CHƯƠNG II. THỰC TẾ CÔNG TÁC THẨM ĐỊNH TÍN DỤNG TẠI NGÂN HÀNG ĐẦU TƢ VÀ PHÁT TRIỂN VIỆT NAM
II.2. Đánh giá khách hàng và phân tích đánh giá dự án
II.2.3. Tính toán hiệu quả và khả năng trả nợ của khách hàng
Bước này sẽ tính toán cụ thể các bảng trung gian và các bảng chỉ tiêu như đã trình bày ở Chương I. Trong quá trình tính toán các bảng này sẽ phải sử dụng các công thức tính bổ trợ hoặc phải tính toán những yếu tố để có thể dự đoán đƣợc
“đồng tiền bỏ ra ngày hôm nay để kỳ vọng sẽ thu được chúng về trong tương lai”.
Chúng ta bỏ qua việc tính toán trên các bảng trung gian đó mà đi sâu và cụ thể về các phương pháp tính toán phục vụ cho các bảng này
II.2.3.1. Kỹ thuật chiết khấu dòng tiền:
Bản chất việc chiết khấu dòng tiền tức là việc xem xét và tính toán giá trị của 1 đồng tiền tại thời điểm nào đó có yếu tố lãi suất, và lãi suất đuợc áp dụng cho 1 kỳ
nào đó (ngày, tháng, quí, năm..), và do đó ta cũng không cần quan tâm kỳ là gì mà để đơn giản thì ở các phần dưới đây kỳ được gọi là năm
a) Giá trị tương lai của một đồng tiền:
Dùng để xác định giá trị của một lƣợng tiền sau n kỳ với suất chiết khấu là r thì ta sẽ thu đƣợc bao nhiêu
Công thức:
FVn=PV(1+r)n (1)
PV: giá trị số tiền hiện tại (present value) n: số kỳ ( ví dụ tháng, quí, năm)
r: lãi suất (rate) cho 1 kỳ
FVn: giá trị tương lai của số tiền PV sau n kỳ
Chứng minh công thức này bằng phương pháp qui nạp toán học:
Giả sử có số tiền là PV, lãi suất là r. Số tiền đạt đƣợc ở kỳ này sẽ là số tiền gốc cho kỳ sau, tức là có tính lũy kế. Thế thì:
Với n=1: FV1= PV + PV*r=PV(1+r)1
Với n=2: FV2=FV1 + FV1*r=FV1(1+r) =PV(1+r)(1+r)=PV(1+r)2 Từ đó rút ra công thức (1)
Dựa vào công thức này chúng ta sẽ tính đƣợc các yếu tố rất cần thiết cho tính toán các chỉ số tài chính. Nếu có đƣợc 2 thông số thì sẽ biết đƣợc thông số khác để từ đó có những quyết định thì ta sẽ tính đƣợc nhờ công thức này.
Ví dụ:
- Ta có số tiền là PV, muốn thành PVx nào đó trong n năm thì lãi suất phải bằng bao nhiêu
- Ta có số tiền PV, lãi suất là r thì sau bao nhiêu năm sẽ đƣợc số tiền là PVx nào đó
- Tính đƣợc giá trị hiện tại của một đồng khi biết lãi suất, số năm và mục tiêu yêu cầu trong tương lai là bao nhiêu tiền
b) Giá trị hiện tại của một đồng tiền
Giá trị hiện tại của một đồng tiền là ta đi tìm số tiền cần thiết để sao cho sau n kỳ với suất chiết khấu r và mong muốn có số tiền là FV
Từ công thức (1) ta có ngay giá trị hiện tại PV= FVn/(1+r)n
c) Giá trị tương lai của một đồng đều nhau
Một đồng đều nhau có nghĩa cứ mỗi kỳ chúng ta bỏ ra một lƣợng tiền bằng nhau và có yếu tố lãi suất. Công thức để xác định tổng số tiền sau n kỳ, mỗi kỳ bỏ ra một lƣợng tiền nhƣ nhau và cùng lãi suất r
FVA =
r A r
n 1
) 1
( (2)
A: Số tiền đều nhau r: lãi suất
n: số kỳ
FVA: Tổng số tiền thu đƣợc sau n kỳ
Công thức này đƣợc chứng minh rất đơn giản, thật vậy bằng cách sử dụng công thức (1) tức là giá trị tương lai của 1 đồng tiền, ta có:
Với n=0: FV0=A=A(1+r)0 Với n=1: FV1 = A(1+r)1 Với n=2: FV2= A(1+r)2
…
Với n=n-1: FVn-1= A(1+r)n-1
Sở dĩ ở đây nói rằng là sau n năm nhƣng thực chất là n-1 khoảng vì năm thứ 0 chính là năm đầu tiên rồi
Do đó số tiền thu đƣợc sau n năm sẽ là sẽ là FVA=
1 0 n i
FVi = A[ 1 + (1+r) + (1+r)2 + ..+(1+r)n-1 ] Đặt 1+r bằng x cho gọn, ta đƣợc
1 0 n i
FVi =A(1+x+x2 +…+xn-1) = A 1
1
x xn
(2.1)
(2.1) là quá dễ thấy do sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
xn-1 =(x-1)(xn-1+xn-2+….+x+1)
Thay 1+r = x trở lại ta đƣợc công thức (2)
d) Giá trị hiện tại của 1 đồng đều nhau
Tức là chúng ta phải đi tìm số tiền mà mỗi kỳ phải bỏ ra, suất chiết khấu r, sau n kỳ mong muốn có số tiền FVA
Từ (1) và (2) ta có:
FVn = PVA(1+r)n (a)
FVA =
r A r
n 1
) 1
( (b)
mà FVn =FVA nên
PVA =
n n
r r A r
) 1 (
1 ) 1
( (3)
e) Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô tận
Tức là chúng ta phải đi tìm số tiền phải bỏ ra để mỗi kỳ thu đƣợc một lƣợng tiền A với suất chiết khấu r
Từ công thức (3) ta suy ra
PVA =
n r r
A
) 1 ( 1 1
Nếu n thì n r) 1 (
1
0 tức là PVA = r A
Ý nghĩa của công thức này rất đơn giản bằng 1 ví dụ sau:
Một công ty thu nhập hằng năm là 20 triệu, nếu ta mua công ty đó mà ta mong muốn sinh lời hàng năm là 10% thì ta phải trả bao nhiêu tiền. Số tiền đó = A/r = 20/0.1 = 200 triệu
Dĩ nhiên trên thực tế chẳng ai làm thế cả vì công ty đó không hoạt động vĩnh viễn, do đó ta phải tự ƣớc lƣợng cơ hội sinh lời của ta là bao nhiêu, ví dụ cơ hội sinh lời của chúng ta là 20% thì số tiền nên mua công ty đó là 20/0.2 = 100 triệu thôi
II.2.3.2. Các chỉ tiêu dùng đánh giá dự án
Các chỉ tiêu nói chung là những thước đo, dùng để đánh giá một hiện trạng nào đó, là công cụ để phân tích định lƣợng. Cũng nhƣ để phân tích hiệu quả sử dụng vốn cần phải tính số vòng quay vốn, đánh giá một dự án đầu tư người ta cũng phải dùng đến các chỉ tiêu cụ thể. Trong phần này ta không trình bày chi tiết cách tính toán các chỉ tiêu cụ thể nhƣ thế nào và cũng không giải thích kỹ ý nghĩa của nó vì nhiều ý nghĩa chỉ đơn thuần mang tính chất nghiệp vụ.
a) Giá trị hiện tại ròng
Giá trị hiện tại ròng (Net Present Value), viết tắt là NPV, có nghĩa là hiệu số giữa giá trị hiện tại của các dòng thu và giá trị hiện tại của các dòng chi dự kiến của một dự án.
Từ đó có công thức NPV= PV(dòng thu)- PV (dòng chi) Ở đây PV là Present Value tức giá trị hiện tại
Dĩ nhiên dòng thu và dòng chi phải đƣợc đƣa về cùng 1 thời điểm. Nhƣ vậy thì NPV >0 là có lãi, NPV<0 là có lỗ
Có thể dùng công thức tổng quát sau, công thức này nếu có phải chứng minh thì cũng không khó khăn lắm
NPV=
n
i r i
Ci Bi
0 (1 )
)
( (4)
hoặc viết tắt:
NPV=
n
i
Ci Bi PV
0
) (
Trong đó:
i: ký hiệu các năm
r: suất chiết khấu ( về mặt nào đó có thể hiểu là lãi suất ngân hàng nếu nhƣ là khoản tiền gửi, nhƣng ở đây suất chiết khấu là tỉ lệ để sinh lời của 1 đồng tiền)
n: số năm PV: giá trị hiện tại Bi: dòng thu năm thứ i Ci: dòng chi năm thứ i
b) Suất sinh lời nội bộ
Suất sinh lời nội bộ (Internal Rate of Return), viết tắt là IRR, đó là suất chiết khấu mà tại đó NPV=0. Việc tìm ra IRR thì phải dùng cách giải phương trình (4) và tìm r
c) Tỉ số lợi ích và chi phí
Tỉ số lợi ích và chi phí (Benefit - Cost Ratio), viết tắt BCR. Đó là một tỉ lệ giữa giá trị hiện tại dòng thu so với giá trị hiện tại dòng chi.