TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BTCT CHỊU UỐN Ở TTGH CƯỜNG ĐỘ
7. Mất mát ứng suất trước 1. Tổng mất mát ứng suất trước
Thay vì phân tích chi tiết hơn, tổng các mất mát ứng suất trước trong các cấu kiện dự ứng lực có thể được tính như sau:
• Trong các cấu kiện kéo trước
pT pES pSR pCR pR
f f f f f
Δ = Δ + Δ + Δ + Δ (5.33)
• Trong các cấu kiện kéo sau
pT pF pA pES pSR pCR pR
f f f f f f f
Δ = Δ + Δ + Δ + Δ + Δ + Δ (5.34)
Trong đó:
ΔfpT = tổng mất mát ứng suất (MPa) ΔfpF = mất mát do ma sát (MPa) ΔfpA = mất mát do thiết bị neo (MPa) ΔfpES = mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa) ΔfpSR = mất mát do co ngót (MPa)
ΔfpCR = mất mát do từ biến của bê tông (MPa)
ΔfpR = mất mát do tự chùng (dão) của cốt thép dự ứng lực (MPa) 7.2. Các mất mát ứng suất tức thời
Mất mát ứng suất do thiết bị neo
Trong kết cấu kéo sau, không phải toàn bộ ứng suất sinh ra bởi lực kích đều được truyền vào cấu kiện vì các bó cáp bị trượt nhẹ do sự xê dịch vị trí của nêm hoặc các chi tiết cơ học khác ở trong neo. Tổng biến dạng ΔA của các neo được giả thiết là gây ra biến dạng đều trên chiều dài của một bó cáp L, gây ra trong thiết bị neo một mất mát ứng suất:
ΔfpA = ΔA Ep
L (5.35)
trong đó Ep là mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực. Giá trị ΔA dao động trong khoảng từ 3 đến 10 mm và thường được lấy bằng 6 mm. Đối với các bó cáp dài, mất mát ứng suất do thiết bị neo là tương đối nhỏ, nhưng đối với các bó cáp ngắn, giá trị này có thể trở nên rất có ý nghĩa.
Mất mát ứng suất do ma sát
Khi thi công bằng phương pháp kéo trước, đối với các bó thép dự ứng lực dẹt, phải xét tới những mất mát có thể xảy ra ở các thiết bị kẹp.
Khi thi công bằng phương pháp kéo sau, mất mát do ma sát giữa bó thép dự ứng lực và ống bọc có thể được tính như sau:
( )
(1 Kx )
pF pj
f f e− +μα
Δ = − (5.36)
Trong đó:
fpj = Ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích (MPa)
x = Chiều dài bó thép dự ứng lực đo từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xét (mm) K = Hệ số ma sát lắc (trên mm của bó thép)
μ = Hệ số ma sát
α = Tổng giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường cáp thép dự ứng lực từ đầu kích đến điểm đang xét (rad)
e = Cơ số logarit tự nhiên
Các giá trị K và μ cần được dựa trên số liệu thí nghiệm thực tế. Khi thiếu các số liệu này, có thể dùng các giá trị cho trong bảng 5.1.
Bảng 5.1
Loại thép Loại ống bọc K μ
Ống thép mạ cứng hay nửa cứng 6,6 x 10-7 0,15 - 0,25
Vật liệu polyethylene 6,6 x 10-7 0,23 Sợi hay tao
Các ống chuyển hướng bằng thép cứng 6,6 x 10-7 0,25 Thanh cường độ
cao
Ống thép mạ 6,6 x 10-7 0,30
Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi Trong cấu kiện kéo trước
Khi các bó cáp tại đầu cấu kiện dự ứng lực bị cắt, dự ứng lực sẽ được truyền sang và gây nén đối với bê tông. Lực nén đối với bê tông làm cấu kiện biến dạng co ngắn. Sự tương thích biến dạng trong bê tông và trong cốt thép làm giảm độ căng của cốt thép và do đó gây ra một mất mát ứng suất. Cân bằng biến dạng trong cốt thép do số gia ứng suất ΔfpES và biến dạng trong bê tông do ứng suất của bê tông tại trọng tâm cốt thép fcgp được viết như sau:
Δ pES = cgp
p ci
f f
E E
Từ đó rút ra công thức tính mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi của bê tông trong cấu kiện dự ứng lực kéo trước:
ΔpES = p cgp
ci
f E f
E (5.37)
Trong các công thức trên:
fcgp Tổng ứng suất của bê tông ở trọng tâm của các bó cáp dự ứng lực do lực dự ứng lực khi truyền và tự trọng của các bộ phận cấu kiện ở mặt cắt có mô men lớn nhất (MPa)
Ep Mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực
Eci Mô đun đàn hồi của bê tông tại thời điểm truyền lực Trong cấu kiện kéo sau
Sẽ không xảy ra mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi nếu tất cả các bó cáp dự ứng lực được kéo cùng một lúc. Nếu các bó cáp được kéo lần lượt, bó cáp đầu tiên đã được neo sẽ bị mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi và giá trị này được xác định bằng công thức như đối với cấu kiện kéo trước.
7.3. Các mất mát ứng suất theo thời gian Mất mát ứng suất do co ngót
Co ngót của bê tông gây ra mất mát ứng suất phụ thuộc thời gian. Mất mát ứng suất do co ngót có thể lấy bằng:
• Đối với các cấu kiện kéo trước: ΔfpSR = 117 – 1,03H (MPa) (5.38)
• Đối với các cấu kiện kéo sau ΔfpSR = 93 – 0,85H (MPa) (5.39)
trong đó, H là độ ẩm tương đối bao quanh, tính trung bình hàng năm (%) Mất mát ứng suất do từ biến
Mất mát ứng suất do từ biến có thể được tính bằng công thức:
ΔfpCR = 12,0 fcgp – 7,0 Δfcdp ≥ 0 (5.40)
fcgp Ứng suất của bê tông tại trọng tâm cốt thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)
Δfcdp Thay đổi ứng suất trong bê tông tại trọng tâm cốt thép dự ứng lực do các tải trọng thường xuyên tác dụng sau đó (sau khi truyền lực) (MPa).
Mất mát ứng suất do chùng cốt thép
Mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép là mất mát phụ thuộc thời gian, xảy ra khi cốt thép được giữ ở biến dạng không đổi. Mất mát ứng suất tổng cộng do chùng cốt thép được xác định từ hai thành phần
ΔfpR = ΔfpR1+ ΔfpR2 (5.41)
Trong đó:
ΔfpR1 Mất mát ứng suất do chùng cốt thép tại thời điểm truyền lực ΔfpR2 Mất mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi truyền lực Tại thời điểm truyền lực
Đối với cấu kiện kéo trước với ứng suất trước ban đầu tại thời điểm truyền lực lớn hơn 0,50fpu, mất mát ứng suất do chùng cốt thép được tính như sau:
• Đối với tao thép được khử ứng suất:
⎡ ⎤
Δ = ⎢ − ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
1
log(24 )
0, 55 10
pi
pR pi
py
t f
f f
f (5.42)
• Đối với tao thép có độ chùng thấp
⎡ ⎤
Δ = ⎢ − ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
1
log(24 )
0, 55 40
pi
pR pi
py
t f
f f
f (5.43)
Trong đó:
t thời gian kể từ khi truyền lực nén (ngày) fpy giới hạn chảy quy định của thép dự ứng lực (MPa)
fpi ứng suất ban đầu trong bó cáp ở cuối giai đoạn kéo dự ứng lực (MPa) Sau khi truyền lực
Mất mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi truyền lực có giá trị gốc là 138 MPa, giá trị này giảm đi liên tục theo thời gian do các mất mát ứng suất khác làm giảm ứng suất của bó cáp.
Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi ΔfpES xảy ra hầu như lập tức sau khi truyền lực, do vậy ảnh hưởng của nó là lớn nhất. Mất mát ứng suất do co ngót ΔfpSR và từ biến ΔfpCR xảy ra sau một khoảng thời gian và có ảnh hưởng ít hơn. Mất mát ứng suất do ma sát ΔfpF có ảnh hưởng nằm trong khoảng giữa các mất mát nói trên. Theo AASHTO, ước tính mất mát ứng suất do chùng cốt thép được lấy như sau:
• Đối với tao thép được khử ứng suất kéo trước:
ΔfpR2=138 0, 4− ΔfpES −0, 2(ΔfpSR+ ΔfpCR) (5.44)
• Đối với tao thép được khử ứng suất kéo sau
ΔfpR2=138 0, 4− ΔfpES −0,3ΔfpF −0, 2(ΔfpSR+ ΔfpCR) (5.45)
• Đối với tao thép có độ chùng thấp
Mất mát ứng suất do chùng cốt thép được tính bằng 30% giá trị tính theo các công thức (5.33) và (5.34).
Chương 6