- Hàm số y= 2x đồng biến vì khi giá trị của x giảm đi thì giá trị tương ứng của y =
§2 HAØM SỐ BẬC NHẤT
I. MỤC TIÊU
– Giúp HS nắm được: Hàm số bậc nhất là hàm số cĩ dạng: y = ax + b (a ≠ 0).
Hàm số bậc nhất luơn xác định với mọi x ∈ R. Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi
a>0, nghịch biến khi a < 0.
– Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R, hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R. Từ đĩ thừa nhận trường hợp tổng quát.
– HS thấy được Tốn học thường xuất phát từ bài tốn thực tế.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi cơng thức 3. Bài luyện tập:
Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số bậc nhất
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn. GV: Tĩm tắt đề tốn bằng hình vẽ I. Khái niệm về hàm số bậc nhất Bài tốn (SGK) --- Huế HN 8km Bến xe
Giáo án Đại số 9 GV: Chu Viết Sự GV: Chu Viết Sự
GV: Em hãy nêu cơng thức tính quãng đường khi biết t và v?
Vậy sau 1 giờ ơtơ đi được bao nhiêu km? GV: Hãy tính các giá trị tương ứng của s khi cho các giá trị của t?
GV: S và t cĩ quan hệ như trên thì S cĩ phải là hàm số của t khơng? Vì sao?
GV: Cho HS lên bảng tính giá trị của S khi t thay đổi. Hdnx GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Vậy hàm số bậc nhất cĩ dạng như thế nào? GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK GV: Tĩm tắt định nghĩa lên bảng. GV: Khi b = 0 thì hàm số đã cho cĩ dạng nào? Đồ thị hàm số đĩ đã biết chưa?
GV: Cho HS nêu chú ý SGK
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hàm số bậc nhất
GV: Hàm số y= f(x) được gọi là đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào? Các giá trị của y cĩ quan hệ như thế nào với giá trị của x?
GV: Để chứng minh hàm số nghịch biến đồng biến ta cần chứng minh điều gì? cách thực hiện như thế nào?
GV: Cho HS đọc SGK
Hoạt động 3: Hoạt động nhĩm thực hiện ? 3
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn.
GV: Bài tốn yêu cầu gì?
GV: Để chứng minh hàm số đồng biến trên R ta cần chứng minh điều gì?
GV: Khi x1 < x2 thì f(x1) ? f(x2)
GV: Cho 2 HS đại diện hai nhĩm lên bảng
?1 Hướng dẫn
Sau 1 giờ, ơtơ đi được 50km Sau t giờ, ơtơ đi được 50t (km) Sau t giờ, ơtơ cách trung tâm Hà nội S = 50t + 8 (km) ?2 Hướng dẫn t(giờ) 1 2 3 4 S=50t+8 (km) 58 108 158 208 S là hà số của t, vì: + S phụ thuộc vào t;
+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ cĩ một giá trị tương ứng của S Định nghĩa : (SGK) Dạng tổng quát : y = ax + b ( a≠ 0 ) Chú ý : ( SGK ) II. Tính chất Ví dụ : (SGK) ?3 Hướng dẫn
Lấy x1 , x2∈ R sao cho x1 < x2
⇒ x2 - x1 > 0 . Ta cĩ : f(x2) – f(x1) = 3x2 + 1 – 3x1- 1 = 3 ( x2 - x1 ) > 0 hay f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.
Giáo án Đại số 9 GV: Chu Viết Sự GV: Chu Viết Sự
trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV: Cho HS nêu tổng quát SGK GV: Tĩm tắt lên bảng.
GV: Cho HS tìm ví dụ về hàm số bậc nhất đồng biến- nghịch biến.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
Tổng quát
Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) xác định ∀
x∈ R.
a. Đồng biến trên R nếu a > 0 b. Nghịch biến trên R nếu a < 0
?4 Hướng dẫn a) Hàm số bậc nhất đồng biến là: y = 5x - 2 b) Hàm số bậc nhất nghịch biến là: y = -5x - 2 4. Củng cố
– Hàm số bậc nhất là gì? Hãy nêu tính chất của hàm số bậc nhất. – Hướng dẫn HS làm bài tập 8 SGK.
5. Dặn dị
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 9; 10; 11 SGK; – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .
Giáo án Đại số 9 GV: Chu Viết Sự GV: Chu Viết Sự
Tuần: 12 Ngày soạn: 29/ 10/ 2010
Tiết : 22 Ngày dạy: 02/ 11/ 2010
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
– Củng cố lại khái niệm hàm số bậc nhất cho HS;
– Rèn luyện kĩ năng tính giá trị tương ứng của hàm số tại các giá trị của biến số. HS biết vẽ các điểm trên hệ trục toạ độ;
– Rèn luyện tính độc lập làm bài tập.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Thế nào là hàm số bậc nhất? Nêu tính chất của nĩ? 3. Bài luyện tập
Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn. Dạng 1: Xác định điểm Bài 11 trang 48 SGK Hướng dẫn Trường THCS Lý Tự Trọng Năm học 2010- 201165 Series 1 Series 2 Series 3 -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 3 x y A B C D E F H
Giáo án Đại số 9 GV: Chu Viết Sự GV: Chu Viết Sự
GV: Để biểu diêãn một điểm trên mặt phẳng toạ độ ta cần xác định được những yêu tơ nào? Vì sao?
GV: Vẽ hệ trục toạ độ lên bảng.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
Hoạt động 2: Xác định hệ số của hàm số.
GV: Cho hàm số y = ax +3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. Ta làm như thế nào?
GV: Ta thay các giá trị nào vào hàm số nào? GV: Cho HS đứng tại chỗ nêu cách trình bày.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
Hoạt động 3: Điều kiện hàm bậc nhất.
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn.
GV: Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi nào?
GV: Với bài tốn trên thì hêï số là bao nhiêu?
GV: Ta cần xác định điều kiện gì?
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV: Nhấn mạnh lại phương pháp giải bài tốn tìm điều kiện để hàm số là bậc nhất.
Hoạt động 4: Xác định tính chất của hàm số
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
Dạng 2: Tìm hệ số a Bài 12 trang 48 SGK Hướng dẫn Thay x = 1, y = 2,5 vào hàm số y = ax+3, ta cĩ: 2,5 .1 3 3 2,5 0,5 0,5 0 a a a a = + ⇔ − = − ⇔ − = − ⇔ = ≠ Vậy hệ số a của hàm số là a = 0,5 Dạng 3: Tìm điều kiện để hàm số là bậc nhất Bài 13 trang 48 SGK Hướng dẫn a) Hàm số ( ) 5 1 5 5 y= −m x− = −mx− −m là hàm số bậc nhất khi 5− ≠ ⇔ − > ⇔ <m 0 5 m 0 m 5 b) Hàm số 1 3,5 1 m y x m + = + − là hàm số bậc nhất khi 1 0 1 0 1 m m m+ ≠ ⇔ + ≠ − và m− ≠1 0 suy ra m≠ ±1 Dạng 4: Xác định tính chất của hàm số. Bài 14 trang 48 SGK Hướng dẫn
Giáo án Đại số 9 GV: Chu Viết Sự GV: Chu Viết Sự
bài tốn.
GV:Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Hãy xác định giá trị của a? GV: Tính giá trị của y khi x = 1+ 5, ta làm thế nào?
GV: Tính giá trị của x khi y = 5, ta làm thế nào?
GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Hàm số bậc nhất y= −(1 5)x−1 a) vì 1− 5 0< nên hàm sốy= −(1 5)x−1 nghịch biến trên R b) Khi x = 1+ 5, ta cĩ: (1 5)(1 5) 1 (1 5) 1 5 y= − + − = − − = − c) Khi y = 5, ta cĩ: (1 5) 1 5 (1 5) 1 5 1 5 3 5 2 1 5 x x x x − − = ⇔ − = + + + ⇔ = ⇔ = − − 4. Củng cố
– GV nhấn mạnh lại các dạng bài tập về hàm số và phương pháp giải các dạng tốn này
– Hướng dẫn HS làm các bài tập cịn lại. 5. Dặn dị
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập SGK – Chuẩn bị bài mới.
Tuần: 12 Ngày soạn: 01/ 10/ 2010
Tiết : 23 Ngày dạy: 05/ 11/ 2010
§3. ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax+b ( a ≠ 0)
I. MỤC TIÊU
– Yêu cầu HS nắm được đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠0 ) là một đường thẳng luơn
cắt trục tung tại một điểm cĩ tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0;
– Rèn kĩ năng cho HS vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
Giáo án Đại số 9 GV: Chu Viết Sự GV: Chu Viết Sự
2. Bài cũ: Hãy nêu các tính chất của hàm số bậc nhất? 3. Bài luyện tập:
Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng đồ thị của hàm số bậc nhất
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của ?1
GV: Bài tốn yêu cầu gì?
GV: Để biểu diễn một điểm trên hệ trục toạ đọ ta cần cĩ những yếu tố nào?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Em cĩ nhận xét gì về vị trí các điểm A,B.C. tại sao?
GV: Em cĩ nhận xét gì về vị trí các điểm A’,B’, C’?
GV: Rút ra nhận xét : Nếu A,B.C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’,B’,C’cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d)
GV: Yêu cầu HS làm ?2
GV: Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả GV: Ghi vào bảngï vẽ sẵn
GV: Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y =2x +3 quan hệ như thế nào?
GV: Dựa vào hình 6 từ nhận xét (d) // (d’) cĩ nhận xét gì về đồ thị hamø số y = 2x +3 GV: Đường thẳng y = 2x+3 cắt trục tung tại điểm nào?
GV: Treo hình 7 để minh hoạ và giới thiệu tổng quát SGK GV: Cho HS nêu chú ý SGK GV: Để vẽ đồ thị khi b = 0 ta làm thế nào GV: Khi b ≠ 0, làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b? Hoạt động 2: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị I. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠0 ) : ?1 Hướng dẫn .
* Nhận xét : Nếu A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’,B’,C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d)
?2 Hướng dẫn x -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 y = 2x -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 y=2x+3 -3 -1 -1 2 3 4 2 7 9 Tổng quát: ( SGK ) Chú ý : (SGK) II. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0) f(x)=2x f(x)=2x+3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y A' B' C' A B C f(x)=2x f(x)=2x+3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y
Giáo án Đại số 9 GV: Chu Viết Sự GV: Chu Viết Sự
hànm số bậc nhất
GV: Gợi ý: Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng b GV: Giới thiệu cách vẽ thơng thường là xác định 2 giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ
GV: Làm thế nào để xác định 2 giao điểm này ?
GV: Yêu cầu HS đọc các bước vẽ trong SGK
GV: Nhấn mạnh lại các bước vẽ đồ thị hàm bậc nhất một ẩn.
Hoạt động 3: Vận dụng
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn.
GV: Bài tốn yêu cầu gì?
GV: Cho HS hoạt động theo nhĩm thực hiện ?3
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV: Chốt lại đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng nên muốn vẽ nĩ ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị
GV: Nhìn vào đồ thị ?3a ta thấy a > 0 nên hàm số đồng biến trên R: từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi lên
GV: Nhìn vào đồ thị ?3b ta thấy a < 0 nên hàm số nghịch biến trên R: từ phải sang trái, đường thẳng y = ax + b đi xuống.
Thơng thường ta xác định giao điểm của đường thẳng với hai trục toạ độ:
- Điểm thuộc trục tung A ( 0 ; b ) - Điểm thuộc trục hồnh B ( -ba ; 0 ) Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng AB
?3 Hướng dẫn .
Đồthị hàm số y = 2x -3 là đường thẳng đi
qua hai điểm (0 ;-3) và điểm (1,5; 0)
Đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0 ; 3) và điểm
(1,5 ; 0) 4. Củng cố f(x)=2x-3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y f(x)=-2x+3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y
Giáo án Đại số 9 GV: Chu Viết Sự GV: Chu Viết Sự
– GV nhấn mạnh lại cách vẽ đồ thị hàm số y =ax + b (a≠ 0). Đồ thị hàm số
y =ax + b cĩ dạng gì? Vẽ đồ thị hàm số trên ta cần tiến hành mấy bước? Đĩ là những bước nào?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 15 SGK . 5. Dặn dị
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 16; 17 SGK; – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .
Tuần: 13 Ngày soạn: 09/ 11/ 2010
Tiết : 24 Ngày dạy: 12/ 11/ 2010
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
– Học sinh được củng cố: Đồ thị hàm số y = a.x + b (a ≠0) là một đường thẳng
luơn cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠0
hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
– Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = a.x + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị .
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài