139. Phân tích: Dạng dây cung
- I thuộc d => I tham số (a;a+1)
- Tiếp xúc, vuông góc => Sử dụng công thức khoảng cách - AB = 6 5NB3 5 Giải: - 2 2 2 2 2 IB IM R IB IM d(I;d2) NB d(I;d1)
(Dùng công thức khoảng cách => Tọa độ I) R = d(I;d1)
PT đường tròn
140. Phân tích: Dạng dây cung Tâm C’ thuộc d => Tham số Tâm C’ thuộc d => Tham số
Đề chỉ cho biết tâm C => Phải tính C’C
C’C = CM + C’M (Dựa vào bán kính vả dây cung sẽ tìm ra) Giải: Tâm C(1;1); R = 10 R’ = 10 2 2 2 2 2 2 2 2 C'C CM MC' CA AM C' A AM R AM R ' AM 10 2 100 2 9 2 C thuộc d => C(c;3c-20) Dựa vào C’C => Tọa độ C’
PT đường tròn tâm C’ bán kính R’
141. Phân tích: Tìm được điểm A (Giai hệ 2 PT)
PT d: a(x-xA) + b(y-yA) = 0 (Tự gọi điểm như hình vẽ) Dạng bài 2 dây cung bằng nhau => Quy về dây
MA = FC MA2 FC2
R2 d (I;d) R' d (K;d)2 2 2
Giải:
Tự tìm điểm A (Gợi ý thay x2 + y2 = 13 vào (C2) sẽ ra x rùi thế lại ra y (Dựa vào yA>0 để tìm A)
PT d: a(x-xA) + b(y-yA) = 0 Tự tìm tâm và bán kính của (C1); (C2) Ta có 2 dây cung bằng nhau
MA = FC MA2 FC2 R2 d (I;d) R' d (K;d)2 2 2 (Sử dụng công thức khoảng cách) b 0 b 3a
- 48-
Với b = 0 => chọn a = 1 ; b = -3a => chọn a = 1 => b = -3
PT d
Cách 2:
Cắt (C1);(C2) theo hai dây cung bằng nhau
TH1: Dây cung đó là tọa độ A,B (Giao 2 đường tròn) Vì (Đề d qua A cắt 2 đường tròn tại 2 điểm)
PT d (Dựa vào tọa độ A,B – tự tìm B) Hoặc (d qua A và vuông góc IK) x – 2 = 0
TH2: Đường thẳng đó qua A cắt 2 đường tròn tại C,D tạo thành 2 dây cung bằng nhau (AC = AD)
IM; KN vuông góc CD
- Ta có AC = AD => AM = AN => A là trung điểm MN.
- Gọi O là trung điểm IK => Tọa độ O
- OA sẽ vuông góc CD(Tính chất đường trung bình) PT CD (Qua A vuông góc AO)
x – 3y + 7 =0
142. Tương tự như cách 2 – TH2 bài trên (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phân tích: Dạng dây cung (Tự gọi điểm như hình vẽ) (Cần tìm véc tớ pháp tuyến CD)
Giải: (Cách hay)
Gọi M,N là trung điểm AC và AD IM; KN vuông góc CD
- Ta có AC = AD => AM = AN => A là trung điểm MN.
- Gọi O là trung điểm (I;K) => OA sẽ vuông góc CD PT CD
Cách 2: Dùng khoảng cách.
(Loại đi trường hợp d chính là dây cung AB)
143. Phân tích: Dạng dây cung => AI = 2,4 Tính KM Tính KM
Giải:
Tính chất tiếp tuyến => MK vuông góc AB (Tại I giao MK và AB) IK = R2 IA 2 2 AK R KM KI KI
M là giao của đường tròn (C) với đường tròn tâm K bán kính KM thỏa mãn hệ:
(Tự viết đường tròn tâm K) Giải hệ tìm ra 2 điểm M