CHƯƠNG 4. HIỆU CHỈNH MÔ HÌNH PTHH
4.6. Thiết lập mối quan hệ giữa lực ứng suất trước và biến thông số
Gía trị các biến thông số mô hình hiệu chỉnh ứng với 7 trạng thái ứng suất trước được thể hiện và tóm tắt ở Bảng 4.21. Ở đây giá trị tương đối của các biến thông số được chọn so với trạng thái T0 (0 KN) làm gốc.
Bảng 4.21. Gía trị và độ lệch tương đối các biến thông số sau khi hiệu chỉnh
Lực ứng suất
trước T(KN) Cập nhật thông số độ cứng chống uốn Độ lệch tương đối E Ic c( .N m2) E Ip p ( .N m2) E Ic c E Ip p
T0 0 4.670E+06 4.084E+02 1.000 1.000
T1 20 4.673E+06 4.089E+02 1.001 1.001
T2 40 4.682E+06 4.151E+02 1.003 1.016
T3 60 4.686E+06 4.151E+02 1.003 1.017
T4 80 4.687E+06 4.169E+02 1.004 1.021
T5 100 4.694E+06 4.173E+02 1.005 1.022
T6 120 4.715E+06 4.212E+02 1.010 1.031
Từ bảng số liệu trên, tiến hành thiết lập môi quan hệ giữa lực ứng suất trước và các biến thông số sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu tuyến tính:
Hình 4.46. Tương quan giữa độ lệch tương đối độ cứng uốn giữa nhịp của dầm BTCT và lực ứng suất trước
EcIc = 7E-05T + 0.9994
0.998 1.000 1.002 1.004 1.006 1.008 1.010 1.012
0 20 40 60 80 100 120
Độ lệch tương đối 𝛿EcIc
Lực ứng suất trước (KN)
Hình 4.47. Tương quan giữa độ lệch tương đối độ cứng uốn của cáp ứng suất trước và lực ứng suất trước
Các biểu đồ Hình 4.46 và Hình 4.47 biểu diễn quan hệ của các biến thông số độ cứng và lực ứng suất trước và cũng thể hiện mức độ ảnh hưởng của lực ứng suất trước đối với độ cứng tiết diện dầm và cáp ứng suất trước. Quan sát Hình 4.47 độ dốc đường biểu diễn mối quan hệ giữa độ cứng uốn của cáp ứng suất trước E Ip p và lực ứng suất trước là tương đối lớn. Điều này thể hiện rõ ảnh hưởng của lực ứng suất trước đối với độ cứng cáp ứng suất trước. Đối với độ cứng uốn tiết diện bê tông đoạn giữa dầm độ dốc đường biểu diễn là khá nhỏ, điều này đồng nghĩa độ thay đổi rất bé của độ cứng uốn tiết diện bê tông đoạn giữa dầm khi lực ứng suất trước thay đổi.
Để đánh giá cụ thể mối quan hệ giữa lực ƯST và giá trị độ cứng chống uốn tiết diện bê tông và cáp ứng suất trước các phương trình thực nghiệm được thiết lập:
6 6
4.607 10 326.917 4.667 10
c c c c
E I = E I = T+ (4.1)
2 2
4.084 10 0.0081 4.086 10
p p p p
E I = E I = T+ (4.2)
Từ các biểu thức quan hệ ta tính lại giá trị thông số độ cứng uốn bê tôngE Ic c và thông số độ cứng uốn của cáp ứng suất trước E Ip p theo phương trình thực nghiệm và mở rộng bài toán thay lần lượt lực ứng suất trước T7 =140 kN và T8 =160kN vào công thức thực nghiệm ta thu được gía trị E Ic cvà E Ip p.
EpIp = 0.0002T + 1.0005
0.995 1.000 1.005 1.010 1.015 1.020 1.025 1.030 1.035
0 20 40 60 80 100 120
Độ lệch tương đối 𝛿𝐸pIp
Lực ứng suất trước (KN)
Bảng 4.22. Gía trị các biến thông số sau khi tính toán bằng công thức dựa trên quan hệ thực nghiệm
Lực ứng suất trước
Các thông số hiệu chỉnh (N.m2)
EcIc EpIp
T0 (0 kN) 4.667E+06 4.086E+02
T1 (20 kN) 4.674E+06 4.102E+02
T2 (40 kN) 4.680E+06 4.119E+02
T3 (60 kN) 4.687E+06 4.135E+02
T4 (80 kN) 4.693E+06 4.151E+02
T5 (100 kN) 4.700E+06 4.168E+02
T6 (120 kN) 4.706E+06 4.184E+02
T7 (140 kN)-Mở rộng 4.713E+06 4.200E+02
T8 (160 kN)-Mở rộng 4.719E+06 4.217E+02
Dựa vào các giá trị thông số ở Bảng 4.22. Gía trị các biến thông số sau khi tính toán bằng công thức dựa trên quan hệ thực nghiệm, xác định được tần số dao động tự nhiên của dầm theo mô hình PTHH ứng với từng trườn hợp ứng suất trước xác định, giá trị chi tiết được thể hiện trong Bảng 4.23. Gía trị các biến thông số sau khi tính toán bằng công thức thực nghiệm.
Bảng 4.23. Gía trị các biến thông số sau khi tính toán bằng công thức thực nghiệm
Lực ứng suất trước
Dạng dao động thứ nhất (Hz) Dạng dao động thứ hai (Hz)
TN
PTHH bằng công thức thực nghiệm
Sai số
(%) TN
PTHH bằng công
thức thực nghiệm
Sai số (%) T0 (0 kN) 28.360 27.586 2.729 100.710 102.620 1.897 T1 (20 kN) 28.360 28.002 1.262 102.670 104.160 1.451 T2 (40 kN) 28.830 28.546 0.985 103.090 106.180 2.997 T3 (60 kN) 29.320 28.806 1.753 104.070 107.150 2.960 T4 (80 kN) 29.480 28.889 2.005 105.050 107.460 2.294 T5 (100 kN) 29.690 28.941 2.523 105.500 107.650 2.038 T6 (120 kN) 29.800 29.006 2.664 105.530 107.890 2.236 T7 (140 kN)-
Mở rộng 29.028 107.970
T8 (160 kN)-
Mở rộng 29.053 108.060
Hình 4.48. Tần số dạng dao động thứ nhất theo thí nghiệm, PHH sau hiệu chỉnh và PTHH tính bằng công thức thực nghiệm
27.0 27.5 28.0 28.5 29.0 29.5 30.0
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Tần số tự nhiên (Hz)
Lực ứng suất trước (kN) Mode 1
Thí nghiệm
PTHH bằng công thức thực nghiệm
PTHH sau hiệu chỉnh
Hình 4.49. Tần số dạng dao động thứ hai theo thí nghiệm, PHH sau hiệu chỉnh và PTHH tính bằng công thức thực nghiệm
Nhận thấy tần số dao động tự nhiên của mô hình PTHH bằng công thức thực nghiệm hội tụ với sai số tương đối thấp đối với dạng dao động thứ nhất và dạng dao dộng thứ hai. Do đó, mô hình PTHH hiệu chỉnh đại diện bởi hai thông số phù hợp đáp ứng với đáp ứng động với từng trạng thái lực ứng suất trước của dầm BTCTƯST.
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Tần số tự nhiên (Hz)
Lực ứng suất trước (kN) Mode 2
Thí nghiệm
PTHH bằng công thức thực nghiệm
PTHH sau hiệu chỉnh