Cho y và x tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a, Tìm hệ số tỉ lệ ?
b, Hãy biểu diễn y theo x ?
c, Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10 Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm
GV: Treo bảng phụ bài 13
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x 0,5 -1,2 4 6
y 3 -2 1,5
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm.
Bài 12 SGK
a, Hệ số tỉ lệ a = xy = 8.15 = 120 b, y =
x x a 120
= ; c, Từ y =
x x a 120
=
Vậy với x = 6 suy ra y = 20 với x = 10 suy ra y = 12 HS: Nhận xét
HS: Lên bảng làm bài x 0,5 -
1,2
2 -3 4 6
y 12 -5 3 -2 1,5 1
Hệ số tỉ lệ a = xy = 4.1,5 = 6 HS: Nhận xét bài làm của bạn.
IV. Tìm tòi và mở rộng (5ph)
1. Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. Làm các bài tập dạng toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
2. Giải các bài tập 14, 15 SGK trang 58.
3. Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch. Đọc, xem trước bài một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
* Giải bài tập 13/ sgk bằng máy tính cầm tay.
* Rút kinh nghiệm:
.Ngày soạn: 15/11/2016 Ngày dạy: 7B: 23/11/2016 7A: 26/11/2016
Tuần 14. TIẾT 27.
MỘT SỐ BÀI TOÁN
VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
3. Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực
+ Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, tính toán.
+ Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận, lập luận, giao tiếp, biểu diễn, sử
dụng ngôn ngữ kí hiệu, sử dụng công cụ hỗ trợ.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án
- Học sinh: ôn tập về đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học, ?1/sgk – 56-57.
C. Phương pháp và kĩ thuật dạy học:
+ PPDH: Phương pháp dạy học nhóm; giải quyết vấn đề.
+ KTDH: chia nhóm, động não, kĩ thuật đặt câu hỏi, hoàn tất một nhiệm vụ, trình bày một phút.
D. Các hoạt động dạy học:
I. Hoạt động khởi động(7ph):
1. Ổn định lớp:
Lớp 7A: 34 . Vắng:
Lớp 7B: 31 . Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ:
GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ?
GV: Yêu cầu HS làm bài 15 SGK
GV treo bảng phụ đề bài và gọi 3 HS lên
HS: Trả lời định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch.
Tính chất:
x1y1 = x2y2 = ...
1 2 2 1
y y x x =
HS: Lên bảng làm bài tập
a, Tích xy là hằng số(số giờ máy cày cả
bảng làm bài.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm.
cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b, x + y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
c, Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
HS: Nhận xét 3. Giới thiệu bài mới:
Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có tương tự như giải bài toán đại lượng tỉ lệ thuận hay không?
II. Hoạt động hình thành kiến thức (25ph)
Hoạt động của GV - HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS đọc đề và bài toán.
GV minh họa bài toán dạng sơ đồ hình vẽ.
- Trong bài toán có hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Vì sao?
HS: Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vì quãng đường không đổi (=SAB)
Nghiên cứu lời giải và nêu các bước giải bài toán đó. (Hs hoạt động nhóm)
GV: Hd HS phân tích để tìm ra cách giải - Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1, v2 (km/h). Thời gian tương ứng là t1, t2 (h) từ đó suy ra tỉ lệ thức.
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm t2. GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm.
1. Bài toán 1
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1, v2 (km/h) với thời gia tương ứng là t1, t2 (h).
Theo bài ra ta có: v2 = 1,2.t1 ; t1 = 6 Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
2 , 1
2 1 2 1 1
2 = ⇔ =
t t t t v
v ⇔ t2 = t1:1,2 = 5 (h) Vậy ô tô đi với vận tốc mới từ A đến B hết 5 giờ.
Yêu cầu HS đọc đề bài
GV: Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? HS: Trả lời
- Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất) - Đội 1 HTCV trong 4 ngày
- Đội 2 HTCV trong 6 ngày - Đội 3 HTCV trong 10 ngày - Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy ? GV: Gợi ý HS làm
- Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1 , x2 , x3 , x4 (máy) ta có điều gì ?
2. Bài toán 2
Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau.
Có 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
12 1 10
1 6 1 4
11 2 3 4
x x x
x = = =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ?
- áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ? - Em hãy biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau ?
(GV: 4x1 =
4 11 x )
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1 , x2 , x3 , x4 .
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ “ bài toán tỉ lệ thuận ” và “ bài toán tỉ lệ nghịch ”.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với
x 1
(vì y =
a x x
a 1
= . )
GV: Cho HS làm ? SGK
HS: Hoạt động theo nhóm làm ?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z biết:
a, x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũg tỉ lệ nghịch
?
b, x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận ? GV: Gợi ý
a) x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì:
- y và z tỉ lệ nghịch ta có điều gì:
b) x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì:
- y và z tỉ lệ thuận ta có điều gì:
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài HS dưới lớp theo dõi sau đó nhận xét.
ta có:
12 1 10
1 6 1 4 1
4 3 2
1 x x x
x = = = =
60 36 36 12
1 10
1 6 1 4 1
4 3 2
1 =
+ + +
+ + +x x x x
= 60 Vậy:
1 2
3 4
1 1
60. 15; 60. 10
4 6
1 1
60. 6; 60. 5
10 12
x x
x x
= = = =
= = = =
Vậy: Số máy của bốn đội lần lượt là:
15, 10, 6, 5 (máy)
? .
a, x và y tỉ lệ nghịch ⇒ x = ay y và z tỉ lệ nghịch ⇒ y =
z b
Suy ra x = b z a z b a = .
có dạng x = kz Vậy x tỉ lệ thuận với z.
b) x và y tỉ lệ nghịch⇒ x =
y a
y và z tỉ lệ thuận y = b.z Suy ra x =
z b a 1
. =
z a b
. Vậy x TLN với z.