6. Cấu trúc của luận văn
2.5. Kết luận chƣơng 2
Trong chƣơng 2 chúng tôi đã:
- Đề xuất đƣợc phƣơng án dạy học một số tình huống điển hình của chƣơng Tổ hợp và xác suất theo phƣơng pháp dạy học khám phá.
- Xây dựng hệ thống các dạng bài tập điển hình của chƣơng góp phần bồi dƣỡng cho học sinh phƣơng pháp học tập một cách tự giác tích cực, góp phần nâng cao chất lƣợng và hiệu quả dạy học nội dung này cho học sinh.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Chƣơng 3:
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm.
Thử nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào dạy học chƣơng tổ hợp và xác suất.
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm
Thử nghiệm dạy học 3 tiết với các nội dung sau: Tiết 1. Hai quy tắc đếm cơ bản
Tiết 2, 3. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
Đối tƣợng thử nghiệm là học sinh lớp 11A1, 11A2 trƣờng THPT Đội Cấn, tỉnh Vĩnh Phúc.
Lớp thử nghiệm: 11A1 do bản thân tác giả thực hiện các giáo án đã soạn. Lớp thứ 2 do thầy giáo: Nguyễn Minh Hoàn giảng dạy
Để lựa chọn lớp thử nghiệm và lớp đối chứng chúng tôi đã căn cứ vào một số tiêu chuẩn sau:
- Đó là hai lớp đa dạng về trình độ và học lực: giỏi, khá, trung bình, yếu, kém; - Khả năng nhận thức của học sinh hai lớp là đồng đều nhau;
- Số lƣợng học sinh hai lớp là tƣơng đƣơng;
Thời gian thử nghiệm: Từ 20/7/2010 đến 25/7/2010
3.4. Đánh giá thực nghiệm
Để đánh giá kết quả thử nghiệm, nhằm đánh giá tính khả thi của việc vận dụng quy trình dạy học đã đề ra, chúng tôi đã thực hiện một số bƣớc sau:
* Với lớp đối chứng, giáo viên tiến hành dạy bình thƣờng.
* Với lớp thử nghiệm, ngoài việc trao đổi với GV chủ nhiệm để nắm bắt tâm lí, hoàn cảnh của học sinh. Sau đó tác giả tiến hành dạy thử nghiệm ba tiết theo giáo án đã soạn. Do thời gian thực nghiệm ngắn nên để có những căn cứ đánh giá về mặt định lƣợng, chúng tôi chỉ cho HS làm hai bài kiểm tra trắc nghiệm ngắn, mỗi bài 10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
phút (bài kiểm tra số 1 tiến hành sau khi dạy tiết 1; bài kiểm tra số 2 sau khi dạy tiết 2). Kết quả các bài kiểm tra chúng tôi sẽ phân tích trong phần đánh giá kết quả thực nghiệm về mặt định lƣợng. Để có căn cứ đánh giá về mặt định tính, trong quá trình DH chúng tôi chú ý quan sát lớp học, cách thức nghe giảng và hoạt động của học sinh, quan sát kỹ năng thực hành, trao đổi, tăng cƣờng khả năng hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; tham khảo ý kiến của đồng nghiệp dự giờ thử nghiệm.
Đánh giá kết quả thực nghiệm về mặt định lượng:
Kết quả bài kiểm tra trắc nghiệm số 1 thể hiện trong bảng sau:
Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm TB cộng Lớp thực nghiệm (45 học sinh) 0 0 2 2 5 11 14 5 4 2 6,6 Lớp đối chứng (43 học sinh) 0 1 2 3 6 10 10 8 3 0 6,3 Kết quả bài kiểm tra trắc nghiệm số 2 thể hiện trong bảng sau:
Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TB cộng Điểm Lớp thực nghiệm (45 học sinh) 0 0 1 1 7 12 12 6 5 1 6,7 Lớp đối chứng (43 học sinh) 0 1 2 2 7 11 9 7 4 0 6,3 * Với bài kiểm tra trắc nghiệm số 1:
+ Lớp đối chứng có 86,00 đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 48,84 khá giỏi.
+ Lớp thực nghiệm có 91,11 đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 55,56 khá giỏi.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
+ Lớp đối chứng có 88,37 đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 46,51
khá giỏi.
+ Lớp thực nghiệm có 95,56 đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 53,33 khá giỏi.
Kết quả cho thấy:
Tỷ lệ học sinh đạt từ trung bình trở lên ở lớp thực nghiệm hơn 5,11 ở bài kiểm tra thứ nhất và 7,53 ở bài kiểm tra thứ 2 so với lớp đối chứng. Mặt khác tỷ lệ học sinh yếu kém ở lớp đối chứng ở hai bài kiểm tra là 23,12, trong khi đó ở lớp thực nghiệm tỷ lệ này 13,3
Nhìn chung kết quả học tập của lớp thực nghiệm qua bài kiểm tra đạt tỷ lệ tƣơng đối tốt chứng tỏ học sinh lớp thực nghiệm đã quen với tác phong làm việc độc lập, tự giác và nắm chắc kiến thức. Còn lớp đối chứng kết quả học tập thấp hơn đôi chút, chứng tỏ kiến thức của các em chƣa vững vàng.
3.4.2. Phân tích định tính:
Khi vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào chƣơng tổ hợp và xác suất chúng tôi nhận thấy rằng:
- Học sinh đƣợc trực tiếp tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng; học sinh đƣợc hoạt động nhiều hơn, đƣợc suy nghĩ nhiều hơn và đƣợc rèn luyện phƣơng pháp tự học.
- Hệ thống câu hỏi giáo viên đƣa ra có tính hƣớng đích, định hƣớng cho học sinh cách thức tiến hành hoạt động học tập để giải quyết nhiệm vụ học tập đề ra.
- Đa số học sinh nắm vững nội dung bài học, nắm vững kiến thức cơ bản phù hợp với quá trình tiếp nhận và xử lý thông tin của bộ máy học. Học sinh đã có đƣợc những kỹ năng tƣ duy toán học cần thiết để vận dụng vào giải bài tập; những học sinh yếu, kém đã có sự tiến bộ, một số em đã đạt điểm trung bình; những học sinh giỏi cũng phát huy đƣợc khả năng học tập của bản thân, một số học sinh khá đã vƣơn lên đạt điểm giỏi.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
+ Lớp thực nghiệm: Đa số học sinh nắm vững nội dung bài học, kiến thức cơ bản và tƣ duy toán học của học sinh vững chắc thông qua việc nhận dạng và thể hiện khái niệm, tính chất, định lý, giải bài tập toán. Tuy nhiên một số bài còn yếu về kỹ năng tính toán và kiến thức xuất phát còn chƣa đảm bảo.
+ Lớp đối chứng: Học sinh nắm kiến thức một cách hời hợt, chỉ dừng ở mức độ ghi nhớ, tái hiện tài liệu học tập là chính, lập luận còn thiếu chính xác, tính độc lập nhận thức còn yếu.
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm
Từ kết quả thử nghiệm cho thấy, việc vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào chƣơng tổ hợp và xác suất đã góp phần làm cho học sinh học tập tích cực hơn, học sinh không những nắm bắt đƣợc tri thức mà còn biết cách tìm ra những tri thức đó. Kết quả học tập của học sinh đƣợc nâng cao một cách rõ rệt, đáp ứng yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học. Do đó đã kiểm nghiệm đƣợc tính khả thi, tính hiệu quả của luận văn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
KẾT LUẬN
Từ những vấn đề đã trình bày trong đề tài có thể rút ra một số kết luận sau: 1. Luận văn đã làm sáng tỏ khái niệm về phƣơng pháp dạy học khám phá:
Phƣơng pháp dạy học khám phá là một phƣơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của ngƣời học, ngƣời học trở thành chủ thể đích thực của quá trình nhận thức.
2. Luận văn đã nêu lên các hình thức của phƣơng pháp dạy học khám phá và điều kiện áp dụng của từng phƣơng pháp đó.
3. Luận văn đã vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào dạy học một số khái niệm, định lý, quy tắc và các dạng bài tập của chƣơng tổ hợp và xác suất trong chƣơng trình Đại số và Giải tích 11 – nâng cao.
4. Kết quả thực nghiệm bƣớc đầu minh hoạ cho tính khả thi và hiệu quả của đề tài, giả thiết khoa học là chấp nhận đƣợc và những nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành.
5. Hiệu quả dạy học phụ thuộc vào các thành tố cuả quá trình dạy học. Để vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hiệu quả đòi hỏi ngƣời dạy phải vận dụng linh hoạt và sáng tạo trong từng điều kiện dạy học cụ thể. Vì vậy, ngƣời dạy phải là ngƣời năng động và nhạy cảm trong quá trình dạy học.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và đào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, SGK lớp 10 môn Toán.
2. Bộ Giáo dục và đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, SGK lớp 11 môn Toán.
3. Bộ Giáo dục và đào tạo (2009), Dự án phát triển trung học phổ thông, chỉ đạo chuyên môn giáo dục trƣờng trung học phổ thông.
4. Luyện Thị Bình, Nguyễn Anh Tuấn (2004): Phương pháp dạy học môn toán (đề cương bài giảng), TN.
5. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, NXB GD.
6. Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2010), Đại số và Giải tích 11, NXB GD.
7. Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2010), Bài tập Đại số và Giải tích 11, NXB GD. 8. Lê Sỹ Đồng (2004), Xác suất- thống kê và ứng dụng, NXB GD.
9. Lê Hồng Đức (Chủ biên), Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2003), Phương pháp giải toán tổ hợp, NXB Hà Nội.
10. G.Polya (1977), Giải một bài toán như thế nào? NXB GD. 11. Nguyễn Văn Hộ (2008), Xác suất thống kê, NXB GD.
12. Phan Huy Khải (2008), Các chuyên đề toán trung học phổ thông, các bài toán tổ hợp, NXB GD Việt Nam.
13. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học Sƣ phạm. 14. Luật Giáo dục, NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội, 2005.
15. Bùi Văn Nghị, Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm, 2009.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
16. Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn sơn Hà, Hướng dẫn – luyện thi đại học, cao đẳng môn toán (Theo cấu trúc đề thi của Bộ GD & ĐT), NXB Đại học Sƣ phạm, 2009.
17. Lê Hoành Phò (2008), Phân dạng và phương pháp giải toán tổ hợp và xác suất,
NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
18. Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dƣơng, Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và trung học phổ thông,
NXB Đại học Sƣ phạm.
19. Trần Vinh (2007), Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 11 – nâng cao, tập 1,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU ... 1 1. Lý do chọn đề tài ... 1 2. Mục đích nghiên cứu ... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu... 3
4. Giả thuyết khoa học ... 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ... 4
5.1. Nghiên cứu lí luận ... 4
5.2. Điều tra, quan sát ... 4
5.3. Thực nghiệm sƣ phạm ... 4
6. Cấu trúc của luận văn. ... 4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ... 5
1.1. Một số vấn đề cơ bản về dạy học khám phá ... 5
1.1.1. Khái niệm về dạy học khám phá . ... 5
1.1.2. Đặc điểm của dạy học khám phá. ... 6
1.1.3. Vai trò của dạy học khám phá trong việc phát huy tính tích cực của học sinh ... 12
1.1.4. Các hình thức dạy học khám phá ... 15
1.2. Một số yêu cầu về dạy học nội dung tổ hợp và xác suất ... 17
1.2.1. Tổ hợp ... 17
1.2.2. Xác suất ... 17
1.3. Thực trạng dạy học chƣơng tổ hợp và xác suất ở trƣờng trung học phổ thông... 18
1.3.1. Thực trạng việc dạy học chƣơng tổ hợp và xác suất trong trƣờng phổ thông ... 18
1.3.2. Nguyên nhân... 19
1.4. Kết luận chƣơng 1 ... 20
Chƣơng 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƢƠNG TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ... 21
2.1. Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào dạy học khái niệm ... 21
2.1.1 Vị trí của khái niệm và yêu cầu của dạy học khái niệm. ... 21
2.1.2. Những con đƣờng tiếp cận khái niệm toán học... 22
2.1.3. Các bƣớc để dạy học một khái niệm toán học ... 23
2.1.4. Vận dụng PPDH khám phá vào dạy học một số khái niệm chƣơng tổ hợp và xác suất ... 24
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
2.1.4.1. Vận dụng PPDH khám phá vào dạy học khái niệm hoán vị - chỉnh hợp
– tổ hợp ... 24
2.1.4.2.Vận dụg PPDH khám phá vào DH các khái niệm xác suất của biến cố ... 32
2.2. Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào dạy học quy tắc. ... 38
2.2.1. Một số chú ý khi dạy học quy tắc ... 38
2.2.2. Vận dụng PPDH khám phá vào DH hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng và quy tắc nhân ... 39
2.2.3. Vận dụng PPDH khám phá vào DH quy tắc cộng và nhân xác suất ... 42
2.3. Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào dạy học định lí. ... 47
2.3.1. Vị trí và yêu cầu của DH định lí toán học ... 47
2.3.2. Con đƣờng dạy học định lý ... 48
2.3.3. Vận dụng PPDH khám phá vào dạy học định lí về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ... 48
2.4. Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào dạy học bài tập ... 53
2.4.1 Vai trò của bài tập trong quá trình dạy hoc toán. ... 53
2.4.2. Dạy học phƣơng pháp tìm tòi lời giải của bài toán ... 54
2.4.3. Vận dụng PPDH khám phá vào DH một số dạng toán điển hình trong chƣơng Tổ hợp – Xác suất ... 56
2.4.3.1. Các bài toán thành lập số từ các số cho trƣớc ... 56
2.4.3.2 . Bài toán chọn ... 66
2.4.3.3. Bài toán về nhị thức Niutơn ... 69
2.4.3.4. Bài toán về tính xác suất. ... 78
2.4.3.5. Các bài tập về phƣơng trình, hệ phƣơng trình, bất phƣơng trình liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. ... 85
2.5. Kết luận chƣơng 2 ... 88
Chƣơng 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM ... 89
3.1. Mục đích thử nghiệm sƣ phạm. ... 89
3.2. Nội dung thử nghiệm sƣ phạm ... 89
3.3. Tổ chức thử nghiệm ... 89
3.4. Đánh giá thử nghiệm ... 89
3.4.2. Phân tích định tính: ... 91
3.5. Kết luận chung về thử nghiệm ... 92
KẾT LUẬN ... 93
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
STT Viết tắt Viết đầy đủ
1 DH Dạy học
2 ĐPCM Điều phải chứng minh
3 GV Giáo viên 4 HS Học sinh 5 NXB Nhà xuất bản 6 PPDH Phƣơng pháp dạy học 7 SGK Sách giáo khoa 8 TH Trƣờng hợp 9 THCS Trung học cơ sở 10 THPT Trung học phổ thông
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Lêi c¶m ¬n
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Cô giáo hướng dẫn khoa học TS.Cao Thị Hà đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành bản luận văn này.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo trong Tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy môn Toán Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên; Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc; Ban Giám hiệu và các đồng nghiệp của Trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc cùng gia đình, bạn bè đã động viên tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.