CHƯƠNG 6. NGHIÊN CỨU MỞ RỘNG
6.2. Hiệu chỉnh phương pháp xác định lực ứng suất trước trong dầm khi có gia tải
Sau khi khảo sát 3 trường hợp dầm BTCTƯST với các cấp lưc ứng suất trước trong dầm T=0 kN, T=60 kN, T=120 kN ta thu được các giá trị tần số dạng dao động thứ nhất và dạng dao động thứ 2 tổng hợp ở Bảng 6.13.
-450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150
0 1 2 3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.4 7.5 8 9 9.5
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT TRƯỚC T(kN)
GIA TẢI LỰC P (kN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM
T-Mode 1 T-Mode 2
T-Trung bình
Bảng 6.13. Bảng tổng hợp tần số 2 dạng dao động đầu tiên với lực ƯST trong dầm là T=0 kN, T=60 kN, T=120 kN được gia tải với nhiều cấp lực khác nhau
P(kN) f1 (Hz) f2 (Hz)
T=0 kN T=60 kN T=120 kN T=0 kN T=60 kN T=120 kN
0 27.594 28.727 29.117 102.65 106.85 108.3
1 27.113 28.727 29.028 100.91 106.85 107.98
2 27.112 28.726 29.028 100.91 106.85 107.98
3 27.112 28.726 29.027 100.91 106.85 107.97
3.58 24.156 26.768 26.922 98.77 105.84 106.57
4 22.63 25.213 25.516 96.996 104.25 105.43
5 20.835 23.013 23.422 89.915 97.419 99.073
5.6 20.243 22.4 22.84 85.84 93.352 95.059
6 20.053 22.252 22.471 84.645 92.134 93.738
7 21.645 21.862 87.656 89.112
7.5 21.316 21.68 85.372 87.25
8 21.313 21.536 83.93 85.459
9 21.199 83.049
9.5 21.135 82.247
Hình 6.5. Tần số của dạng dao động đầu tiên trong dầm BTCT ƯST trường hợp lực ƯST T=0 kN, T=60 kN, T=120 kN được gia tải với nhiều cấp lực khác nhau
0 2 4 6 8 10 12 1416 18 20 22 24 26 28 30 32
0 1 2 3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.5 8 9 9.5
Tần số Mode 1 (Hz)
Mode 1
Các Trường Hợp Lực P (kN) Tác Dụng Lên Dầm BTCTƯST
T=0 KN T=60 KN T=120 KN
Hình 6.6. Tần số của dạng dao động thứ hai trong dầm BTCTƯST trường hợp lực ƯST T=0 kN, T=60 kN, T=120 kN được gia tải với nhiều cấp lực khác nhau
Từ Bảng 6.13, Hình 6.5 và Hình 6.6 ta thấy rằng khi lực ứng suất trước trong dầm càng lớn thì khả năng chịu tải ngoại lực càng lớn và tại mọi cấp gia tải, tần số dạng thứ nhất và thứ 2 luôn lớn nhất.
• Tìm hệ số hiệu chỉnh cho trường hợp dầm BTCTƯST với T=60 (kN)
Hình 6.7. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT sử dụng công thức (5.3) khi gia tải lực P(kN) đặt tại 2 vị trí 1/3L và 2/3L cho dầm BTCT ƯST-T=60 kN
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
0 1 2 3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.5 8 9 9.5
Tần số Mode 2 (Hz)
Mode 2
Các Trường Hợp Lực P (kN) Tác Dụng Lên Dầm BTCTƯST
T=0 KN T=60 KN T=120 KN
-450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100
0 1 2 3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.5 8
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT TRƯỚCT(kN)
GIA TẢI LỰC P (kN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM T-Mode 1
T-Mode 2 T-Trung bình
Như Hình 6.7 dự đoán lực ứng suất trước sử dụng công thức (5.3) kết quả tại vị trí gia tải với P=8 kN, sử dụng công thức (5.3) ta được lực ứng suất trước trung bình
, 386.623
n los tb
T − = − kN điều này dần đến dự đoán kết quả lực không còn phù hợp nữa vì lực ƯST không âm.
Trên Hình 6.7 ta chia kết quả tần số trung bình của dạng thứ nhất và dạng thứ 2 thành 2 giai đoạn có cùng quan hệ như nhau:
• Giai đoạn 1: Sử dụng công thức khi gia tải với lực P=0 kN đến P=3 kN vì sai số rất nhỏ 0.003%:
Hình 6.8. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT sử dụng công thức (5.3) khi gia tải lực P=0(kN) đến P=3 kN với T=60 kN
2 2
, ,
1
, 2 2 ,
,
1 n ref n los 0.0159 88.804
GD
n los n ref
n ref n
f f
T T P
f
−
= − − = − +
(6.1)
• Giai đoạn 2: Khi gia tải với lực P=3 kN đến P=8 kN dựa vào hàm bình phương cực tiểu bậc nhất ta có được mối liên hệ giữa tải trọng ngoài gia tải và lực ứng suất trong sợi cáp như Hình 6.9.
T_los= -0.0159P + 88.804
50 60 70 80 90 100
0 1 2 3
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT TRƯỚC T(kN)
GIA TẢI LỰC P (kN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM
Hình 6.9. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT sử dụng công thức (5.3) khi gia tải lực P=3 kN đến P=8 kN với T=60 kN
Đặt 2 , ( 1, ) 2,2 2,2 ,
,
1 n ref n los
GD GD
n los n los n ref
n ref n
f f
T T x y T x y
f
−
= + = − − +
; x và y là ẩn số Dựa vào Hình 6.9 ta có được mối quan hệ:
2 2
, ,
2
, 2 2 ,
,
1 n ref n los 60.952 98.991
GD
n los n ref
n ref n
f f
T T x y P
f
−
= − − + = − +
(6.2)
( )
1 2
, , 0.0159 88.804 60.952 98.991
GD GD
n los n los
T T P P x y
→ = → − + = − + + (6.3)
T_los = -60.952P + 98.991
-450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100
3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.5 8
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT TRƯỚC T(kN)
GIA TẢI LỰC P (kN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM
• Tìm hệ số điều chỉnh cho trường hợp dầm BTCTƯST với T=120 kN
Hình 6.10. Dự đoán lực ứng suất trước trong dầm BTCT sử dụng công thức (5.3) khi gia tải lực P=0 kN đến P=3 kN với T=120 kN
Hình 6.11. Dự đoán lực ứng suất trước trong dầm BTCT sử dụng công thức (5.3) khi gia tải lực P=3 kN đến P=9.5 kN với T=120 kN
( )
1 2
, , 2.1573 120.07 44.989 59.791
GD GD
n los n los
T T P P x y
→ = → − + = − + + (6.4)
Dựa vào công thức (6.3) và (6.4) ta tìm được x và y như Bảng 6.14.
Bảng 6.14. Bảng biến số hiệu chỉnh công thức trường hợp T=120KN và T=60 KN
T(KN) x y Chọn x Chọn y
T=120 KN 0.048 117.2
0.025 95.000
T=60 KN 0.0016 88.97
T_los = -44.989P + 59.791
-450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150
3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.4 7.5 8 9 9.5
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT TRƯỚC T(kN)
GIA TẢI LỰC P (KN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM T_los = -2.1573P+ 120.07
-450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150
0 1 2 3
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT TRƯỚC T(kN)
GIA TẢI LỰC P (kN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM
Vậy công thức hiệu chỉnh để tính toán lực ứng suất trươc khi gia tải là:
2 2
, ,
, 2 2 ,
,
1 n ref n los 0.025 95
hieuchinh
n los n ref
n ref n
f f
T T
f
−
= − − +
(6.5)
6.2.1. Dự đoán lực ứng suất trước trong dầm BTCT ƯST khi dùng công thức đã hiệu chinh với T=60(KN)
Sử dụng công thức (6.5) để tính toán lại dự đoán ứng suất trong dầm khi gia tải với lực P3kNvà kết quả trình bày ở Bảng 6.15.
Bảng 6.15. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT ƯST với các cấp lực gia tải đặt tại 2 vị trí trong dầm BTCT ƯST-T=60 kN khi dùng công thức (6.5)
P (kN) Lực ƯST T=60 kN Dự đoán lưc ứng suất trước Thieuchinh (kN) f1 (Hz) f2 (Hz) T-Mode 1 T- Mode 2 T-Trung bình
0 28.727 106.850 88.817 88.752 88.784
1 28.727 106.850 88.817 88.752 88.784
2 28.726 106.850 88.737 88.752 88.745
3 28.726 106.850 88.737 88.752 88.745
3.58 26.768 105.840 93.464 96.681 95.072
4 25.213 104.250 90.670 95.844 93.257
5 23.013 97.419 87.004 92.395 89.699
5.6 22.400 93.352 86.042 90.452 88.247
6 22.252 92.134 85.813 89.886 87.850
7 21.645 87.656 84.893 87.870 86.381
7.5 21.316 85.372 84.404 86.880 85.642
8 21.313 83.930 84.400 86.269 85.334
Hình 6.12. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT sử dụng công thức (6.5) khi gia tải lực P(KN) đặt tại 2 vị trí 1/3L và 2/3L cho dầm BTCT ƯST-T=60 KN
Hình 6.13. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT trước và sau khi sử dụng công thức hiệu chỉnh với T=60 kN
Theo Bảng 6.15, Hình 6.12 và Hình 6.13 ta thấy lực ứng suất trước dùng công thức sau khi hiệu chỉnh (6.5) cho ra kết quả phù hợp hơn.
-450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100
0 1 2 3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.5 8
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT TRƯỚCT(kN)
GIA TẢI LỰC P (KN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM T-Trung bình trước hiệu chỉnh
T-Trung bình sau hiệu chỉnh 0
20 40 60 80 100 120
0 1 2 3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.5 8
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT T(kN)
GIA TẢI LỰC P (kN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM T-Mode 1 T-Mode 2 T-Trung bình
6.2.1. Dự đoán lực ứng suất trước trong dầm BTCT ƯST khi dùng công thức đã hiệu chinh với T=120 kN
Sử dụng công thưc (6.5) để tính toán lại dự đoán ứng suất trong dầm khi gia tải với lực P3kNvà kết quả trình bày ở Bảng 6.16.
Bảng 6.16. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT ƯST với các cấp lực gia tải đặt tại 2 vị trí trong dầm BTCT ƯST-T=120 kN khi dùng công thức (6.5)
P (kN) Lực ƯST T=120 kN Dự đoán lưc ứng suất trước Thieuchinh (kN) f1 (Hz) f2 (Hz) T-Mode 1 T- Mode 2 T-Trung bình
0 29.117 108.300 120.000 120.000 120.000
1 29.028 107.980 112.847 113.068 112.957
2 29.028 107.980 112.847 113.068 112.957
3 29.027 107.970 112.767 112.851 112.809
3.58 26.922 106.570 93.749 97.069 95.409
4 25.516 105.430 91.201 96.464 93.833
5 23.422 99.073 87.660 93.209 90.434
5.6 22.840 95.059 86.730 91.257 88.993
6 22.471 93.738 86.152 90.633 88.392
7 21.862 89.112 85.219 88.515 86.867
7.4 21.764 87.326 85.071 87.725 86.398
7.5 21.680 87.250 84.945 87.692 86.319
8 21.536 85.459 84.730 86.918 85.824
9 21.199 83.049 84.232 85.901 85.067
9.5 21.135 82.247 84.139 85.569 84.854
Hình 6.14. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT sử dụng công thức (6.5) khi gia tải lực P(kN) đặt tại 2 vị trí 1/3L và 2/3L cho dầm BTCT ƯST-T=120 kN
Hình 6.15. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT trước và sau khi sử dụng công thức hiệu chỉnh với T=120 kN
Theo Bảng 6.16, Hình 6.14 và Hình 6.15 ta thấy lực ứng suất trước dùng công thức hiệu chỉnh (6.5) cho ra kết quả phù hợp hơn.
0 20 40 60 80 100 120
0 1 2 3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.4 7.5 8 9 9.5
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT TRƯỚC, (kN)
GIA TẢI LỰC P (kN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM T-Mode 1 T-Mode 2 T-Trung bình
-450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150
0 1 2 3 3.58 4 5 5.6 6 7 7.4 7.5 8 9 9.5
DỰ ĐOÁN LỰC ỨNG SUẤT TRƯỚC T(kN)
GIA TẢI LỰC P (kN) TẠI 2 VỊ TRÍ TRÊN DẦM T-Trung bình sau hiệu chỉnh
T-Trung bình trước hiệu chỉnh