KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2010-2011
Môn: Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút.
(Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay)
Bài 1: Thực hiện phép tính: (2,0đ)
a)
2 1 30 13 20
9 30 17 20
29 + − + −
b) 0,01.50− 0,25.4 c)
6 61 12 : 1 3 31 4
23 −
+
d) 4 ( )2 0
3 2
5 25 5 .
5 −
Bài 2: Tìm x biết: (1,5đ)
a) 0
7 3 2 x + =
b) (x−4)2 =25
Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x =
2
1 thì y = – 12. (1,5đ) a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Biểu diễn y theo x.
c) Tìm y khi x = – 2; x = 3.
Bài 4: (1,5đ)
Ba bạn Hùng, Nam và Uyên cùng nhau nuôi heo đất để ủng hộ đồng bào bị bão lụt.
Sau một tháng nuôi heo, cả ba bạn ủng hộ được 390 ngàn đồng. Biết rằng số tiền của Hùng, Nam và Uyên tỉ lệ thuận với 3; 4 và 6. Hỏi mỗi bạn đã ủng hộ đồng bào bị bão lụt bao nhiêu ?
Bài 5: (3,0đ)
Cho tam giác ABC có AB = AC, = 600. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI B
b) Tìm số đo của , . c) Chứng minh AC = BD.
d) Chứng minh AC // BD.
Bài 6: Tìm x và y biết rằng 2x = 3y và x2 + 2y2 = 17 (0,5đ)
Tiết PPCT Tuần dạy Ngày soạn Ngày dạy Tiết dạy Lớp
33 20 26/12/2010 05/01/2011 4 7/3
5 7/4
Bài:
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp học sinh thấy được những sai xót của bản thân.
2. Kỹ năng: Rèn cách trình bày bài chứng minh.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Đề kiểm tra.
- HS: Ôn tập.
III. Nội dung kiểm tra:
ACB BAC
Mức độ Nội dung
Vận dụng Thấp Cao Tổng
* Đại số:
CI: Số hữu tỉ, số thực Bài 1,2
3,5 3,5
CII: Hàm số và đồ thị Bài 3,4
3,0
Bài 6
0,5 3,5
* Hình học:
CI: Đường thẳng vuông góc.
Đường thẳng song song.
Bài 5d
0,5 0,5
CII: Tam giác bằng nhau. Bài 5a,b,c
2,5 2,5
TỔNG CỘNG 9,5 0,5 10,0
Bài 5: (3,0đ)
GT
∆ABC, AB = AC, = 600, I ∈ BC, IB = IC, D ∈ AI, AI = ID
KL
a) ∆ABI = ∆ACI
b) = ?, = ?
c) AC = BD d) AC // BD
(0,5đ) C|m:
a) ∆ABI và ∆ACI có:
AB = AC (gt), BI = CI (gt), AI là cạnh chung ⇒ ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) (0,5đ) b) ∆ACI = ∆ABI (theo câu a) ⇒ = = 600 (vì hai góc tương ứng) (0,5đ)
= 1800 – – (Tổng ba góc trong ∆ABC)
= 1800 – 600 – 600 = 600. (0,5đ)
c) ∆BID và ∆CIA có: BI = CI (gt), = (hai góc đối đỉnh), ID = IA (gt)
⇒∆BID = ∆CIA (c.g.c) (1)
⇒ AC = BD (vì hai cạnh tương ứng) (0,5đ) d) ∆BID = ∆CIA (căn cứ vào (1))
⇒ = ( vì hai góc tương ứng)
B
ACB BAC
ACI ABI
BAC ABC ACB
I1 I2
B1 C1
A B C
B A C
I C
D 60
10 1
1 2
Mà và là hai góc so le trong nên AC // BD (0,5đ) B1 C1
Ngày soạn: 14/12/2013 Ngày dạy: 17/12/2013 Tiết 33-34
LUYỆN TẬP BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc.
2. Kỹ năng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc- cạnh-góc.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
- HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp (1’).
2. Kiểm tra bài cũ.
Đề bài Đáp án Biểu điểm
Phát biểu trường hợp bằng nhau của tam giác theo trường hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g.
Hs phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác
10
3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 43 - 1 học sinh lên bảng vẽ hình.
- 1 học sinh ghi GT, KL
- Học sinh khác bổ sung (nếu có)
- Giáo viên yêu cầu học sinh khác đánh giá từng học sinh lên bảng làm.
? Nêu cách chứng minh AD = BC - Học sinh: chứng minh ∆ADO = ∆
CBO
↑
Bài tập 43 (tr125)
y x
1 1
2 1 2 1
O
A B
C D
GT OA = OC, OB = OD
OA = OB, chung, OB = OD
↑ ↑
GT GT
? Nêu cách chứng minh.
∆EAB = ∆ECD
↑
= AB = CD =
↑ ↑ ↑
= OB = OD, OA = OC
↑ ↑
∆OCB = ∆OAD∆OAD = ∆OCB
- 1 học sinh lên bảng chứng minh phần b
? Tìm điều kiện để OE là phân giác .
- Phân tích:
OE là phân giác = ↑
∆OBE = ∆ODE (c.c.c) hay (c.g.c)↑ - Yêu cầu học sinh lên bảng chứng
minh.
KL
a) AC = BD
b) ∆EAB = ∆ECD
c) OE là phân giác góc xOy Chứng minh:
a) Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OA = OC (GT) chung
OB = OD (GT)
→ ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)
→ AD = BC
b) Ta có = 1800 - = 1800 -
mà = do ∆OAD = ∆OCB (Cm trên)
→ =
. Ta có OB = OA + AB OD = OC + CD
mà OB = OD, OA = OC → AB = CD . Xét ∆EAB = ∆ECD có:
= (CM trên) AB = CD (CM trên)
= (∆OCB = ∆OAD)
→ ∆EAB = ∆ECD (g.c.g) c) xét ∆OBE và ∆ODE có:
OB = OD (GT) OE chung
AE = CE (∆AEB = ∆CED)
→ ∆OBE = ∆ODE (c.c.c)
→ =
→ OE là phân giác - Yêu cầu học sinh làm bài tập 44
- 1 học sinh đọc bài toán.
? Vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.
- Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; 1 học sinh
Bài tập 44 (tr125-SGK) O
A1 C1 B1
D1 A2 C2
xOy
xOy
EOx EOy
O
A1 A2
C1 C2
A2 C2 A1 C1
A1 C1 B1 D1
AO E
COE
xOy
để chứng minh.
- 1 học sinh lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm câu b.
- Giáo viên thu phiếu học tập của các nhóm (3 nhóm)
- Lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
1 2
B C
D
GT ∆ABC; = ; = KL a) ∆ADB = ∆ADC
b) AB = AC Chứng minh:
a) Xét ∆ADB và ∆ADC có:
= (GT)
= (GT) → = AD chung
→∆ADB = ∆ADC (g.c.g) b) Vì ∆ADB = ∆ADC
→ AB = AC (đpcm) 4. Củng cố:
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác .
- Cho ∆MNP có = , Tia phân giác góc M cắt NP tại Q. Chứng minh rằng:
a. ∆MQN = ∆MQP b. MN = MP
5. Dặn dò:
- Làm bài tập 44 (SGK)
- Ôn lại 3 trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Làm lại các bài tập trên.
- Đọc trước bài : Tam giác cân.
IV. Rút kinh nghiệm:
...
...
...
...
B C A1 A2
A1 A2
B C BD
A
CD A
N P
Ngày soạn: 22/12/2013 Ngày dạy: 24/12/2013 Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tam giác cân và các tính chất của nó, hiểu được định nghĩa tam giác đều và các tính chất của nó.
2. Kỹ năng: Vẽ tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. Tính số đo các góc của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
- HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp (1’).
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
? Nêu đặc điểm của tam giác ABC
- Học sinh: ∆ABC có AB = AC là tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
1. Định nghĩa (10’) a. Định nghĩa: SGK
+ Vẽ BC
- Vẽ (B; r) ∩ (C; r) tại A
? Cho ∆MNP cân ở P, Nêu các yếu tố của tam giác cân.
- Học sinh trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
∆ADE cân ở A vì AD = AE = 2
∆ABC cân ở A vì AB = AC = 4
∆AHC cân ở A vì AH = AC = 4 - Yêu cầu học sinh làm ?2
- Học sinh đọc và quan sát H113
? Dựa vào hình, ghi GT, KL
∠B = ∠C
∆ABD = ↑ ∆ACD
↑ c.g.c
Nhắc lại đặc điểm tam giác ABC, so sánh góc B, góc C qua biểu thức hãy phát biểu thành định lí.
- Học sinh: tam giác cân thì 2 góc ở đáy bằng nhau - Yêu cầu xem lại bài tập 44(tr125)
? Qua bài toán này em nhận xét gì.
- Học sinh: tam giỏc ABC cú B Cà = à thỡ cõn tại A - Giáo viên: Đó chính là định lí 2.
? Nêu quan hệ giữa định lí 1, định lí 2.
- Học sinh: ∆ABC, AB = AC ⇔ ∠B=∠C
? Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân.
- Học sinh: cách 1:chứng minh 2 cạnh bằng nhau, cách 2: chứng minh 2 góc bằng nhau.
- Quan sát H114, cho biết đặc điểm của tam giác đó.
- Học sinh: ∆ABC (∠A=900) AB = AC.
⇒ tam giác đó là tam giác vuông cân.
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Học sinh: ∆ABC , ∠A=900, ∠B=∠C
⇒∠B=∠C=900⇒ 2∠B=900.
⇒∠B=∠C=450.
? Nêu kết luận ?3
- Học sinh: tam giác vuông cân thì 2 góc nhọn bằng 450.
? Quan sát hình 115, cho biết đặc điểm của tam giác đó.
- Học sinh: tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
B C
A
b) ∆ABC cân tại A (AB = AC) . Cạnh bên AB, AC
. Cạnh đáy BC
. Góc ở đáy ∠B ; ∠C . Góc ở đỉnh: ∠A
?1
2. Tính chất (15’)
?2
GT ∆ABC cân tại A
∠BAD=∠CAD KL ∠B=∠C
Chứng minh:
∆ABD = ∆ACD (c.g.c)
Vì AB = AC, ∠BAD=∠CAD, AD là cạnh chung
⇒∠B=∠C
a) Định lí 1: ∆ABC cân tại A ⇒
∠B=∠C
b) Định lí 2: ∆ABC có ∠B=∠C
⇒∆ABC cân tại A
c) Định nghĩa 2: ∆ABC có
∠A=900,
AB = AC ⇒∆ABC vuông cân tại A
?3
- Giáo viên: đó là tam giác đều, thế nào là tam giác đều.
? Nêu cách vẽ tam giác đều.
- Học sinh:vẽ BC, vẽ (B; BC) ∩ (C; BC) tại A ⇒
∆ABC đều.
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Học sinh: ∆ABC có ∠A+∠B+∠C=1800. 3∠C = 1800 ⇒ ∠A=∠B=∠C=600.
? Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả như thế nào.
3. Tam giác đều (10') a. Định nghĩa 3
∆ABC, AB = AC = BC thì ∆ABC đều
b. Hệ quả (SGK) 4. Củng cố:
- Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
- Nêu cach vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
- Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều.
- Làm bài tập 47 SGK - tr127 5. Dặn dò:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình.
- Làm bài tập 46, 48, 49 (SGK-tr127) IV. Rút kinh nghiệm:
...
...
...
Ngày soạn: 29/12/2013 Ngày dạy: 30/12/2013 Tiết 36 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. Biết chứng minh một tam giác cân, một tam giác đều.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, bảng phụ các hình 117 → 119 - HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp (1’).
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 50.
- Học sinh đọc kĩ đầu bài
- Trường hợp 1: mái làm bằng tôn
? Nêu cách tính góc B
- Học sinh: dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác.
- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện
∠B=∠C
- 1 học sinh lên bảng sửa phần a - 1 học sinh tương tự làm phần b - Giáo viên đánh giá.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 51 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Để chứng minh ∠ABD=∠ACE ta phải làm gì.
- Học sinh:
∠ABD=∠ACE
∆ADB = ∆↑AEC (c.g.c) AD = AE , ∠A chung, AB = AC↑
↑ ↑
GT GT
? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân, - Học sinh:
+ cạnh bằng nhau + góc bằng nhau.
Bài tập 50 (tr127) (14’) a) Mái tôn thì ∠A=1450.
Xét ∆ABC có ∠A+∠B+∠C=1800. 1450+∠B+∠B=1800.
2∠B=350.
∠B=17,50.
b) Mái nhà là ngói
Do ∆ABC cân ở A ⇒ ∠B=∠C.
Mặt khác ∠A+∠B+∠C=1800. 1000+2∠B=1800.
2∠B=800.
∠B=400.
Bài tập 51 (tr128) (16’)
B C
A
E D
GT ∆ABC, AB = AC, AD = AE BDxEC tại E
KL a) So sánh ∠ABD, ∠ACE b) ∆IBC là tam giác gì.
Chứng minh:
Xét ∆ADB và ∆AEC có AD = AE (GT)
∠A chung AB = AC (GT)
⇒∆ADB = ∆AEC (c.g.c)
⇒ ∠ABD=∠ACE b) Ta có:
∠AIB+∠IBC=∠ABC
∠AIC+∠ICB=∠ACB
Và ∠ABD=∠ACE, ∠ABC=∠ACB
⇒ ∠IBC=∠ICB
⇒ ∆IBC cân tại I 4. Củng cố:
- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều.
- Đọc bài đọc thêm SGK - tr128
x
O y
A
B
C
5. Dặn dò:
- Làm bài tập 48; 52 SGK
- Làm bài tập phần tam giác cân - SBT - Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK.
Hướng dẫn bài 52:
IV. Rút kinh nghiệm:
...
...
...
...
Ngày soạn: 29/12/2013 Ngày dạy: 30,31/12/2013