Để hiểu rõ bản chất của hiệu ứng tự dựng xung, chúng tôi giả thiết các hiệu ứng khác được bỏ qua. Với giả thiết 2 = 0, 3=0, phương trình lan truyền xung (2.28) đƣợc rút gọn nhƣ sau:
U
= iN2(
( )) (2.52)
Hình 2.7. Ảnh hưởng của hiện tượng tự dựng xung và tự điều chế pha lên quá trình lan truyền của xung cực ngắn
Hình 2.7 cho thấy hình d ng các xung t i khoảng cách ứng với = 0,
= 0,6; = 1,2 với S = 0,03 và N = 1. Từ hình 2.7 ta thấy, khi xung lan truyền trong sợi quang, nó trở nên bất đối xứng dịch chuyển về phía sườn sau. Trong trường hợp không t nh đến tán sắc bậc 3, đến mức độ c nh xung dựng thẳng đứng, và vƣợt quá thì nó sẽ bị vỡ, gọi là hiện tƣợng sốc quang học.
Tiếp theo chúng tôi nghiên cứu những thay đổi của xung dưới ảnh hưởng của tán sắc bậc hai đến hiệu ứng tự dựng xung.
Hình 2.8. Lan truyền xung đầu vào hyperbol với tham số công suất N = 1
Hình 2.8 cho thấy sự lan truyền xung vào hyperbol, với S = 0,03; N = 1 trên khoảng cách = 0; 25 và 50. Từ hình này ta thấy GVD làm tiêu tán sốc quang học và làm trơn sườn sau một cách đáng kể. Đối với soliton cơ bản, độ dốc của sườn sau không quá lớn để thấy rõ và cường độ của đỉnh xung là không đổi trong suốt quá trình lan truyền. Tuy nhiên, hiện tƣợng xung tự dựng vẫn còn thể hiện thông qua sự dịch chuyển tâm xung. Hình 2.9 cho thấy kết quả cho trường hợp tham số phi tuyến S = 0,03 và xung đầu vào cực ngắn c các cường độ thỏa mãn N = 2. Ta thấy khi N = 2, ta có sự chồng chất của hai soliton cơ bản. Nếu nhƣ không c hiện tƣợng tự dựng xung (S = 0) thì hai soliton sẽ hình thành một tr ng thái liên kết bởi vì cả hai đều truyền cùng vận tốc và cùng thời gian. Trong quá trình lan truyền các soliton này tương tác với nhau làm cho hàm bao biến đổi tuần hoàn theo chu kì, nhƣng n vẫn giữ đƣợc t nh đối xứng và đến cuối chu kì thì nó l i trở về d ng ban đầu và quá trình này tiếp tục lặp l i trong các chu kì tiếp theo. Nhƣng nếu t nh đến số h ng phi tuyến S, thì ta thấy ảnh hưởng của hiện tượng xung tự dựng là dẫn đến hai soliton truyền với tốc độ khác nhau. Do đ , chúng tách khỏi nhau và mức độ tách hầu nhƣ tăng tuyến tính theo khoảng cách, lúc này, t nh đối xứng ở trên sẽ bị phá vỡ. Hiện tƣợng này đƣợc gọi là sự phân rã soliton.
Hình 2.9. Lan truyền xung đầu vào hyperbol với tham số công suất N = 2
KẾT LU N CHƯƠNG 2
Sử dụng phương trình Schrodinger phi tuyến với phương pháp số Runger- Kuta bậc bốn, chúng tôi khảo sát quá trình truyền lan xung cực ngắn trong môi trường phi tuyến bằng cách cô lập các hiệu ứng. Do đ , ảnh hưởng của các hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm bậc cao, tán x Raman cảm ứng và tự dựng xung lên xung đã đƣợc khảo sát.
Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng:
1. Các hiệu ứng tán sắc bậc cao sẽ t o nên các quá trình nhiễu lo n dẫn đến sự không phù hợp pha và t o thành sóng tán sắc. Các xung mới lan truyền với vận tốc khác vận tốc của xung ch nh. Tương ứng với nó là sự xuất hiện các đỉnh phổ mới dẫn đến sự mở rộng phổ của xung ra. Việc xuất hiện các đỉnh phổ ở ph a bước sóng ngắn hay dài phụ thuộc vào dấu của các hệ số tán sắc cũng như bậc tán sắc mà chúng ta xét đến trong phương trình lan truyền, tức là phụ thuộc vào cấu t o của môi trường truyền và chế độ tán sắc trong quá trình truyền của xung ánh sáng.
2. Dịch chuyển Raman cảm ứng sẽ dẫn đến hiệu ứng tự dịch chuyển tần số. Hiệu ứng tự dịch chuyển tần số là nguyên nhân chính dẫn phổ tần số của xung trong qúa trình lan truyền ngày càng dịch chuyển về miền tần số thấp.
Hay n i cách khác, môi trường đã "khuếch đ i" các bước sóng dài của xung.
Khi cường độ của xung tăng lên, ngoài việc thay đổi tần số xung đồng thời sẽ xuất hiện quá trình phân tách xung đã xuất hiện.
3. Hiện tượng xung tự dựng xảy ra do sự phụ thuộc vào cường độ của vận tốc nhóm, từ đ đã t o ra một sốc quang học ở sườn sau của xung ngay cả khi không có ảnh hưởng của tán sắc. Hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm bậc hai là suy giảm ảnh hưởng của xung tự dựng, cụ thể là làm tiêu tán sốc quang học và làm trơn sườn sau một cách đáng kể. Tuy nhiên, hiện tượng xung tự dựng
vẫn còn thể hiện thông qua sự dịch chuyển tâm xung đồng thời với cường độ đủ lớn sẽ xuất hiện quá trình phân tách xung.
Đây là các hiệu ứng chính cùng với hiệu ứng trộn bốn sóng dẫn đến sự mở rộng phổ của xung trong quá trình lan truyền trong sợi quang phi tuyến và dẫn đến một hiện tƣợng gọi là phát siêu liên tục. Và phát siêu liên tục hiệu quả nhất trong PCF là nội dung chính mà chúng tôi sẽ nghiên cứu trong chương sau.
CHƯƠNG III
KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN XUNG CỰC NGẮN TRONG SỢI TINH THỂ QUANG TỬ
Trong chương 2, chúng tôi đã khảo sát quá trình truyền xung ánh sáng trong môi trường phi tuyến, trong đ c sợi tinh thể quang tử. Kết quả cho thấy rõ các hiệu ứng tán sắc bậc thấp, hiệu ứng phi tuyến đã xẩy ra đối với các xung ngắn và cực ngắn trong sợi quang thông thường. Các hiệu ứng này sẽ m nh hơn khi các xung ngắn này truyền lan trong PCF ở đ hệ số phi tuyến rất cao và sẽ xuất hiện các hiệu ứng trộn bốn sóng gây ra do tán sắc bậc cao hơn. Quá trình lan truyền xung cực ngắn trong PCF đƣợc nghiên cứu nhƣ quá trình phát siêu liên tục. Trong chương này, chúng tôi sẽ nghiên cứu chi tiết về quá trình phát liên tục và ảnh hưởng của các tham số xung vào và đặc tính của PCF quyết định bởi cấu t o, cụ thể PCF PBG 08 - ethanol lên phổ liên tục.