Chương 3: ĐỀ XUẤT MỘT QUI TRÌNH PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH NHÀ TRƯỜNG Ở TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG, TỈNH PHÚ THỌ
3.4. Thực hiện thiết kế chương trình một số môn học ở trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
3.4.4. Phương pháp tiến hành và kết quả
Sau khi xây dựng kế hoạch, chuẩn bị nguồn lực về con người, tài chính, phương tiện, tài liệu và các hồ sơ liên quan. Giáo viên đã được nghiên cứu tài liệu, lý luận về phát triển chương trình nhà trường. Tiến hành các bước:
- Hội thảo, xây dựng mục tiêu môn học trên cơ sở mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông và mục tiêu của nhà trường. Sau khi trao đổi, thống nhất đi đến xác định mục tiên môn Toán chuyên, bao gồm những phẩm chất và năng lực nhƣ sau:
Học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản và kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề đặt ra; theo Chuẩn kiến thức, kỹ năng của Chương trình Trung học phổ thông môn Toán.
Phát triển khả năng tƣ duy sáng tạo cho học sinh, giúp các em tìm hiểu sâu hơn những kiến thức liên quan đến nội dung học tập và chiếm lĩnh những đơn vị kiến thức mới phù hợp với năng lực của các em.
Phát triển năng lực hợp tác; năng lực tự học, tự nghiên cứu khoa học và sáng tạo trong quá trình học tập từ đó hình thành những phẩm chất cần thiết theo mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông.
Giúp học sinh liên tưởng các kiến thức toán học với thực tiễn đời sống, từ đó hình thành thói quen ứng dụng kiến thức đã học vào cuộc sống.
- Với mục tiêu đã xác định, mỗi giáo viên tự nghiên cứu đánh giá chương trình hiện tại theo mục tiêu đó. Mục đích là để giáo viên nắm lại toàn bộ chương trình môn toán cấp trung học phổ thông và phương pháp thiết kế chương trình chuyên.
- Hội thảo đánh giá các ưu, nhược điểm của chương trình hiện tại so với mục tiêu môn học trên cơ sở kết quả học tập bộ môn của học sinh và nhận xét của giáo viên trong quá trình thực thi chương trình. Qua tổng hợp các ý kiến cho thấy:
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 56 + Ưu điểm chính:
Chương trình đã bao quát được các nội dung, đảm bảo cho các em có một nền tảng kiến thức Toán phổ thông ở mức cao, đáp ứng với các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, quốc tế:
Các mạch kiến thức đƣợc cơ cấu hợp lý, giúp học sinh nắm kiến thức theo hệ thống.
Việc thực hiện chương trình khá thuận lợi do cơ cấu chặt chẽ và cứng nhắc.
+ Hạn chế chính:
Chương trình hiện tại còn nặng nề, ôm đồm về kiến thức hướng nhiều vào việc trang bị kiến thức cho học sinh phục vụ các kỳ thi nhất là thi chọn học sinh giỏi.
Do chương trình còn nặng nề nên việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh, năng lực tự học, nghiên cứu khoa học còn bị hạn chế.
Chương trình còn cứng nhắc chưa có các chuyên đề theo hướng mở, đẫn đến việc thực hiện chương trình thiếu năng động, chưa phát huy đƣợc tiềm năng cá nhân học sinh.
- Lấy ý kiến học sinh chuyên toán mới ra trường (trong vòng 3 năm) về những phẩm chất và năng lực các em có được sau khi học xong chương trình môn toán chuyên của trường, với 100 em được hỏi bằng phiếu, cho kết quả như sau:
Qua kết quả khảo sát từ bảng dưới đây cho thấy học sinh chuyên Toán sau khi học xong chương trình hiện tại, có năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề trong học tập, năng lực áp dụng tƣ duy toán vào các môn học khác và năng lực ứng dụng công nghệ thông tin khá tốt. Tuy nhiên năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác còn hạn chế. Cần phải có những điều chỉnh về nội dung, phương pháp giáo dục trong dạy và học môn Toán.
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 57 Bảng tổng hợp kết quả khảo sát năng lực học sinh
TT Năng lực
Mức độ học sinh có đƣợc Tốt Khá Trung
Bình Yếu
1 Năng lực tự học môn toán 65 31 4
2 Năng lực sáng tạo trong học toán 52 36 12 3 Năng lực giải quyết vấn đề 61 35 4 4 Năng áp dụng Toán và tƣ duy Toán
học vào các môn học khác. 71 29 0
5 Tự xây dựng và thực hiện kế hoạch
học tập 15 70 15
6 Năng lực giao tiếp 12 45 43
7 Năng lực hợp tác trong học tập 32 56 12 8 Năng lực ứng dụng công nghệ
thông tin. 75 22 3
- Trên cơ sở nhận xét, đánh giá và tổng hợp các ý kiến về chương trình hiện tại; tiến hành rà soát, thống nhất bổ sung, bớt đi và cấu trúc lại nội dung dạy học của môn học trong chương trình hiện hành. Kết quả đã điều chỉnh một số nội dung kiến thức trong một số chủ đề đồng thời chuyển một số nội dung kiến thức thành các chuyên đề nhằm thực hiện chương trình linh hoạt hơn, hiệu quả hơn, bảo đảm tính logic toàn diện của vấn đề.
- Xây dựng các yêu cầu về chuẩn kiến thức, kỹ năng của từng mô đun của chương trình. Gợi ý phương pháp giảng dạy, kiểm tra đánh giá đối với từng mô đun của chương trình.
- Kết quả xây dựng được Chương trình môn Toán chuyên như sau:
I. Mục tiêu chương trình
- Học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản và kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề đặt ra; theo Chuẩn kiến thức, kỹ năng của Chương trình Trung học phổ thông môn Toán.
- Phát triển khả năng tƣ duy sáng tạo cho học sinh, giúp các em tìm hiểu sâu hơn những kiến thức liên quan đến nội dung học tập và chiếm lĩnh những đơn vị kiến thức mới phù hợp với năng lực của các em.
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 58 - Phát triển năng lực hợp tác; năng lực tự học, tự nghiên cứu khoa học và sáng tạo trong quá trình học tập từ đó hình thành những phẩm chất cần thiết theo mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông.
- Giúp học sinh liên tưởng các kiến thức toán học với thực tiễn đời sống, từ đó hình thành thói quen ứng dụng kiến thức đã học vào cuộc sống.
II. Khái quát về nội dung chương trình 1. Thời lƣợng dạy học
Theo qui định chung đối với các trường THPT chuyên, thời lượng dạy học môn Toán cho lớp chuyên Toán bằng 150% thời lượng của Chương trình nâng cao THPT môn Toán hiện hành, cụ thể số tiết toán dạy cho mỗi lớp trong năm học là: 4 tiết/ tuần x 150% x 37 tuần = 222 tiết.
2. Nội dung dạy học
Chương trình môn Toán dành cho các lớp chuyên Toán được thiết kế trên cơ sở Chương trình nâng cao THPT môn Toán hiện hành, bổ sung thêm một số đơn vị kiến thức dưới các hình thức:
- Bổ sung thêm một số đơn vị kiến thức mới vào các chủ đề kiến thức trong Chương trình nâng cao THPT môn Toán hiện hành nhằm mục đích làm sâu sắc kiến thức đã có đồng thời làm cho hệ thống kiến thức đó rộng hơn ở mức độ tổng quát; giúp học sinh tiếp thu kiến thức đạt hiệu quả cao và có điều kiện rèn luyện, phát triển tƣ duy Toán học.
- Bổ sung thêm một số đơn vị kiến thức mới dưới dạng các chuyên đề nhằm mục đích giúp học sinh khai thác sâu hơn các kiến thức trong sách giáo khoa và ôn tập, hệ thống các kiến thức, phương pháp giải Toán đã biết; qua đó, tạo điều kiện cho học sinh củng cố, rèn luyện năng lực phát hiện, phân tích, tổng hợp vấn đề, phát huy tối đa khả năng khiếu của mình; đồng thời, giúp các
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 59 học sinh này đƣợc trang bị đầy đủ về kiến thức và kĩ năng khi các em tham gia các kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia hay quốc tế môn Toán.
- Trật tự của một số phần trong Chương trình nâng cao THPT môn Toán hiện hành đƣợc sắp xếp lại cho phù hợp với đối tƣợng là học sinh khá, giỏi môn Toán của các lớp chuyên Toán.
III. Phương pháp giảng dạy và phương tiện dạy học
Phối hợp các pháp giảng dạy một cách uyển chuyển trong quá trình dạy học nhằm mục đích:
- Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh; rèn luyện khả năng tự học, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh; đảm bảo hình thành và phát triển ở học sinh tư duy Toán học, thẩm mỹ Toán học. Đặc biệt lưu ý tránh tạo dựng cho học sinh thói quen tiếp thu kiến thức một cách thụ động, hình thức.
- Tăng cường sử dụng các thiết bị dạy học một cách phù hợp và có hiệu quả.
IV. Đánh giá kết quả học tập của học sinh
Sử dụng đa dạng các hình thức đánh giá, đảm bảo việc đánh giá một cách toàn diện, chính xác. Cần chú ý đánh giá trình độ phát triển tƣ duy toán học, năng lực sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập. Ngoài việc kiểm tra thường xuyên hoặc định kỳ (kiểm tra miệng; kiểm tra viết 15 phút, một tiết, cuối học kỳ), cần chú ý theo dõi và quan sát đối với từng học sinh về ý thức học tập toán, sự tự giác và hứng thú, sự tiến bộ trong lĩnh hội và vận dụng kiến thức, về phát triển tƣ duy toán học, phát hiện những học sinh có năng lực học tập đặc biệt để bồi dƣỡng tiếp tục. Ngoài ra có thể dùng hình thức cho học sinh làm các bài tập chuyên đề để tập dƣợt khả năng nghiên cứu, rèn luyện tƣ duy độc lập, sáng tạo của học sinh. Tạo điều kiện để học sinh tham gia đánh giá kết
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 60 quả đạt được của người khác trong nhóm, trong lớp và tự đánh giá. Thực hiện công khai hoá các kết quả đánh giá; phát huy tác dụng điều chỉnh của hoạt động đánh giá đối với việc học toán và dạy toán của học sinh, giáo viên.
V. Nội dung chương trình:
1) Thời lượng chương trình:
Lớp Đại số-Giải
tích Hình học Chuyên để Ôn tập,
kiểm tra Tổng 10 102 tiết 66 tiết 34 tiết 20 tiết 222 tiết 11 106 tiết 56 tiết 40 tiết 20 tiết 222 tiết
12 98 tiết 70 tiết 34 tiết 20 tiết 222 tiết
2) Nội dung chi tiết:
Nội dung chi tiết của chương trình bao gồm các chủ đề, chuyên đề kiến thức, các đơn vị kiến thức trong đó và thời lƣợng giảng dạy cho mỗi mô đun kiến thức. Chương trình được trình bày cụ thể dưới đây:
Chủ đề Số
tiết Ghi chú ĐẠI SỐ LỚP 10 (102 tiết)
I. Mệnh đề. Tập hợp. Ánh xạ 1. Mệnh đề
Định nghĩa, chân trị của một mệnh đề. Mệnh đề đơn, mệnh đề phức hợp, bảng chân trị. Các phép toán về mệnh đề:
Phép toán phủ định, phép hội, phép tuyển, phép kéo theo, phép tương đương. Mệnh đề đảo, phản, phản đảo.
4
2. Mệnh đề chứa biến
Khái niệm và các phép toán về mệnh đề chứa biến. Lƣợng từ "với mọi", "tồn tại" (, ).
2 3. Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học 2
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 61
Chủ đề Số
tiết Ghi chú Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. Phương
pháp chứng minh bằng phản chứng.
4. Tập hợp
Khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp. Tập hợp bằng nhau. Các cách mô tả một tập hợp. Biểu đồ Ven.Tập hợp con. Tập rỗng. Các phép toán về tập hợp: Phép hợp, phép giao nhiều tập hợp; phép lấy hiệu, tích Đề các của hai tập hợp. Phần bù của một tập hợp con. Một số tập con của tập số thực. Tập hợp số tự nhiên. Phép quy nạp toán học. Một số tập hợp con của tập số thực. Số gần đúng và sai số.
6
5. Ánh xạ.
Định nghĩa ánh xạ. Tập nguồn và tập đích của một ánh xạ.
Đơn ánh, toàn ánh, song ánh. Tích của hai ánh xạ. Ánh xạ ngƣợc của một song ánh.
6
II. Hàm số
1. Đại cương về hàm số.
Các khái niệm: hàm số, tập xác định và tập giá trị của hàm số; đồ thị của một hàm số. Các phép toán về hàm số (tổng, hiệu, tích của các hàm số, thương của hai hàm số). Hàm số hợp. Hàm số ngƣợc và đồ thị hàm số ngƣợc. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hàm số tuần hoàn. Hàm hằng. Hàm số đơn điệu. Các phép biến đổi đồ thị hàm số: phép tịnh tiến theo các trục toạ độ, phép lấy đối xứng. Đồ thị của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Sự tương giao của hai đồ thị.
6
2. Hàm số bậc hai
Định nghĩa, sự biến thiên và đồ thị. Định lí thuận và đảo về 12
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 62
Chủ đề Số
tiết Ghi chú dấu các giá trị của hàm bậc hai. Các định lí về sự so sánh các
không điểm của hàm bậc hai với các số thực cho trước.
III. Bất đẳng thức
Định nghĩa và các tính chất cơ bản. Các phương pháp đại số chứng minh bất đẳng thức (bđt). Một số bđt cơ bản: bđt giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm, bđt Bu-nhia-côpxki cho bộ 2n số thực tuỳ ý, bđt Becnuli, bđt Nesbit cho 3 số thực dương, bđt Jen sen (bđt hàm lồi). Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
10
IV. Phương trình, bất phương trình đại số 1. Đại cương về phương trình, bất phương trình.
Các khái niệm cơ bản. Phép giải phương trình, bất phương trình. Các phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả.
Mối liên hệ giữa sự tương giao của hai đồ thị hàm số và số nghiệm của phương trình tương ứng.
6
2. Phương trình, bất phương trình bậc hai
Nhắc lại về phương trình bậc hai. Định nghĩa bất phương trình bậc hai. Nghiệm của bất phương trình bậc hai.
Phương trình, bất phương trình bậc hai có chứa tham số.
6
3. Một số dạng phương trình, bất phương trình thường gặp Phương trình, bất phương trình đại số quy về phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai. Phương trình bậc ba.
Phương trình, bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Phương trình, bất phương trình vô tỉ.
4
4. Các phương pháp đặc biệt giải phương trình 4 V. Hệ phương trình, bất phương trình Đại số
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 63
Chủ đề Số
tiết Ghi chú 1. Đại cương về hệ phương trình, bất phương trình
Các khái niệm cơ bản. Phép giải hệ phương trình, hệ bất phương trình. Các phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả một hệ phương trình. Các phép biến đổi tương đương một hệ bất phương trình. Hệ phương trình - bất phương trình.
4
2. Một số dạng hệ phương trình
Hệ phương trình tuyến tính. Hệ hai phương trình bậc hai 2 ẩn. Một số dạng hệ phương trình khác
4
3. Một số dạng hệ bất phương trình
Hệ bất phương trình một ẩn. Hệ hai bất phương trình bậc nhất, bậc hai 2 ẩn.
4 VI. Thống kê
Thống kê: Bảng phân bố tần số tần suất, bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp. Biểu đồ hình cột tần số, tần suất;
đường gấp khúc tần số, tần suất; biểu đồ hình quạt. Số trung bình cộng, số trung vị và mốt. Phương sai và độ lệch chuẩn.
10
VII. Các công thức lƣợng giác
Công thức cộng. Công thức nhân đôi, nhân ba. Công thức biến đổi tích thành tổng. Công thức biến đổi tổng thành tích.
12 HÌNH HỌC LỚP 10 (66 tiết)
I. Vec tơ 1. Vectơ
Các khái niệm: Vectơ, độ dài của vectơ, các vectơ cùng phương, cùng hướng; hai vectơ bằng nhau; vectơ - không.
Tổng và hiệu của hai vectơ. Tích vectơ với một số. Điểm 6
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 64
Chủ đề Số
tiết Ghi chú chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Trọng tâm, tâm tỉ
cự của một hệ điểm.
2. Trục toạ độ
Các khái niệm: trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của một điểm trên trục toạ độ, độ dài đại số của một vectơ trên một trục. Hệ thức Sa-lơ. Định lí Ta let. Định lí Xêva. Định lí Mê nê la uyt. Tỉ số kép. Hàng điểm điều hoà, chùm điều hoà. Hệ thức Niutơn, hệ thức Đềcác. Phép chiếu song song lên một đường thẳng.
6
3. Hệ trục toạ độ
Hệ toạ độ Đề các vuông góc trong mặt phẳng .Toạ độ của vectơ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Toạ độ của điểm. Toạ độ trọng tâm, tâm tỉ cự của một hệ điểm.
4
II. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng 1. Góc và giá trị lượng giác của một góc
Góc và cung lƣợng giác. Các giá trị lƣợng giác của một góc (cung) lượng giác. Góc định hướng giữa hai vec tơ.
2
2. Tích vô hướng của hai vectơ
Định nghĩa và tính chất. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Công thức tính góc giữa hai vec tơ và tính khoảng cách giữa hai điểm.
6
3. Các hệ thức lượng trong tam giác
Định lý cosin. Định lí sin. Các công thức tính độ dài đường trung tuyến, đường phân giác, diện tích tam giác. Giải tam giác. Phương pháp diện tích giải các bài toán hình học phẳng.
8