III. Tiến trình dạ y học Hoạt động 1 (28’)
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
thì hai số đĩ cĩ thể là nghiệm của một ph- ơng trình nào chăng?
GV nêu bài tốn
GV: Hãy chọn ẩn và lập phơng trình bài tốn?
GV: Phơng trình này cĩ nghiệm khi nào? GV hớng dẫn HS làm VD1 (bảng phụ). HS làm ?5.
GV: Hai số cần tìm là nghiệm của phơng trình nào?
Gọi HS trình bày bài gải..
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: chúng:
Bài tốn: Tìm hai số cĩ tổng bằng S và tích bằng P.
Giải.
Gọi một số là x thì số kia là S - x Theo giả thiết ta cĩ phơng trình x( S – x) = P hay x2- Sx + P = 0 Nếu ∆ = S2 – 4P ≥ 0 thì phơng trình (1) cĩ nghiệm. Các nghiệm này chính là hai số cần tìm.
?5.Tìm hai số biết tổng bằng 1, tích bằng 5.
Hai số cần tìm là hai nghiệm của phơng trình x2- x + 5 = 0
∆ = (-1)2 – 4. 1. 5 = -19 < 0. Phơng trình vơ nghiệm.
Vậy khơng cĩ hai số nào cĩ tổng bằng 1 và tích bằng 5. Hoạt động 4 (10’) HS làm bài 25(a,c) – SGK GV: Qua bài tập 25 chúng ta cần lu ý điều gì? HS: Hệ thức Vi-ét chỉ đợc ứng dụng cho các phơng trình cĩ nghiệm. HS làm bài 28a - SGK
GV: Điều kiện để cĩ hai số cần tìm là gì?
Luyện tập: Bài 25 – SGK a) x2 – 17x + 1 = 0 ∆ = (-17)2 – 4.2.1 = 289 – 8 = 281 > 0 x1 x2 17 2 + = ; x .x1 2 1 2 = c) 8x2 – x + 1 = 0 ∆ = (-1)2 – 4.8.1 = 1 – 32 = - 31 < 0 Phơng trình vơ nghiệm.
Bài 28a-SGK
Hai số cần tìm là nghiệm của phơng trình. x2 + 8x – 105 = 0 ∆’ = 42 + 105 = 16 + 105 = 121; ' 11 ∆ = x1 = - 4 + 11 = 7; x2 = - 4 – 11 = - 15 Vậy hai số cần tìm là - 15 và 7 Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc hệ thức Vi-ét và ứng dụng, cách tìm hai số biết tổng và tích. - Làm bài tập 25(b,d), 26, 27(a,b,d) , 28 ( SGK).