?4
a) Tứ giác AEGC là hình thang có BF là đờng TB → EF = EG (1)
Hình thang BEHD có CG là đờng TB → FG
= GH (2)
Tõ 1, 2 → EF = FG = GH
b) Hình thang AEGC có EF = FG → F là trung điểm của EG → B là trung điểm của AC → AB = BC
Tơng tự ta cũng chứng minh đợc BC = CD
→ AB = BC = CD
IV. Củng cố: (8')
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 68 Kẻ AH và CK vuông góc với d
Xét VAHB và VCHB có AB = BC (do A và C đối xứng nhau qua B) Bà1=Bả2 (2 góc
đối đỉnh)
→ VAHB = VCHB (cạnh huyền- góc nhọn)
→ CI = AH = 2cm
Vậy khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đờng thẳng d' // d và cách d một khoàng 2 cm
d
1 2
2cm B
A
C I H
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Học theo SGK, chú ý đến bài toán tìm tập hợp các điểm cách đều một đờng thẳng - Làm bài tập 67, 69 (tr102-SGK)
- Làm bài tập 124; 125; 127 (tr73-SBT)
HD 67: Dựa vào tính chất đờng TB của tam giác và hình thang.
Tiết 19 Ngày soạn: 18/10/2010
Luyện tập A. Mục tiêu:
- Học sinh củng cố khái niệm khoảng cách từ 1 điểm đến đờng thẳng, khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song, đợc ôn lại các bài tập cơ bản về tập hợp điểm.
- Bớc đầu làm quen với bài toán tìm tập hợp điểm có tính chất nào đó thoả mãn yêu cầu của bài.
- Rèn luyện kĩ năng chứng minh một bài toán hình.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập bài 69 (tr103-SGK), thớc thẳng, phấn màu, êke.
- Học sinh: Thớc thẳng, êke.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: Vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng d cho trớc và cách đờng thẳng d một đoạn bằng 2 cm ? Nêu cách vẽ.
- Học sinh 2: Phát biểu tính chất của các điểm cách đều 1 đờng thẳng cho trớc.
III.Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên đa nội dung bài toán lên bảng và phát phiếu học tập cho các nhóm.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện các nhóm trả lời
- Lớp nhận xét bài làm của các nhóm đó - Yêu cầu học sinh làm bài tập 70
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL - Cả lớp suy nghĩ làm bài - 1 học sinh lên bảng trình bày
(Nếu học sinh cha làm đợc giáo viên gợi ý)
- Học sinh nhận xét.
- Giáo viên uốn nắn sửa chữ sai xót
Bài tập 69 (tr103-SGK) (10') (1) → (7); (2) → (5)
(3) → (8) ; (4) → (6)
Bài tập 70 (tr103-SGK) (15')
x y
C
O A
B H
GT
ã 90 , 0 2 ( )
( )
xOy OA cm A Oy AC CB B Ox
= = ∈
= ∈
B di chuyển trên Ox KL Vị trí của C
Kẻ CH⊥OB→CH AO// ( 2 đờng thẳng cùng vuông góc với 1 đờng thẳng)
XÐt VOAB AC CB CH OA: = ; //
→ CH là đờng TB của VOAB
1 1.1 1
2 2
CH OA cm
→ = = =
→ B di chuyển trên Ox thì C di chuyển trên d // với Ox và cách Ox :1cm
IV. Củng cố: (5')
- Đối với loại toán tìm điểm O khi M di chuyển trớc tiên ta phải xác định đợc điểm O di chuyển nh thế nào (có thể vẽ thêm 2, 3 trờng hợp của M để xác định vị trí của O từ
đó rút ra qui luật)
- Sau đó dựa vào kiến thức đã học (đờng trung trực, phân giác, khoảng cách từ 1 điểm
đến đờng thẳng ...) để chứng minh, tìm lời giải của bài toán.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (7')
- Xem lại lời giải các bài toán trên.
- Làm bài tập 71 (tr103-SGK)
- Làm bài tập 128, 129, 131 (tr73; 74-SBT)
- Ôn tập lại các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật.
HD 71:
a) Chứng minh AEMD là hình chữ nhật, OD = OE→ O AM∈ → O, A, M thẳng hàng
b) O nằm trên đờng thẳng song song BC cách BC bằng 1
2 AH
c) Khi M trùng với H thì AM là ngắn nhất
O
B C
A
H M
D E
K
Tiết 20 Ngày soạn: 19/10/2010
§11: H×nh thoi A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trng của hình thoi (2 đờng chéo vuông góc và là các đờng phân giác của các góc trong hình thoi), nẵm đợc 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Học sinh biết dựa vào 2 tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi nhận biết đợc tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó, vận dụng kiến thức của hình thoi trong tính toán.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ hình 100 và bài 73 (tr105-SGK), thớc thẳng.
- Học sinh: Thớc thẳng.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (10')
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Học sinh 2: Câu hỏi tơng tự với hình chữ nhật
III. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên đa ra bảng phụ hình 100- SGK - Ngời ta gọi tứ giác ABCD tron hình 100 là h×nh thoi
? Hình thoi là hình gì.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
1. Định nghĩa (5')
Tứ giác ABCD là hình thoi ⇔AB = BC = CD
=AD
?1
- Học sinh cả lớp suy nghĩ, 1 em đứng tại chỗ trả lời.
? Ta có thể định nghĩa hình thoi nh thế nào
? Dựa vào hình bình hành, giáo viên vẽ tiếp 2 đờng chéo và đặt vấn đề
- Ta đã biết hình thoi là hình bình hành nên nó có các tính chất của hình bình hành.
? Vậy ngoài tính chất của hình bình hành ra thì hình thoi còn tính chất nào khác hay không.
- Giáo viên cho học sinh làm ?2.
- Cả lớp làm bài theo nhóm và trả lời câu hỏi trong SGK
- Giáo viên chốt và ghi bảng.
- Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh
định lí trên
- Các câu khác chứng minh tơng tự.
- Học sinh về nhà tự chứng minh
? Để vẽ hình thoi ta vẽ nh thế nào - Học sinh trả lời.
- Giáo viên chốt lại và nêu cách vẽ.
? Ngoài dấu hiệu nhận biết bằng định nghĩa, hãy dự đoán các dấu hiệu nhận biết hình thoi qua hình bình hành.
- Học sinh suy nghĩ và trả lời.
- Giáo viên chốt lại và ghi bảng.
- Yêu cầu học sinh làm ?3 - Học sinh ghi GT, KL
GT Hình bình hành ABCD AC⊥BD
KL ABCD là hình thoi
- Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau.
2. TÝnh chÊt (10')
?2
* Định lí: SGK
2 1 2
A 1 C
B
D O
GT h×nh thoi ABCD KL
a) AC ⊥BD
b) AC là phân giác BAC BCDã ,ã BD là phân giác ADC ABCã ,ã Cm:
a) Ta có VABC cân (AB = AC) mà BO là đ- ờng trung tuyến → BO cũng là đờng cao của
VABC → AC⊥BD
b) Xét VABC cân tại B → àA1=Bà1
VADC cân tại D → Aả2 =Cả2 mà Cả2 =Aà1 (2 góc so le trong) → àA1 =ảA2 → Ac là phân giác của BADã
3. Dấu hiệu nhận biết (15')
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi - Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là h×nh thoi
- Hình bình hành có 2 đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi
- Hình bình hành có 1 đờng chéo là phân giác của mỗi góc là hình thoi
?3
A C
B
D O
Chứng minh : Vì ABCD là hình bình hành → AO = OC, BO = OD
Vì AC⊥BD → 4 tam giác vuông AOB, BOC, COD, DOA bằng nhau
→ AB = BC = CD = AD → ABCD là hình thoi
IV. Củng cố: (7')
- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 73 (tr105-SGK) Học sinh thảo luận nhóm để tìm các hình thoi và giải thích
+ Tứ giác ABCD là hình thoi vì AB = BC = CD = DA
+ Tứ giác EFGH là hình thoi vì EFGH là hình bình hành (EF = GH, EH = FG) và
ã ã
FEG HEG= → EG là đờng phân giác HEFã
+ Tứ giác KINM là hình thoi vì KINM là hình bình hành (KO = ON, IO = IM) và IM ⊥KN
+ Hình e) tứ giác ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC = CA vì đều bằng R V. H ớng dẫn học ở nhà : (7')
- Học theo SGK
- Làm bài tập 75, 76, 77 (tr106-SGK)
Tiết 21 Ngày soạn: 24/10/2010
Đ12: hình vuông A. Mục tiêu:
- Hiểu định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ
nhật và hình thoi
- Biết vẽ 1 hình vuông, biết chứng minh 1 tứ giác là hình vuông
- Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh và trong các bài toán thực tế
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình vuông, bảng phụ ghi ? 2, thớc thẳng
- Học sinh: Thớc thẳng, ôn tập các kiến thức về hình chữ nhật,hình thoi C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật, vẽ hình chữ
nhËt
- Học sinh 2: Câu hỏi tơng tự với hình thoi III. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng - Giáo viên treo bảng phụ hình 104
? Quan sát hình 104, tứ giác ABCD có đặc
®iÓm g×.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời - Giáo viên chốt lại:
+ Các cạnh bằng nhau
+ Các góc bằng nhau bằng 900
- Ngời ta gọi tứ giác đó là hình vuông
? Thế nào là hình vuông - Học sinh trả lời
? So sánh sự khác nhau giữa hình chữ nhật và hình vuông, hình thoi và hình vuông - 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên
- Giáo viên chốt lại và ghi bảng
? Hình vuông có những tính chất gì.
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp thảo luận theo nhóm
- Giáo viên chốt lại
- Giáo viên đa ra bảng phụ dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông
- Học sinh chú ý theo dõi.
1. Định nghĩa (10')
A B
D C
* Định nghĩa (SGK)
Tứ giác ABCD là hình vuông ⇔ ⇔ à à à à
900
A B C D AB BC CD DA
= = = =
= = =
- Hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau
- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông 2. TÝnh chÊt (10')
- Có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và h×nh thoi
?1+ Hai đờng chéo của hình vuông bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm, mối đờng chéo là đờng phân giác của các góc đối.
3. Dấu hiệu nhận biết (5')
* Nhận xét: 1 tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông IV. Củng cố: (9')
- Giáo viên treo bảng phụ ?2 lên bảng (học sinh thảo luận nhóm để làm bài)
?2Các tứ giác là hình vuông là:
ABCD vì ABCD là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau MNPQ vì MNPQ là hình thoi có 2 đờng chéo bằng nhau RSTU vì RSTU là hình thoi có 1 góc vuông
Bài tập 81 (tr108-SGK) ( Giáo viên treo bảng phụ hình 106 lên bảng, học sinh suy nghĩ trả lời)
Xét tứ giác AEDF có E Fà = = =à àA 900 → AEDF là hình chữ nhật (1) Mặt khác AD là phân giác của EAFã → AEDF là hình thoi (2) Từ 1,2 →AEDF là hình vuông
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Học theo SGK , chú ý các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Làm các bài tập 79, 80, 82 (tr108-SBT)
HD 79: Sử dụng định lí Pitago trong tam giác vuông
Tiết 22 Ngày soạn: 02/11/2010
Luyện tập A. Mục tiêu:
- Ôn tập củng cố lại tính chất và các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi , hình vuông (chủ yếu về hình thoi và hình vuông)
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng 1 tứ giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung bài 83 (tr109-SGK), thớc thẳng, phấn màu.
- Học sinh: Ôn lại các tính chất của hình vuông, thớc thẳng.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa hình vuông, so sánh sự giống và khác nhau giữa
định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật và hình thoi.
- Học sinh 2: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông.
III.Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- GV treo bảng phụ lên bảng - Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- GV vẽ hình mô tả các câu sai a và d.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 84
? Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán.
- Cả lớp làm theo yêu cầu, 1 học sinh lên bảng trình bày
? Dự đoán AEDF là hình gì.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
? Em hãy chứng minh điều dự đoán đợc.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm
? Khi nào hình bình hành trở thành hình thoi - HS: Khi AD là phân giác góc BAC
- Yêu cầu học sinh làm các câu còn lại.
- Cả lớp làm bài theo nhóm.
Bài tập 83 (109-SGK) (5') - Các câu đúng: b, c, e - Các câu sai: a và d BT 84 (tr109-SGK)
B C
A
D E F
GT VABC cã D BC∈ DE // AB, DF // AC
KL a) AEDF là hình gì? vì sao b) Tìm D để AEDF là hình thoi c) Nếu VABC có àA=900, tứ giác AEDF là hình gì.Tìm D để AEDF là hình vuông
CMa) Xét tứ giác AEDF có: AE // DF (gt) AF // DE (GT) → AEDF là hình bình hành (2 cặp cạnh đối //)
b) Theo dấu hiệu nhận biết hình thoi → D thuộc tia phân giác của góc A
Vậy khi D thuộc tia phân giác của góc A thì
AEDF là hình thoi
c) Khi àA=900 → hình bình hành AEDF có à 900
A= → AEDF là hình chữ nhật
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 85
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- Líp nhËn xÐt.
- Gv sửa chữa, uốn nắn sai xót.
- Khi D thuộc tia phân giác của A thì AEDF là hình vuông
BT 85 (tr109-SGK)
N M
F E
D
A B
C GT h×nh ch÷ nhËt ABCD
AB = 2AD, AE = EB DF = FC, AF IBF = M CE IBF = N
KL a) Từ giác AEFD là hình gì? vì sao b) Tứ giácEMFN là hình gì? vì sao CM:
a) Xét tứ giác AEFD: EF // AD (vì EF là đờng TB của hình thang ABCD)
→ EF⊥AD → AEFD là hình chữ nhật (1) V× AB = 2AE (gt)
mà AB = 2AD → AE = AD (2) Từ 1, 2 →AEFD là hình vuông.
b) Ta có: AECF là hình bình hành
→ FM // EN (1)
EBFD là hình bình hành → ME // NF (2) Từ 1, 2 → ENFM là hình bình hành
mà EMFã =900 → ENFM là hình chữ nhật Ta có è là phân giác góc MEN (VDCE là tam giác vuông cân)
Vậy ENFM là hình vuông.
IV. Củng cố: (4')
- Hs nhắc lại các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình vuông V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Xem lại các bài tập trên
- Trả lời 5 câu hỏi phần ôn tập chơng I (tr110) - Làm bài tập 87, 88, 89 (tr111-SGK)
Tiết 23 Ngày soạn:03/11/2010 ôn tập ch ơng I
A. Mục tiêu:
- Hệ thống hoá kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
- Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.
- Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho học sinh
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ (sơ đồ câm) dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác nh hình 79 (tr152 - SGV), phiếu học tập nh sau:
Hình vẽ Tên tứ giác Tính chất
A
B
D C
... ...
(Ghi đủ các tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông); Thớc thẳng, phấn mầu, bảng phụ hình 109 (tr111-SGK)
- Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chơng, trả lời 9 câu hỏi trong SGK trang 110, thớc thẳng.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (8') III. ¤n tËp:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- GV phát phiếu học tập cho các nhóm.
- Cả lớp thảo luận và hoàn thành vào phiếu học tập
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
- GV treo tranh vẽ ( phiếu học tập dã hoàn thành) lên bảng.
- GV treo bảng phụ có sơ đồ câm biểu diễn các tứ giác.
- Hs thảo luận và điền vào sơ đồ.
- GV treo bảng phụ bài tập 87.
- HS suy nghĩ làm bài.
- 1 em đứng tại chỗ làm bài.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 88 - Cả lớp suy nghĩ làm bài
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
I. ¤n tËp lÝ thuyÕt (15')
* Tính chất các loại tứ giác đã học
* Dấu hiệu nhận biết II. Luyện tập (25') BT 87 (tr111-SGK)
a) hình chữ nhật là tập con của hình bình hành, hình thang.
b) hình thoi là tập con của hình bình hành, h×nh thoi
c) hình vuông BT 88 (tr111-SGK)
? Tứ giác EFGH là hình gì.
- Cả lớp suy nghĩ trả lời - 1 học sinh lên bảng làm
- Lớp nhận xét bài làm của bạn, sửa chữa, bổ sung nÕu sai thiÕu.
- GV chốt: Cho dù tứ giác ABCD thay đổi nh thế nào thì EFGH luôn là hình bình hành
? Làm các câu hỏi a, b, c.
H
G F E
A
B
C
D
GT tứ giác ABCD: AE = EB, BF = FC CG = GD, AH = HD
KL tứ giác ABCD cần có điều kiện gì
th×:
a) EFGH là hình chữ nhật b) EFGH là hình thoi.
c) EFGH là hình vuông Xét VABC có EF là đờng TB
→ 1
EF = 2AC; EF // AC (1) Xét VDGA có HG là đờng TB
→ 1
HG= 2AC, HG // AC (2) Tõ 1, 2 → EF = GH; EF // GH
→ tứ giác EFGH là hình bình hành a) EFGH là hình chữ nhật khi AD⊥BD b) EFGH là hình thoi khi AC = BD
c) EFGH là hình vuông khi thoả mãn 2 điều kiện trên.
IV. Củng cố: (2')
- Cho học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình bình hành) V. H ớng dẫn học ở nhà : (3')
- Ôn tập lại các kiến thức trong chơng
- Làm lại các bài tập trên, bài 89 (tr111-SGK) - Làm các bài tập 161, 162, 163, 164 (tr77-SBT)
HD 89
a) Ta chứng minh ME⊥AD (do VMAB cân tại M →MD⊥AB)
b) AEMC là hình bình hành do ME //
AC (cùng ⊥AB); AE // CM (do VDAE
= VDBM)
c) Chu vi của AEBM khi BC = 4cm Chu vi AEBM=4.BC = 16 cm
C B
A D
E
F
Tiết 24 Ngày soạn:09/11/2010 ôn tập ch ơng I(TT)
A. Mục tiêu:
- Hệ thống hoá kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
- Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.
- Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho học sinh
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ C.Tiến trình bài giảng: