Kỹ thuật chẩn đoán kết cấu sử dụng các đặc trưng dao động đã được đưa ra từ đầu những năm 70, nhưng chỉ thực sự phát triển trong vòng 20 năm trở lại đây. Sau đây là quá trình phát triển cùng với những nghiên cứu đã được công bố trên thế giới.
Adams và cộng sự (1978) đưa ra một phương pháp không phá hoại kết cấu để đánh giá toàn bộ kết cấu. Phương pháp không phá hoại này dùng để đánh giá tính toán toàn bộ kết cấu, dùng để mô phỏng và đánh giá các kết cấu mà phân tích một chiều được thỏa mãn. Phương pháp này sẽ cho biết được rung động tại một điểm nhất định trong kết cấu, kết hợp với mô hình lý thuyết, so sánh đối chiếu để tìm ra vị trí và cả độ lớn của khiếm khuyết. Kết quả thí nghiệm thu được trên một loạt các kết cấu khác nhau, bao gồm cả các thanh thẳng hình lăng trụ, một thanh kép thon, và một trục cam ô tô; từ thí nghiệm cho thấy kết quả được dự đoán là tương đối chính xác. Chế độ rung động dọc trục thường được sử dụng, mặc dù các thí nghiệm cũng được thực hiện thành công trong điều kiện kết cấu bị xoắn.
Collins và Mitchell (1991) trình bày nghiên cứu dựa trên các kết quả phân tích, các tác giả nhận thấy sự mất ứng suất trước xảy ra dọc theo toàn bộ dầm do giảm khả năng đàn hồi và uốn của bê tông, từ biến và co ngót trong bê tông, giảm ứng suất trong cáp, giảm ma sát và hư hỏng các đầu neo.
Doebling và cộng sự (1998) đưa ra một phương pháp để phát hiện và khoanh vùng phá hoại tuyến tính trong kết cấu sử dụng các thông số dao động đo được. Bài nghiên cứu của các tác giả cung cấp một cái nhìn tổng quan về các phương pháp để
phát hiện, xác định vị trí, và mô tả thiệt hại trong hệ thống kết cấu bằng cách kiểm tra những thay đổi trong phản ứng rung động.
Miyamoto và cộng sự (2000) trình bày kỹ thuật ứng lực trước sử dụng cáp căng ngoài có thể được coi là một phương pháp hiệu quả của việc gia cường cầu bị suy giảm khả năng chịu lực do sự tăng quá tải và lão hóa kết cấu. Để phân tích ứng xử động của dầm cầu liên hợp ứng suất trước, gia cường với cáp căng ngoài, trong nghiên cứu này, các tác giả tập trung vào một dầm liên hợp ứng suất trước đơn giản, được bổ sung với lực ứng suất trước và độ lệch tâm của các cáp căng ngoài. Độ chính xác của việc phân tích đề xuất được kiểm chứng bằng cách so sánh với kết quả của các thí nghiệm kiểm tra ứng xử động trên dầm liên hợp ứng suất trước. Hơn nữa, kết quả được kiểm chứng cho một cây cầu thực tế cũng được các tác giả đưa vào thảo luận.
Zhang và cộng sự (2000) trình bày quy trình hiệu chỉnh một mô hình PTHH áp dụng đối với các kết cấu phức tạp bằng cách sử dụng phương pháp hiệu chỉnh độ nhạy của trị riêng. Mục tiêu của việc hiệu chỉnh mô hình là nhằm giảm chênh lệch giữa giá trị tính toán từ mô hình PTHH và đo tần số từ thực nghiệm.
Wu và Li (2004) trình bày thủ tục hiệu chỉnh mô hình PTHH dựa vào độ nhạy trị riêng được áp dụng cho mô hình tòa tháp truyền hình Nam Kinh cao 310m dựa vào phép đo độ rung trong môi trường xung quanh.
Kim và cộng sự (2004) tác giả đã đưa ra một phương pháp không phá hủy nhằm phát hiện tổn hao ứng suất trước của dầm BTCTƯST bằng cách sử dụng tần số tự nhiên.
Zhang và Li (2007) trình bày các thử nghiệm động của ba dầm bê tông dự ứng lực cáp bám dính và hai dầm bê tông ƯST không bám dính được thực hiện. Mục đích là tìm kiếm mối quan hệ giữa lực nén ƯST và tần số tự nhiên. Kết quả thử nghiệm chỉ ra rằng tần số của dầm bê tông dự ứng lực tăng lên khi tăng lực ƯST trước. Các kết quả khác với các đặc tính động của dầm vật liệu đẳng hướng chịu lực trục nén dọc trục được đưa ra bởi Clough và cộng sự. Lý do là các dầm được coi là vật liệu đàn hồi đẳng hướng, đồng nhất theo phương pháp phân tích truyền thống. Tuy nhiên, cần có kết quả chính xác hơn trong phân tích tần số chùm dầm BTCTƯST. Phương pháp đàn hồi tuyến tính trực giao được sử dụng để phân tích mối quan hệ giữa tần số
động và lực dự ứng của dầm bê tông, đồng thời độ tương đương của dầm dự ứng lực liên quan đến lực ứng suất. Giá trị phân tích phù hợp với kết quả thử nghiệm, chỉ ra rằng phương pháp phân tích hiện tại trong bài báo này là phù hợp đối với các loại dầm bê tông dự ứng lực.
Kim và cộng sự (2010) đề xuất một hệ thống hỗn hợp sử dụng phương pháp dao động và trở kháng để phát hiện và phân loại hai dạng hư hỏng trong dầm BTCTƯST, đó là hư hỏng trong dầm và hư hỏng vùng neo.
Xiong và cộng sự (2011) bài báo dẫn chứng lại công thức tần số tự nhiên của dầm BTCTƯST có cáp đôi căng ngoài của tác giả Ayaho Miyamoto, công thức này sau đó được chứng minh lại và được phát triển bởi Xiong và các cộng sự. Tuy nhiên, công thức trên chỉ áp dụng cho dầm BTCTƯST căng ngoài đơn giản. Ngoài ra, dao động của một dầm đơn giản 2 nhịp BTCTƯST căng ngoài được tiến hành nghiên cứu bằng cách sử dụng phân tích tổng thể và hàm khai triển Laplace. Kết quả phương trình tần số và biểu thức phân tích của hàm mode dao động được thiết lập, sai số của thực nghiệm và tính toán chỉ là 2.8%.
Ho và cộng sự (2012) nhóm tác giả đã đề xuất một phương pháp dựa trên đặc trưng dao động để ước tính lực ứng suất trước dựa trên dầm dự ứng lực (PSC) bằng cách sử dụng các đặc tính dao động và nhận dạng kết cấu (SID). Kết quả là, tổn hao ứng suất trước được dự đoán bằng cách sử dụng các tần số tự nhiên đo được và tần số tự nhiên ở trạng thái không ứng suất trước dựa trên mô hình.
Li và cộng sự (2013) đánh giá được tính hiệu quả của phương pháp gia cường dầm BTCT bằng cáp ứng suất trước căng ngoài, nhóm tác giả đã phân tích ứng xử động học và tĩnh học của một dầm BTCTƯST căng ngoài tiết diện chữ T thông qua phân tích mô hình PTHH 3D và các kết quả thực nghiệm. Ngoài ra, bài báo cũng tiến hành nghiên cứu sâu hơn về dầm đơn giản BTCTƯST căng ngoài bằng cách phân tích lý thuyết và thực nghiệm.
Shi và cộng sự (2014) đề xuất một phương pháp mới để xác định lực ứng suất trước trong dầm BTCT UST căng ngoài dựa trên phương trình tần số và phương pháp đo tần số. Hiệu quả của phương pháp xác định lực ứng suất trước được chứng minh bởi thí nghiệm dầm một nhịp và hai nhip BTCTƯST căng ngoài. Hàm liên hệ giữa
sự biến thiên ứng suất và biến thiên chuyển vị được xây dựng và phương trình cân bằng lệch tâm H được giới thiệu trong nghiên cứu này. Trong việc theo dõi sức khỏe dài hạn của cầu, phương pháp đo tần số có thể đạt được bởi sự xử lý tín hiệu thực tế.
Ngoài ra, lực ứng suất trước của cầu có thể được xác định dựa trên phương pháp xác định mới và xu hướng thay đổi lực ứng suất trước có thể được phản ánh thông qua phương pháp này.
Wang và cộng sự (2015) đã thu thập các phương trình chuyển động của 1 dây cáp, sau đó khảo sát sự tương tác của các dây cáp và bản cầu đến tần số dao động.
Nghiên cứu cho thấy sự tương tác giữa dây cáp và bản cầu không ảnh hưởng đến các tần số uốn bậc thấp của dây cáp và có thể sử dụng tần số cơ bản này để ước tính lực căng trong phương pháp dao động.
Noh và cộng sự (2016) đã theo dõi tần số tự nhiên từ kết quả phân tích động trong dầm cầu bố trí cáp cong và cáp thẳng. Các kết luận trong bài báo cho thấy rằng tần số tự nhiên trong dầm bị ảnh hưởng bởi nhiều tham số như lực căng, liên kết, điều kiện biên và hình dạng cáp...