2650 + x ⇔ 3000 ( x + 6) - 5x( x+ 6) = 2650 x ⇔ 3000x+ 18 000- 5x2- 30x- 2650x= 0 ⇔ -5x2 - 320x + 18 000 = 0 ⇔ x2 + 64x - 3600 = 0 ∆’ = 322 + 3600 = 4624 ⇒ ∆′ = 68 ⇒ x1 = 32+ 68 = 100 ( TMĐK) x2 = 32 - 68 = -36 ( loại)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xởng phải may xong 100 áo.
?1. Giải.
Gọi chiều dài của mảnh vờn là x (m) ĐK : x > 4
Chiều rộng của mảnh đất là x - 4 ( m) Theo bài ra diện tích của mảnh đất là 320m2, ta cĩ phơng trình : x( x - 4) = 320 ⇔ x2 - 4x - 320 = 0 ∆’ = 4 + 320 = 324, ∆′ = 18 x1 = 2 + 18 = 20 ( TMĐK) x2 = 2 - 18 = -16 ( loại)
Vậy chiều dài mảnh đất là 20 m
chiều rộng mảnh đất là 20 - 4 = 16(m)
Hoạt động 2 (23)
HS làm bài tập 42 (SGK) HS đọc đề bài.
GV: Bài tốn cho biết điều gì? yêu cầu tìm gì?
GV: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
GV: Sau một năm tiền lãi tính nh thế nào?
GV: Sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao
Luyện tập:
Bài 42 ( SGK) Giải.
Gọi lãi suất cho vay một năm là x% ĐK : x > 0 .
Sau một năm cả vốn lẫn lãi là : 2 000 000 + 2 000 000. x% = 2 000 000 + 20 000 .x = 20 000 ( 100 + x)
nhiêu?
GV: Sau hai năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
GV: Theo bài ra Bác Thời phải trả tất cả là bao nhiêu ? Hãy tìm mối quan hệ để lập phơng trình?
GV: Giải phơng trình tìm nghiệm? GV: Vậy ta kết luận điều gì? HS làm bài 43 (SGK)
GV: Bài tốn cĩ mấy đại lợng? Các đại l- ợng liên quan với nhau nh thế nào?
GV:Số liệu nào đã biết? Số liệu nào cha? GV đa bảng phân tích lên bảng phụ
S v t
Đi 120 x 120
x
Về 125 x-5 125
x 5−
Gv: Điều kiện của ẩn?
20 000 (100 + x) + 20 000 (100 + x ).x% = 20 000( 100 + x) + 200 ( 100 + x ) x = 200 ( 100 + x)2
Sau năm thứ hai Bác thời phải trả tất cả 2 420 000 đ; ta cĩ phơng trình 200 ( 100 + x)2 = 2 420 000 ⇔ ( 100 + x)2 = 12 100 ⇔| 100 + x | = 110 * 100 + x = 110 ⇒ x1 = 10 ( TMĐK) * 100 + x = - 110 ⇒ x2 = - 210 ( loại) Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10% Bài 43 (SGK)
Gọi x(km/h) là vận tốc xuồng lúc đi (x>5) Vận tốc lúc về là: x – 5 (km/h)
Thời gian đi là: 120 x ( h) Thời gian về là: 125
x 5− (h)
Theo bài ra ta cĩ phơng trình: 120 x + 1 = 125 x 5− ⇔ x2 – 5x + 120x – 600 = 125x ⇔ x2 – 10x – 600 = 0 x1 = 30; x2 = - 20 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là: 30 km/h
Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà (2’)
- Học nắm chắc cách giải bài tốn bằng cách lập phơng trình : cần phải chú ý dạng bài, xác định đợc mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình và chú ý điều kiện của ẩn để chọn kết quả thích hợp.
- BTVN : 41,43,44,45 ( SGK); 52, 54, 55, 56 (SBT)
Ngày soạn: /04/2013 Ngày
dạy: /04/2013
Tiết: 61 Luyện tập
I. Mục tiêu
- HS đợc rèn luyện kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dự kiện giữa các dự kiện trong bài để lập phơng trình.
- HS biết trình bày bài giải của một bài tốn bậc hai. II. Chuẩn bị
GV: Thớc thẳng, MTBT. HS : Thớc kẻ, MTBT.
III. Tiến trình dạy - họcHoạt động 1 (8’) Hoạt động 1 (8’) HS1: Chữa bài tập 41 ( SGK) Kiểm tra: Giải. Gọi số nhỏ là x Số lớn là x + 5
Tích của hai số bằng 150 nên ta cĩ ph- ơng trình: x(x+5) = 150 x2 + 5x - 150 = 0 ∆ = 52 - 4. 1. (-150 ) = 625 ⇒ ∆ = 25 x1 = 2 25 5+ − =10 , x2 = 2 25 5− − = -15
Vậy nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15
Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia chọn số -10.
Hoạt động 2 (36 )’
HS làm bài tập 46 ( SGK)
GV: Bài tốn cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV: Em hiểu tính kích thớc của mảnh đất là gì?
HS: Tính kích thớc của mảnh đất tức là tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
GV: Chọn ẩn số? đơn vị ? điều kiện? GV: Biểu thị các đại lợng khác và lập ph- ơng trình bài tốn.
Gọi 1 HS lên bảng giải phơng trình.
GV: Vậy kích thớc của mảnh đất là bao
Luyện tập:
Bài 46 ( SGK) Tĩm tắt
Mảnh đất hình chữ nhật diện tích : 240 m2
Tăng chiều rộng 3 m, giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi.
Tính kích thớc của HCN? Giải.
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ĐK : x > 0 Vì diện tích mảnh đất là 240 m2 nên chiều dài là x 240 ( m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài
4 m thì diện tích khơng đổi , vậy ta cĩ phơng trình: ( x + 3) ( x 240 - 4) = 240 ⇔ 240 - 4x + x 720 - 12 = 240 ⇔ 240x - 4x2 + 720 - 12x = 240x ⇔ - 4x2 - 12x + 720 = 0 ⇔ x2 + 3x - 180 = 0 ∆ = 9 - 4.1.(-180 ) = 729, ∆ = 27 ⇒ x1 = −32−27= -15 ( loại) x2 = 2 27 3+ − = 12 ( TMĐK) Vậy chiều rộng của mảnh đất là 12 m
nhiêu?
HS làm bài tập 47 ( SGK)
GV: Bài tốn cho biết gì? yêu cầu làm gì?
GV: Bài tốn thuộc dạng nào? Cĩ mấy đại l- ợng tham gia?
GV đa bảng phân tích lên bảng phụ V (km/h) T (h) S (km) Bác Hiệp x + 3 3 30 + x 30 Cơ Liên x x 30 30
GV: Vậy vận tốc của cơ Liên là bao nhiêu? vận tốc của bác Hiệp?
GV hớng dẫn HS bài 52 (SGK)
GV: Bài tốn này thuộc dạng tốn gì? Ta cần chú ý điều gì?
HS: Vận tốc xuơi dịng, ngợc dịng.
GV: Nếu chọn ẩn là vận tốc của Canơ khi n- ớc yên lặng, các đại lợng cịn lại đợc biểu diễn nh thế nào? chiều dài mảnh đất là 12 240 = 20 ( m) Bài 47 ( SGK) Khởi hành cùng một lúc S = 30 km vận tốc bác Hiệp >vận tốc cơ Liên 3 km/h
bác Hiệp đến trớc cơ Liên nửa giờ. Tính vận tốc mỗi ngời?
Giải.
Gọi vận tốc của cơ Liên là x ( km/h) ĐK : x > 0
Vận tốc của bác Hiệp là x + 3 ( km/h) Thời gian cơ Liên đi hết quãng đờng 30 km là
x
30
( giờ)
Thời gian bác Hiệp đi hết quãng đờng 30 km là :
330 30
+
x ( giờ)
Vì Bác Hiệp đến trớc cơ Liên nửa giờ (
21 1
giờ) nên ta cĩ phơng trình: x 30 - 3 30 + x = 2 1 ⇔ 60( x + 3) - 60x = x( x + 3) ⇔ 60 x + 180 - 60x = x2 + 3x ⇔ x2 + 3x - 180 = 0 ∆ = 9 + 720 = 729 ⇒ ∆= 27 ⇒ x1 = −32−27= -15 ( loại) x2 = 2 27 3+ − = 12 ( TMĐK) Vậy vận tốc của cơ Liên là 12 km/h vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h. Bài 52(SGK)
Đổi 40' 2 3 = (h)
Gọi vận tốc của Canơ khi nớc yên lặng là x (km/h, x > 3)
Vận tốc xuơi dịng là: x + 3 (km/h) Vận tốc ngợc dịng là: x – 3 (km/h) Thời gian đi xuơi dịng là: 30
x 3+ (h)
Thời gian đi ngợc dịng là: 30 x 3− (h)
Theo bài ra ta cĩ phơng trình: 30 2 30 6
x 3 3 x 3+ + =
GV yêu cầu HS về nhà giải phơng trình ĐS: Vận tốc của Canơ là: 12 km/h
Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà (1’) - Xem lại cách giải các dạng tốn.
- BTVN 48, 49, 50, 51, 52,53 ( SGK); 57, 58, 59, 60 (SBT)
Ngày soạn: /04/2013 Ngày dạy: /04/2013
Tiết: 62 Luyện tập
I. Mục tiêu
- HS tiếp tục đợc rèn luyện kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dự kiện giữa các dự kiện trong bài để lập phơng trình.
- HS biết trình bày bài giải của một bài tốn bậc hai. II. Chuẩn bị
GV: Thớc thẳng, MTBT. HS : Thớc kẻ, MTBT.
III. Tiến trình dạy - họcHoạt động 1 (10’) Hoạt động 1 (10’)
HS1: Chữa bài tập 45 ( SGK) Kiểm tra:
Bài 45 (SGK)
Gọi số bé là x (x N∈ *) Số lớn là x + 1
Tích của chúng: x(x + 1)
Tổng của chúng là: x + x + 1 = 2x + 1 Theo bài ra ta cĩ phơng trình:
x(x + 1) – (2x + 1) = 109 ⇔ x2 - x – 110 = 0 1 4.110 441 ∆ = + = , ∆ =21 1 1 21 x 11 2 + = = (TM) ; x2 1 21 10 2 − = = − (loại) Vậy hai số cần tìm là: 11 và 12 Hoạt động 2 (34’) HS làm bài tập 49.
GV: Bài tốn cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV: Xác định dạng bài tốn?Ta cần phân tích những đại lợng nào?
GV: Với bài tốn làm chung, làm riêng một cơng việc ta cần chú ý điều gì? HS: Cơng việc là một đơn vị
Gọi 1 HS lên bảng giải bớc lập phơng trình.
Luyện tập:
Bài 49 ( SGK)
Hai đội cùng làm xong cơng việc: 4 ngày Làm riêng, đội I làm xong trớc đội II : 6 ngày.
Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hồn thành cơng việc?
Giải.
Gọi thời gian đội I hồn thành cơng việc một mình là x ( ngày) ĐK : x > 0
Thời gian đội II hồn thành cơng việc một mình là x + 6 ( ngày)
Một ngày đội I làm đợc :
x
1
Gọi HS2 lên bảng giải phơng trình và trả lời.
* GV : Với dạng tốn làm chung làm riêng hay tốn về vịi nớc chảy, giữa thời gian hồn thành cơng việc và năng suất trong một đơn vị thời gian là hai số
nghịch đảo của nhau. Khơng đợc lấy thời gian HTCV của đội I cộng với thời gian HTCV của đội II bằng thời gian HTCV của hai đội. Cịn năng suất một ngày của đội I cộng với năng suất một ngày của đội II bằng năng suất một ngày của hai đội. HS làm bài tập 50 SGK
GV: Bài tốn cho biết gì? yêu cầu tìm gì? GV: B i tốn thuộc dạng tốn nào?à
GV: Ta cần nhớ cơng thức nào?
GV: Hãy giải bài tốn trên.
GV: Gọi HS lên bảng giải bớc lập phơng trình.
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình.
đội hai làm đợc : 6 1 +
x ( CV) Một ngày cả hai đội làm đợc
41 1
( CV) Theo bài ra ta cĩ phơng trình
x 1 + 6 1 + x = 4 1 ⇔ 4( x + 6) + 4x = x( x + 6) ⇔ 4x + 24 + 4x = x2 + 6x ⇔ x2 - 2x - 24 = 0 ∆’ = 12 - 1. (-24) = 25, ∆ = 5 ⇒ x1 = 6 ( TMĐK); x2 = - 4 ( loại) Vậy một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong cơng việc.
Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong cơng việc.
B i 50 (SGK)à
Gọi x (g/cm3) là khối lợng riêng của miếng kim loại thứ nhất ( x > 1)
Khối lợng riêng của miếng kim loại thứ hai là: x – 1 (g/cm3)
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: 880
x (cm3)
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: 858
x 1− (cm3)
Theo bài ra ta cĩ phơng trình: 880 10 858 x + =x 1 − ⇔ 880(x – 1) + 10x(x – 1) = 858x ⇔ 880x – 880 + 10x2 – 10x – 858x = 0 ⇔ 10x2 +12x – 880 = 0 ⇔ 5x2 + 6x – 440 = 0 ∆’ = 9 + 5. 440 = 2209, ∆ =' 47 x1 = 8,8 (TM) ; x2 = -10(loại)
Vậy, Khối lợng riêng của miếng kim M D V = M V D = M D.V=
GV hớng dẫn HS làm bài 51(SGK) GV: Nồng độ của một chất đợc tính nh thế nào? HS: ct % dd m C .100% m =
GV: Nếu gọi x là lợng nớc trong dung dịch ban đầu thì nồng độ là bao nhiêu?
GV: Sau khi thêm 200 (g) nớc vào dung dịch thì nồng độ là bao nhiêu?
GV: Theo bài ra ta cĩ phơng trình nào?
GV: Yêu cầu HS về nhà giải
loại thứ nhất là: 8,8 g/cm3
Khối lợng riêng của miếng kim loại thứ hai là: 7,8 g/cm3
Bài 51(SGK)
Gọi x (g) là lợng nớc trong dung dịch ban đầu (x > 0)
Nồng độ muối của dung dịch là: 40 x 40+
Sau khi thêm 200 (g) nớc vào dung dịch thì nồng độ là: 40 x 240+ Ta cĩ phơng trình: 40 40 10 x 40 x 240 100− = + + Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (1’) - BTVN , 52,53 ( SGK). bài tập SBT
- Chuẩn bị MTBT Casio, tiết sau thực hành máy tính bỏ túi
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết: 63 Thực hành máy tính bỏ túi
I. Mục tiêu
- Rèn kỉ năng sử dụng máy tính bỏ túi. - Biết sử dụng MTBT để kiểm tra kết quả II. Chuẩn bị
GV: MTBT, bảng phụ HS: MTBT
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 (43’) GV : Nêu bài tốn : Giải các phơng trình bậc hai :
a) x2 + 5x + 4 = 0
cĩ a – b + c = 1 – 5 + 4 = 0
⇒ x1 = -1 ; x2 = - 4
GV đa bảng phụ cách giải phơng trình bằng máy tính Casiơ fx 500MS
MODE MODE 1 > 2 1 = 5 = 4 = = =
Kết quả là : x1 = -1 ; x2 = - 4 b) 2x2 – 7x + 3 = 0
GV : Hãy dùng MTBT Casiơ fx 500MS giải phơng trình trên.
Kết quả là : x1 = 3 ; x2 = 0,5
GV: Qua việc sử dụng MTBT để giải phơng trình, chúng ta cịn cĩ thể dùng MTBT để kiểm tra kết quả của việc giải phơng trình.
Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (2’)
- Sử dụng thành thạo MTBT để tính tốn và giải phơng trình. - Ơn tập chơng IV.
Ngày soạn: 14/04/2012 Ngày dạy: 15/04/2012
Tiết: 64 ơn tập chơng iv (t1)
I. Mục tiêu
* Ơn tập một cách hệ thống lí thuyết của chơng: + Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) + Các cơng thức nghiệm của phơng trình bậc hai
+ Hệ thức Viét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
II. Chuẩn bị
GV: Vẽ sẵn đồ thị hàm số y =2x2, y = -2x2 trên bảng phụ , Viết tĩm tắt các kiến thức cần nhớ lên bảng phụ.
HS: Thớc kẻ, MTBT.