Phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh

- Cốt thộp dựng cho kết cấu BTCT theo AASHTO bao gồm cỏc loại: thộp thanh trũn trơn hoặc cú

4/ Phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh

Trỏi lại yờu cầu thiết kế cho những vựng B cú thể dễ dàng thoả món bởi một vài mụ hỡnh tiờu chuẩn , cỏc vựng D thường xuyờn yờu cầu một mụ hỡnh hệ thanh riờng để phỏt triển phự hợp với điều kiện đặc trưng của vựng đang xem xột.

Những trỡnh tự sau đõy cú ý định đưa ra vài hướng dẫn để phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh như thế nào cho phự hợp những yờu cầu đặc trưng của bất kỳ một trường hợp nào, nú phản ỏnh một bức tranh đỳng của cỏc dũng nội lực với mục đớch :mụ hỡnh sẽ đỏp ứng giống như kết cấu thực. Phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh là cú thể so sỏnh được với nhiệm vụ của việc chọn một hệ tiờu biểu trờn cả hai điều kiện hiểu biết và kinh nghiệm đều được yờu cầu.

Cỏc bước chung

Đầu tiờn những điều kiện biờn của những vựng được mụ hỡnh hoỏ phải được định rừ đầy đủ. Để đạt được kết quả này chỳng ta cú thể làm như sau :

1. Định rừ kớch thước hỡnh học, tải, những điều kiện gối tựa của toàn bộ kết cấu. Chỳ ý rằng điều này cú thể yờu cầu giả thiết một vài lượng chưa biết như cỏc kớch thước yờu cầu mà sẽ được kiểm tra thờm nếu cần thiết thỡ hiệu chỉnh.

2. Chia 3 kớch thước kết cấu bởi những mặt khỏc nhau để dễ dàng phõn tớch riờng bởi mặt trung bỡnh của hệ thanh. Trong phần lớn cỏc trường hợp kết cấu sẽ được chia theo cỏc mặt trực giao ( vuụng gúc ) hoặc cú thể song song với nhau. Một dầm T làm vớ dụ yờu cầu cỏnh dầm và sườn dầm được mụ hỡnh hoỏ riờng rẽ. Những điều kiện biờn được định rừ từ giao nhau của cỏc mặt, mà với dầm T là chỗ tiếp giỏp cỏnh và sườn.

3. Xỏc định phản lực gối tựa bằng cỏc hệ thống tĩnh học lý tưởng ( như khung, dầm liờn tục ). Với những kết cấu siờu tĩnh giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tớnh. Chỳ ý rằng sự phõn bố lại mụ men do nứt, biến dạng dẻo và từ biến cú thể được cõn nhắc.

4. Chia kết cấu thành những vựng B và D

5. Xỏc đinh nội ứng suất của những vựng B và xỏc định kớch thước vựng B bằng những mụ hỡnh hệ thanh hoặc sử dụng những phương phỏp tiờu chuẩn từ quy trỡnh.

6. Đinh rừ những lực tỏc dụng trờn riờng vựng D để phục vụ như là đường đi của chỳng.Ngoài tải trọng ra điều này cũn bao gồmnhững ứng suất biờn trong những mặt cắt phõn chia “D” và “B”, chỳng được lấy từ thiết kế vựng “B” như chỳng là kết quả của cỏc giả định và mụ hỡnh của B

7. Kiểm tra những vựng D riờng rẽ theo sự cõn bằng.

1.3. Một số mụ hỡnh tiờu biểu.

Cỏc mụ hỡnh tiờu biểu sau đõy đều dựa trờn cơ sở ứng suất khụng đổi theo bề dày của kết cấu ( phương thẳng gúc với mặt phẳng uốn )

Cỏc cốt thộp thu được từ mụ hỡnh hệ thanh thường thường phải thờm vào cỏc cốt thộp phõn bố trờn bề mặt để kiểm soỏt nứt và chịu cỏc ứng suất phụ do co ngút và thay đổi nhiệt .

1.3.1. Mụ hỡnh tiờu biểucủa vựng B.

Mụ hỡnh dàn chuẩn sau thớch hợp cho cỏc vựng B đó bị nứt chịu M,N,Q . Trong trường hợp này cỏc thanh nộn đại diện cho hợp của cỏc trường ứng suất nộn xiờn ,cỏc thanh kộo đại diện cho cỏc lực phõn bố trờn chiều dài Z.cotgθ .Từ sơ đồ hỡnh học của mụ hỡnh ta thu được cỏc lực trong thanh nộn ,thanh kộo và cỏc dữ liệu liờn quan đối với trường hợp lực cắt Q khụng đổi như bảng sau : θ e) d) _Zcotgθ T1 Zcotgθ Z _Aw θ β T1 Z S1 Aw σc b) _Z(cotgθ+cotgβ) ^c) M2> M1 N V B1 N V M1 h a) lb b T1 = V

Hỡnh 6.4- Mụ hỡnh tiờu biểu vựng B1: a) Vựng B và cỏc nội lực ;b) Mụ hỡnh dàn chuẩn với cỏc

thanh kộo nghiờng ; c)Cốt thộp tương ứng ; d) Mụ hỡnh dàn chuẩn với cỏc thanh kộo thẳng đứng và mụ hỡnh vựng B ngắn ; e) cốt thộp tương ứng

Bảng : Lực trong cỏc thanh và cỏc dữ liệu nhận được từ mụ hỡnh dàn với vựng B cú lực cắt khụng đổi và khụng cú lực dọc trục

45^o<=β<=90^o β=90^o Khoảng cỏch cỏc

thanh kộo aT

Z(cotgβ+cotgθ.)sinβ Z.cotgθ

Khoảng cỏch cỏc thanh nộn ac

Z(cotgθ+cotgβ).sinθ Z.cosθ

Lực trong thanh nộn C=M/Z-V*(cotgθ-cotgβ)/2 C=M/Z-V(cotgθ)/2 Lực trong thanh kộo T=M/Z+ V*(cotgθ-cotgβ)/2 T=M/Z+V(cotgθ)/2

sCC V/[bZ(cosq+cotgb)sin²q] V/ [bZsinq cosq]

nswd =qđ V/Z[(cotgq+cotgb)sin²b] V/(Zcotgq)

Dầm liên tục với tải trọng tập trung

Z

α

θ

Z

Vùng B với tải trọng tác dụng ở cạnh đáy

θ

Vùng B với các thanh kéo nghiêng

Z

θ

Vùng gần gối với tải trọng phân bố đều

Hỡnh 6.5 Cỏc mụ hỡnh vựng B

1.3.2. Mụ hỡnh tiờu biểucủa vựng D.

Vựng D1

Cθ θ Τ C1 a F θ T Hỡnh 6.6 : Mụ hỡnh vựng D1

Sự phõn bố a lực thực tế xảy ra trong phạm vi một vựng D1 chiều sõu của nú xấp xỉ bằng bề rộng b. Sự lệch hướng của quỹ đạo ứng suất nộn sinh ra cỏc ứng suất kộo ngang , thường gọi là cỏc ứng suất kộo tỏch . Độ lớn của cỏc ứng suất kộo này phụ thuộc vào a/b ( a là bề rộng của lực F ). Toàn bộ lực kộo ngang T được xỏc định như sau:

T=0,25F(1- a/b)

Ngay bờn dưới vị trớ tải trọng tỏc dụng xuất hiện ứng suất nộn ngang ,toàn bộ lực nộn C này bằng với lực kộo T

Vựng D2

Khi lực F di chuyển từ gữa ra gúc tấm thỡ lực kộo ngang T ngay dưới tải giảm độ lớn . Cựng lỳc đú lực kộo ngang T1 hỡnh thành trong cạnh chịu tải liền kề điểm tải tỏc dụng. Khi lực F tỏc dụng ở gúc tấm (vựng D2) thỡ lực kộo này cú thể đạt tới độ lớn T1=F/3,với một chiều rộng rất hạn chế như ứng suất cực đại ở gúc tấm .Chỳng thường lớn hơn cường độ chịu kộo của bờ tụng và là nguyờn nhõn gõy nứt gúc. T2 a

σ

V

- q[0.5a

+(d

+z)cotgθ] nsw,d= A

f

/s

=

nsw,d= A

f

/s

=

zcotgθ

Hỡnh 6.8 Mụ hỡnh hệ thanh cho vựng gối gần đầu dầm

1.4. Cỏc bộ phận của mụ hỡnh chống và giằng :

- Thanh nộn bờ tụng hoặc bờ tụng cú cốt thộp chịu nộn - Thanh giằng kộo thường là đại diện cho cốt thộp chịu kộo

- Nỳt giàn, vỡ cỏc vựng D thường xuyờn bao gồm 2 nỳt : nỳt đơn và nỳt mờ. Nỳt đơn thường nguy hiểm cần kiểm tra, cũn nỳt mờ cú thể khụng cần kiểm tra. Tuy nhiờn nếu một nỳt kộo nộn mờ là được giả định vẫn chưa nứt, thỡ phải kiểm tra ứng suất kộo của bờ tụng .

1.5. Định kớch thước và tớnh duyệt cỏc thanh và nỳt

Sức khỏng tớnh toỏn, Pr , của cỏc thanh chịu kộo và nộn sẽ được coi như cỏc cấu kiện chịu lực dọc trục :

Pr = ϕ Pn trong đú :

Pn = cường độ danh định của thanh chống nộn hoặc giằng kộo (N)

ϕ = hệ số sức khỏng cho trường hợp chịu kộo hoặc nộn được quy định trong Điều 5.5.4.2.

được lấy một cỏch tương ứng