H ỌC CHƯƠNG “CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN” VẬT LÍ 10 BAN CƠ BẢN NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, TỰ LỰC CỦA HỌC SINH
III. Tiến trình giảng dạy cụ thể
2.4.3. Ti ến trình dạy học bài “Thế năng”
I. Xác định mục tiêu bài học 1. Trong giờ học
- HS biết so sánh độ lớn của gia tốc rơi tự do ở các vị trí địa lý khác nhau để lấy được ví dụ về trọng trường đều.
- HS phát hiện ra vấn đề cơ bản là phải tìm đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng thực hiện công của một vật nặng đang ở trên cao, của một lò xo bị biến dạng và mối liên hệ giữa độ biến thiên thế năng trọng trường với công của trọng lực, mối liên hệ giữa độ biến thiên thế năng đàn hồi với công của lực đàn hồi.
- HS vận dụng được kiến thức cũ để xây dựng biểu thức thế năng trọng trường Wt =mgz, mối liên hệ giữa độ biến thiên thế năng trọng trường với công của trọng lực Wt(1) −Wt(2) = AP, thế năng đàn hồi ( )2
2 1k l
Wt = ∆ , mối liên hệ giữa độ biến thiên thế năng đàn hồi với công của lực đàn hồi
Fđh
t
t W A
W(1)− (2) = .
- Từ mối liên hệ giữa độ biến thiên thế năng trọng trường với công của trọng lực và độ biến thiên thế năng đàn hồi với công của lực đàn hồi, HS khái quát hóa thành định lý thế năng khi vật chịu tác dụng của lực thế.
2. Sau giờ học
- HS phát biểu được định nghĩa trọng trường, trọng trường đều.
- HS phát biểu được định nghĩa và viết được công thức của thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi, định lý thế năng, giải thích rõ ý nghĩa và đơn vị của các đại lượng có trong biểu thức.
- Biết được cách chọn gốc thế năng và tính đúng thế năng của vật trong trường hợp chọn gốc thế năng khác nhau.
- Vận dụng được các công thức thế năng và định lý thế năng để giải các bài tập trong chương trình và các bài tập tương tự.
II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Giáo viên
- Chuẩn bị phiếu học tập (phụ lục 1).
- Chuẩn bị BGĐT, máy tính, máy chiếu.
2. Học sinh
Ôn tập lại các kiến thức:
- Khái niệm về thế năng đã học ở lớp 8.
- Các khái niệm trọng lực và trọng trường.
- Công thức tính công.
- Định luật Húc.
III. Tiến trình giảng dạy cụ thể
UHoạt động 1U: Kiểm tra bài cũ
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS.
+ Nêu định nghĩa và viết biểu thức của động năng? Giải thích rõ ý nghĩa và đơn vị của từng đại lượng trong công thức?
+ Động năng là năng lượng mà một vật có được do chuyển động. Động năng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v được xác định theo công thức:
2
2 1mv Wđ = m: khối lượng của vật (kg) v: vận tốc của vật (m/sP2P) WRđR: động năng của vật (J)
UHoạt động 2U: Tìm hiểu khái niệm trọng trường
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS.
+ GV đưa ra khái niệm trọng trường: Mọi vật xung quanh Trái Đất đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn do Trái Đất gây ra, lực này gọi là trọng lực. Ta nói rằng xung quanh Trái Đất tồn tại một trọng trường. Vậy trọng trường là gì? Biểu hiện của trọng trường?
+ Công thức trọng lực của một vật khối lượng m?
+urg
còn được gọi là gia tốc trọng trường. Nếu xét một khoảng không gian không quá rộng, vec tơ gia tốc trọng trường gur tại mọi điểm bằng nhau (cùng phương, cùng chiều và cùng độ lớn). Ta nói rằng khoảng không gian đó trọng trường là đều.
+ Dựa vào độ lớn của gia tốc rơi tự do, em hãy cho biết nếu xét khoảng không gian từ Hà Nội đến TP.
Hồ Chí Minh thì trọng trường có đều không?
+ Trọng trường là trường hấp dẫn của Trái Đất. Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện của trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng m đặt tại vị trí bất kỳ trong khoảng không gian có trọng trường.
+ Pr mgr
= với gur là gia tốc rơi tự do.
+ Không, vì độ lớn gia tốc rơi tự do ở Hà Nội và TP. Hồ Chí Minh không bằng nhau.
Ở Hà Nội: g ≈ 9,7872 m/sP2
Ở TP. Hồ Chí Minh: g ≈ 9,7867 m/sP2
UHoạt động 3U: Xây dựng kiến thức thế năng trọng trường
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS
+ GV đặt vấn đề: Một búa máy từ độ cao z rơi xuống đập vào cọc, làm cọc đi sâu vào đất một đoạn s. Điều đó chứng tỏ búa máy ở độ cao z có khả năng gì?
+ GV dẫn dắt: Một vật ở độ cao z so với mặt đất sẽ có khả năng sinh công, nghĩa là vật mang năng lượng. Dạng năng lượng này gọi là thế năng trọng trường (hay thế năng hấp dẫn) của hệ vật – Trái Đất. Khả năng thực hiện công của vật liên quan đến độ cao z của vật trong trọng trường.
Vậy thế năng trọng trường của một vật là gì?
+ Làm thế nào để tính được thế năng trọng
+ Búa máy có khả năng thực hiện công.
+ Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
trường của một vật có khối lượng m ở độ cao z so với mặt đất?
Nếu HS không tự lực hành động, GV gợi ý:
- Trong quá trình vật rơi từ độ cao z xuống mặt đất, nếu bỏ qua sức cản của không khí thì vật chịu tác dụng của những lực nào?
- Công mà vật thực hiện khi rơi từ độ cao z xuống mặt đất bằng công của trọng lực Pr .
+ Từ kết quả trên, em hãy đưa ra công thức tính thế năng trọng trường, giải thích rõ ý nghĩa và đơn vị của các đại lượng có trong công thức?
+ Ý nghĩa và đơn vị của thế năng trọng trường?
+ Nếu vật ở tại mặt đất thì thế năng trọng trường của vật bằng bao nhiêu?
+ Ở mặt đất WRtR= 0 nghĩa là đã chọn mặt đất làm mốc tính thế năng (gốc tọa độ O tại đó thế năng coi là bằng 0, vị trí này được gọi là mức không của thế năng). Việc chọn mốc (gốc) thế năng làm ảnh hưởng đến giá trị thế năng của một vật ở một vị trí nhất định so với mặt đất. Có thể chọn mốc thế năng tùy ý sao cho việc giải bài toán đơn giản. Khi đó z là độ cao của vật so với mốc thế
+ Tính công mà vật thực hiện khi rơi từ độ cao z xuống mặt đất.
- Vật chịu tác dụng của trọng lực P.
- AP =Pz=mgz.
+ Khi một vật khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất (trong trọng trường của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật: WRtR = mgz.
Trong đó, m: khối lượng của vật (kg) g: gia tốc trọng trường (m/sP2P)
z: độ cao của vật so với mặt đất (m) WRtR: thế năng trọng trường của vật.
+ Thế năng trọng trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của một vật ở độ cao z so với mặt đất.
Đơn vị của thế năng trọng trường là Jun. Vì thế năng trọng trường là công lớn nhất mà vật nặng ở độ cao z so với mặt đất có thể thực hiện dược nên đơn vị của nó cũng là đơn vị của công.
+ Bằng 0 vì tại mặt đất z = 0.
năng.
Chú ý, khi tính z ta chọn chiều dương của z hướng lên. Thế năng có thể dương hoặc âm tùy theo mốc thế năng đã chọn.
UHoạt động 4U: Xây dựng mối liên hệ giữa độ biến thiên thế năng trọng trường và công của trọng lực
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS
+ GV dẫn dắt để đề xuất vấn đề:
Ở ví dụ trên, khi búa máy rơi từ trên xuống thì vị trí của nó so với mặt đất đã thay đổi. Như vậy dưới tác dụng của trọng lực thì thế năng trọng trường biến thiên. Vậy giữa độ biến thiên thế năng trọng trường và công của trọng lực có mối liên hệ nào không?
Để tìm câu trả lời các em hãy giải bài toán:
Một vật có khối lượng m rơi từ độ cao zR1R xuống độ cao zR2R dưới tác dụng của trọng lực. Hãy tìm công của trọng lực tác dụng lên vật.
+ Từ kết quả của bài toán vừa giải, em hãy cho biết khi một vật chuyển động trong trọng trường thì công của trọng lực được tính như thế nào?
+ Hiệu thế năng của một vật chuyển động trong trọng trường có phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng hay không?
+ Một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí (1) đến vị trí (2) theo những đường đi khác nhau thì công của trọng lực có giá trị như thế nào?
+ HS hoạt động nhóm:
Công của trọng lực tác dụng lên vật:
1 2
1 2
1 2
( )
P
t t
A Ps mg z z mgz mgz W W
= = −
= − = −
+ Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí (1) đến vị trí (2) thì công của trọng lực có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại (1) và (2):
1 2
12 t t
A =W −W + HS hoạt động nhóm
1 2 1 2
1 0 2 0
( ) ( )
t t
W W mgz mgz mg z z mg z z
− = −
= + − +
=> Hiệu thế năng của một vật chuyển động trong trọng trường không phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.
+ HS hoạt động nhóm:
+ Từ kết quả trên ta thấy công của trọng lực không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối của vật.
Trọng lực là lực thế.
Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường, khi nào trọng lực sinh công dương, công âm và bằng không?
AR12R = mgzR1R – mgzR2
Công của trọng lực khi vật rơi từ độ cao zR1R
đến zR2R theo những đường đi khác nhau là như nhau.
+ HS hoạt động nhóm:
1 2
12 t t 1 2
A =W −W =mgz −mgz
- Khi thế năng của vật giảm, tức vật giảm độ cao thì trọng lực sinh công dương.
- Khi thế năng của vật tăng, tức vật tăng độ cao thì trọng lực sinh công âm.
- Khi thế năng của vật không đổi, tức vật chuyển động theo một đường cong kín thì trọng lực không sinh công.
UHoạt động U5: Xây dựng kiến thức thế năng đàn hồi
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS
+ GV đặt vấn đề: Xét một lò xo bị nén lại hay bị kéo dãn thì khi được buông ra nó sẽ làm cho vật gắn vào đầu lò xo chuyển động. Vậy lò xo khi bị biến dạng có khả năng gì?
+ GV dẫn dắt để đề xuất vấn đề: Khả năng thực hiện công của lò xo bị biến dạng phụ thuộc vào trạng thái của nó như thế nào?
Các em có thể tìm được câu trả lời thông qua việc giải bài toán sau:
Một lò xo có độ cứng k bị kéo dãn một đoạn ∆l dọc theo trục của lò xo. Tìm công lớn nhất mà lò xo thực hiện được khi kéo một vật.
Nếu HS không tự lực giải quyết được thì GV gợi
+ Có khả năng thực hiện công.
+ HS hoạt động nhóm giải toán:
Công lớn nhất mà lò xo thực hiện được là công mà lò xo thực hiện khi kéo vật một đoạn
∆l cho đến khi trở lại trạng thái không biến dạng.
Theo định luật Húc: FRđhR= k. ∆l
Lực đàn hồi trung bình tác dụng lên vật:
0 1
2 2 2
đh đh
đh
F F
F + k l
= = = ∆
ý: Với độ biến dạng ∆l nhỏ, có thể tính A bằng công thức của lực đàn hồi trung bình.
+ Công lớn nhất mà lò xo bị biến dạng đoạn ∆l thực hiện được gọi là thế năng đàn hồi của lò xo, kí hiệu là WRtR.
Vậy ý nghĩa vật lý của thế năng đàn hồi là gì? Nó phụ thuộc vào đại lượng nào?
+ GV hợp thức hóa kiến thức: Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi. Thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng ∆l là:
1 2
( )
t 2
W = k ∆l WRtR: Thế năng đàn hồi
k: độ cứng của lò xo (N/m)
∆l: độ biến dạng của lò xo (m) + Đơn vị của thế năng đàn hồi là gì?
+ Thế năng đàn hồi cũng phụ thuộc vào mốc thế năng. Thường người ta chọn trạng thái không biến dạng của lò xo làm mốc thế năng.
+ Phân tích tiếp ví dụ ở trên, khi lò xo bị nén hay bị kéo dãn thì khi buông ra nó sẽ làm cho vật gắn ở đầu lò xo chuyển động. Trong quá trình đó lực nào đã sinh công và thế năng của vật có thay đổi không?
+ Vậy giữa độ biến thiên của thế năng đàn hồi và công của lực đàn hồi có mối liên hệ nào chi phối không?
Em có thể tìm câu trả lời thông qua việc giải bài toán sau:
Tìm công của lực đàn hồi làm vật gắn ở đầu lò xo dịch chuyển từ vị trí có độ biến dạng ∆l1 đến vị trí có độ biến dạng ∆l2.
Công của lực đàn hồi trung bình
. 1( )
đh 2
A=F ∆ =l k l∆ ∆l 1 2
( ) A= 2k ∆l
+ Thế năng đàn hồi của lò xo là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng thực hiện công của một lò xo bị biến dạng, nó phụ thuộc vào độ biến dạng ∆l của lò xo.
+ Đơn vị của thế năng đàn hồi là Jun vì nó cùng đơn vị với công.
+ Trong quá trình vật chuyển động, lực đàn hồi đã sinh công và thế năng đàn hồi thay đổi vì độ biến dạng của lò xo thay đổi.
+ HS hoạt động nhóm:
Lực đàn hồi trung bình tác dụng lên vật làm nó dịch chuyển từ vị trí có độ biến dạng ∆l1
đến vị trí có độ biến dạng ∆l2:
+ GV nhận xét kết quả giải toán và yêu cầu HS rút ra mối liên hệ giữa công của lực đàn hồi với độ biến thiên của thế năng đàn hồi.
+ Công của lực đàn hồi chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối của biến dạng nên lực đàn hồi cũng là lực thế.
Như vậy, khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế thì công của lực thế bằng hiệu thế năng ở hai vị trí (1) và (2).
1 2 1 2
2 2
đh đh
đh
F F k l k l F = + = ∆ + ∆
Công của lực đàn hồi thực hiện trên đoạn đường từ ∆l1 đến ∆l2:
1 2
1 2 1 2 1 2
2 2
2 2 1 2
1 2
( ) ( )( )
2
( ) ( )
( ) ( )
2 2 2
đh đh
t t
A F l l k l l l l
k l k l
k l l
W W
= ∆ − ∆ = ∆ + ∆ ∆ − ∆
∆ ∆
= ∆ − ∆ = −
= −
+ Công của lực đàn hồi có giá trị bằng hiệu thế năng đàn hồi khi vật dịch chuyển từ vị trí (1) đến vị trí (2).
UHoạt động U6: Củng cố - Vận dụng
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS
+ GV yêu cầu các nhóm xây dựng BĐKN về thế năng đàn hồi, thế năng trọng trường và BĐKN về thế năng để khắc sâu bài học.
+ GV nhận xét BĐKN của các nhóm. Sau đó chiếu BĐKN đã được GV xây dựng trước để HS so sánh và sửa chữa BĐKN của nhóm mình nếu thấy các mối liên hệ chưa rõ ràng.
+ GV cho HS giải toán để củng cố lại bài học.
Bài 1: Tính thế năng trọng trường của một vật khối lượng 2kg khi đặt tại điểm M có độ cao 2m so với mặt đất và khi đặt tại điểm N ở đáy giếng sâu 5m trong hai trường hợp sau:
a. Chọn mặt đất làm mốc thế năng.
b. Chọn đáy giếng làm mốc thế năng.
c. Tìm công của trọng lực khi vật rơi từ M đến N. Công của trọng lực có phụ thuộc vào việc chọn mốc thế năng không?
Lấy g = 10 m/sP2P.
+ HS hoạt động nhóm.
+ HS hoạt động nhóm hành động giải toán.
Bài 1:
a. Chọn mặt đất làm gốc thế năng và chiều dương trục z hướng lên.
2.10.2 40 2.10.( 5) 100
M
N
t M
t N
W mgz J
W mgz J
= = =
= = − = −
b. Chọn đáy giếng làm mốc thế năng và chiều dương như trên.
' ' 2.10.(5 2) 140
' ' 2.10.(0) 0
M
N
t M
t N
W mgz J
W mgz J
= = + =
= = =
Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng có khối lượng 100g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho dao động. Xác định thế năng của hệ lò xo – vật khi vật ở vị trí cân bằng và vị trí có độ dãn lớn nhất.
c. Công của trọng lực khi vật rơi từ M đến N:
– Chọn mốc thế năng tại mặt đất:
40 ( 100) 140( )
M N
MN t t
A =W −W = − − = J – Chọn mốc thế năng tại đáy giếng:
140 0 140( )
M N
MN t t
A =W −W = − = J
=> Công của trọng lực không phụ thuộc vào mốc thế năng.
Bài 2: Chọn gốc thế năng trọng trường tại vị trí cân bằng của lò xo, chiều dương trục z hướng lên. Gốc thế năng đàn hồi tại vị trí lò xo chưa biến dạng.
Khi lò xo ở vị trí cân bằng, áp dụng định luật II Niutơn suy ra độ biến dạng của lò xo.
0 P+Fđh =
ur ur r
=> P = FRđh
=> 0 mg 2, 5.10 ( )2
l m
k
∆ = = −
Thế năng của hệ lò xo – vật khi vật ở vị trí cân bằng:
1
2
1 0
2 2
1 ( ) 2 0 140(2, 5.10 )
2 0, 0125( ) Wt mgz k l
J
−
= + ∆
= +
=
Thế năng của hệ lò xo – vật khi vật ở vị trí có độ dãn lớn nhất:
2
2
2 0
2 0
1 ( )
2
1 ( )
2 0, 0625( )
Wt mgz k l l mg l k l l
J
= + ∆ + ∆
= − ∆ + ∆ + ∆
=