Có thể sắp xếp và phân loại các phép dựng hình cơ bản thành 4 loại về đ-ờng thẳng, đ-ờng tròn, tỷ lệ và diện tích.
2.1.3.1. Loại đ-ờng thẳng
a) Dựng một đoạn thẳng có độ dài cho tr-ớc trên một đ-ờng thẳng xác định. b) Dựng một góc bằng một góc cho tr-ớc.
c) Dựng phân giác của một góc cho tr-ớc. d) Dựng trung trực của đoạn thẳng cho tr-ớc. đ) Tìm trung điểm của một đoạn thẳng cho tr-ớc.
e) Qua một đểm cho tr-ớc dựng một đ-ờng thẳng vuông góc với một đ-ờng thẳng cho tr-ớc.
g) Chia một đoạn thẳng cho tr-ớc ra nhiều phần bằng nhau.
h) Dựng biết ba cạnh (c. c. c.), biết hai góc và cạnh kề hai góc đó (g.c.g), biết hai cạnh và góc xen giữa (c.g.c).
i) Dựng tam giác đều hoặc hình vuông khi biết một cạnh của nó. k) Dựng hình chữ nhật khi biết 2 cạnh kề nhau.
l) Lấy một đ-ờng thẳng đã biết làm một cạnh dựng một góc bằng 600 hoặc 300.
2.1.3.2. Loại đ-ờng tròn.
b) Dựng đ-ờng tròn nội tiếp của một tam giác cho tr-ớc.
c) Lấy một đoạn thẳng cho tr-ớc làm bán kính dựng một đ-ờng tròn. d) Chia đôi một cung cho tr-ớc.
đ) Từ một điểm cho tr-ớc ở ngoài hoặc ở trên đ-ờng tròn dựng tiếp tuyến của đ-ờng tròn đó.
e) Dựng cung chứa góc.
2.1.3.3. Loại tỷ lệ.
a) Cho tr-ớc 3 đoạn thẳng dựng đoạn thẳng tỷ lệ thứ t-.
b) Chia 1 đoạn thẳng cho tr-ớc thành 2 phần sao cho tỷ số của chúng bằng tỷ số đã biết m
n .
c) Dựng đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho tr-ớc.
2.1.3.4. Loại diện tích.
a) Dựng hình vuông có diện tích bằng tổng diện tích của hai hình vuông cho tr-ớc.
b) Dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích của hai hình vuông cho tr-ớc.