- HS đọc định lý 1 SGK?
- Mô tả ĐL qua hình vẽ?
- So sánh góc H và góc B. Theo ĐL1 ta có điều gì? AH gọi là gi?
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
AH: Đường vuông góc từ A đến d.
H: Là hình chiếu từ A trên d.
AB: Đường xiên HB: Hình chiếu
?1
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
?2. Kẻ một đường vuông góc kẻ vô số đường xiên.
Định lý 1 A∈d
AH: Đường vuông góc AB: Đường xiên
AH < AB Chứng minh
∆AHB vuông tại H ->∠H>∠B
=> AB > AH
A
B d H
d B A
H
- Theo định lý Pytago ta có điều gì? So sánh AB với AH?
- Tính AB; AC theo AH; HB; HC?
- Từ đó kết luận gì về HB; HC; AB với AC?
- Học sinh đọc ĐL 2 SGK.
- Làm bài tập 8 SGK theo nhóm HS trả lời.
Do HB > 0 -> AB > AH -> AB > AH 3. Các đường xiên là hình chiếu của chúng.
? 4. AH2 + HB2 = AB2 AH2 + HC2 = AC2
nếu HB ≥ HC -> HB2> HC2 và AB2≥ AC2 -> AB ≥ AC
Tương tự AB ≥ AC -> HB ≥ HC Định lý 2 SGK
Bài tập 8 SGK c. HB < HC đúng 4. Củng cố:
- Nêu định lý 1 và cách chứng minh.
- Nêu định lý 2 và cách chứng minh.
5. Dặn dò:
- Học thuộc định lý và cách chứng minh.
- BTVN: 9; 10 SGK.
- Hướng dẫn 9: M → A là khoảng cách; M → B; M → C; M → D là các đường xiên nên MD > MC > MB > MA. Vậy đúng mục đích.
IV. Rút kinh nghiệm:
...
...
Ngày soạn: 23/02/2014
Tiết 51 Ngày dạy: 25/02/2014
LUYỆN TẬP I. Mục tiêu:
B
1. Kiến thức: Củng cố các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu…
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu, tập phân tích để chứng minh bài tập, biết chỉ ra căn cứ các bước chứng minh.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
- HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp (1’).
2. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
- Học sinh đọc đề bài nêu những điều đã cho? những điều phải tìm?
- Vẽ hình biể thị nội dung bài toán.
- Tính góc C thông qua góc A; B.
=> Cạnh lớn nhất là cạnh nào?
=>∆ABC là tam giác gì?
- Chia lớp thành các nhóm thảo luận đưa ra đáp án đúng.
- Học sinh nêu đề bài? góc ACD tù thì góc DAB, DBC là góc gì?
Thảo luận nhóm:
So sánh DA với DB?
DB với DC
Các nhóm thảo luận đưa ra kết quả
Bài 3 - SGK
∆ABC; ∠A = 1000, B = 400
? Cạnh nào max
∆ABC?
Giải
∆ABC; ∠A = 1000, B = 400.
⇒ ∠C = 1800 – (1000 + 400)
⇒ BC là cạnh lớn nhất
và ∆ABC (∠B=∠C) nên ∆ABC cân đỉnh A
Bài 4 SGK
Trong ∆ góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì ĐL2
Bài 5 – SGK
∠ACD > 900 ⇒ ∠A,∠D < 900.
⇒ AD > DC
∠BCD > 900⇒∠B < 900.
⇒ BD > CD
A đi xa nhất, C gần nhất vì
100° 40°
C
B A
- Học sinh đọc đề bài toán có nhận xét gì qua 3 phần so sánh a, b, c?
- Căn cứ vào đâu để KL ∠ABC =
∠ABB’
- Căn cứ vào đâu để KL ∠ABB’ >
∠AB’B
và ∠AB’B > ∠ACB.
Bài 6 - SGK AC > DC = BC
⇒ ∠B > ∠A c. Đúng Bài 7 - SGK
∆ABC (AC>AB) ; B'C ∈ AC/AB' = AB
∠ABC ? ∠ABB’
∠ABB’ ? ∠AB’B ⇒ ∠ABC > ∠ACB
∠AB’B ? ∠ACB B nằm giữa A, C
⇒ ∠ABC > ∠ABB’
AB = AB’
⇒∠ABB’ = ∠AB’B
∠AB’B > ∠ACB vì góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề nó.
- Học sinh đọc đề bài toán. bài toán cho biết gì? Tìm gì?
- AM, AB là đường gì? Để so sánh nó cần so sánh đường gi?
- Nhận xét về độ dài MH, BH.
- Học sinh đọc, vẽ hình, viết GT, KL bài toán.
- Từ vị trí của C so sánh khoảng cách BC; BD?
Bài 10.
GT: ∆ABC cân; AM > AH ( M ∈ BC) KL: AM < AB
Chứng minh
Gọi AH là khoảng cách từ A đến BC
M ∈ BH
Ta có: MH < BH
→DL AB > AM Bài 11.
GT
AB ⊥ BD AC; AD đường xiên BC; BD hình chiếu
BC < BD KL AC < AD Chứng minh
BC < BD ⇒ C nằm giữa B, D
→∠ACB = 900⇒∠ACD = 900.
⇒ ∠ADB = 900. Vậy ∠ACD > ∠ADC
A
C M H
B
A
C D B
A
B' B C
- Hãy so sánh AC và AD.
- Căn cứ vào số đo góc so sánh ∠ABC với ∠ACD ?
- Chia lớp thành các nhóm thảo luận nhóm.
- Các nhóm trả lời nhận xét.
- So sánh BE với BC?
- So sánh DE với BE?
→ BC ? DE
⇒ AD > AC Bài 12.
+ Đặt thước vuông góc với cạnh của tấm gỗ.
+ Đặt thước như vậy là sai.
Bài 13.
Theo hình vẽ
AC > AE -> BC > BE AB > AD -> BE > ED
=> BC > DE 4. Củng cố:
- Nêu cách giải các bài tập đã chữa.
- BT 14 SGK.
5. Dặn dò:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: SBT: 14; 15; 16.
IV. Rút kinh nghiệm:
...
...
...
Ngày soạn: 233/02/2014
B
D
E C A
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh trong tam giác và bất đẳng thức tam giác.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trước có là ba cạnh tam giác không.
II. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
- HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp (1’).
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
- Có vẽ được không một tam giác với ba cạnh là: 1; 2; 4?
- Nêu nội dung định lý 1.
- áp dụng vào tam giác ta có điều gì về ba cạnh đó?
- Viết GT, KL định lý đó?
- Kéo dài AC lấy CD = CB - Ta có tam giác nào?
- So sánh các góc của tam giác đó?
- Từ đó so sánh các cạnh của tam giác đó?
- Tương tự ta có điều gì?
- Từ định lý đó ta có hệ quả như thế nào nếu ta chuyển 1 số hạng của tổng?
- HS đọc hệ quả sách giáo khoa.
1. Bất đẳng thức tam giác
?1. Không vẽ được tam giác với 3 cạnh là: 1; 2; 4.
Định lý: ∆ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB(*) Chứng minh
3 bất đẳng thức có vai trò như nhau chỉ cần chứng minh (*).
Kéo dài AC lấy CD = BC. Ta có C nằm giữa A, D.
⇒∠ABD > ∠CBD mà ∆BCD cân.
∠CBD = ∠ADB ⇒ ∠ABD > ∠ADB
⇒ AD > AB mà AD = AC + BC Vậy AC + BC > AB (*).
- Tương tự với 2 bất đẳng thức còn lại.
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
AB > AC - BC; AC > AB - BC AB > BC - AC; AC > BC - AB BC > AB - AC; BC > AC - AB Hệ quả SGK
C A
B O
- Kết hợp ĐL và hệ quả ta có nhận xét?
- Lưu ý HS đọc SGK.
- BT 15 học sinh làm theo nhóm, các nhóm thảo luận trả lời.
Nhận xét
AB + AC > BC > AB - AC
?3. Giải thích ?1 Lưu ý: SGK BT15 SGK a. Không b. Không c. Có 4. Củng cố:
- Ta có các bất đẳng thức tam giác như thế nào?
- Từ đó có hệ quả gì? Khi nào thì vẽ được một tam giác với cạnh có độ dài bất kì?
- Bài tập 16.
5. Dặn dò:
- Học thuộc lí thuyết.
- BTVN: 17; 18; 19 SGK.
- Hướng dẫn 17.
+ Xét ∆AMI -> AM < MI + AI (1) và BI = BM + MI
-> BM = BI - MI. (2)
1,2 -> AM + Bm < BI + IA.
IV. Rút kinh nghiệm:
...
...
Ngày soạn: 28/02/2014
M I
C A
B
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức quan hệ giữa độ dài 3 cạnh trong tam giác và bất đẳng thức tam giác.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức để giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
- HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp (1’).
2. Kiểm tra bài cũ (4’).
Đề bài Đáp án Biểu điểm
- Nêu nội dung định lí và hệ quả của định lí về bất đẳng thức tam giác.
- Làm bài tập 16.
Hs trả lời theo nội dung Sgk. 5 5 3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
- Làm bài tập 18.
- Ba đoạn thẳng đó có thoả mãn là 3 cạnh của tam giác?
- Nêu cách vẽ tam giác biết số đo của 3 cạnh bằng thước và compa.
- Nêu cách thực hiện bài toán?
- Vẽ ∆ với ba cạnh là 1; 2; 3,5
-> Khi nào vẽ được ∆ với ba cạnh cho trước?
- Tương tự thử các số đo xem có bằng 3 cạnh của tam giác?
- Tam giác cân là ∆ như thế nào?
- Tính cạnh còn lại của tam giác.
- Chu vi của tam giác được tính như thế nào?
Bài 18.
a. Vẽ được ∆ABC với AB = 2cm AC = 3cm BC = 4cm
b. Không vẽ được tam giác với số đo các cạnh là : 1; 2; 3,5 vì 1 + 2 < 3,5.
c. Không vẽ được ∆ với 3 cạnh có số đo là: 2; 2,2; 4,2 vì 2 + 2,2 = 4,2
Bài 19.
Gọi cạnh thứ 3 là x 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
=> 4 < x < 11,8 Vậy x = 7,9
C = 7,9 .2 + 3,9 = 19,7 (CM) Bài 20.
2 3
4 C
A
B
-> Tính chu vi ∆ cân?
- Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận.
- So sánh BH,AB
CH; AC? giải thích - Cộng (1) và (2) ta có điều gì?
- Giả sử BC là cạnh lớn nhất thì ta có điều gì?
- Giáo viên cho học sinh làm bài 21 theo nhóm.
- Đại diện các nhóm trả lời.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận bài 22.
Ta có AB > BH (1) AC > HC (2)
+> Cộng (1) và (2).
=> AB + AC > BH + CH = BC Vậy AB + AC > BC
b. BC ≥ AB => BC + AC > AB BC ≥ AC => BC + AB > AC Bài 21.
HS làm theo nhóm
C nằm trên AB vì C ∉ AB thì toạ thành
∆ABC và AC + CB > AB ( dây dài hơn).
Bài 22.
AC = 30km AB = 90km
a. Bàn kính 60km không nhận được b. Bán kính 120km nhận được tín hiệu.
4. Củng cố:
- Nêu hệ quả giữa các cạnh của tam giác.
5. Dặn dò:
- Học thuộc ĐL, HQ. Xem lại các bài tập. Làm bài tập: SBT: 23; 24; 25 IV. Rút kinh nghiệm:
...
...
H C
A
B
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Biết khái niệm, biết vẽ và nhận biết 3 đường trung tuyến trong tam giác.
Biết 3 đường trung tuyến trong tam giác đồng quy tại 1 điểm, điểm đó gọi là trọng tâm.
Nắm tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất để giải 1 số bài tập đơn giản.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
- HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp (1’).
2. Kiểm tra bài cũ (4’).
Đề bài Đáp án Biểu điểm
Nêu cách vẽ đường trung tuyến của tam giác.
Kiểm tra bài tập làm ở nhà của học sinh.
Nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện của tam giác.