CHƯƠNG 5. XÁC ĐỊNH LỰC ỨNG ỨNG SUẤT TRƯỚC TRONG DẦM
5.1. Đánh giá kết quả sự theo dõi lực ứng suất trước
Để dự đoán trạng thái mất ứng suất trước của dầm BTCT ứng suất trước, (3.12) được viết lại như sau:
2 2
2
, ,
2 2 2 2
, ,
n ref n los n
ref n n ref n n ref n
f f
f T
T f f
−
= =
− −
(5.1)
( )
/ ref ref los / ref
T T T T T
= −
(5.2)
Chuẩn đoán lực ứng suất trước:
2 2
, ,
, 2 2 ,
,
1 n ref n los
n los n ref
n ref n
f f
T T
f
−
= − −
(5.3)
Sự thay đổi tương đối của lực ứng suất trước giữa một trạng thái tham chiếu
( )Tref và trạng thái mất ứng suất trước ( )Tlos có thể được đánh gía bằng cách đo tần số dao động tự nhiên thứ n tương ứng với trạng thái tham chiếu ( fn ref, )và trạng thái mất ứng suất trước (fn los, ).
• Trường hợp 1: Dự đoán lực ứng suất trước theo kết quả thí nghiệm và tần số ban đầu trạng thái không ứng suất từ thí nghiệm
Trong trường hợp này lựa chọn Tref =120kNlà trạng thái tham chiếu và
1,ref 29.8
f = Hz đối với trạng thái dao động thứ 1 và f2,ref =105.53Hz đối với dạng dao động thứ 2 lấy từ thí nghiệm. Bước tiếp theo, hai tần số dao động tự nhiên đầu tiên của trạng thái không ứng suất trước được lấy từ tần số ban đầu của thí nghiệm
1 28.36Hz
= và 2 =100.71Hz. Bảng 5.1 cho thấy kết quả dự đoán trạng thái mất ứng suất của dầm BTCT ứng suất trước sử dụng Tref =120kN và hai dạng dao động đầu tiên từ thí nghiệm của trạng thái không ứng suất trước.
Bằng cách thay thế các giá trị tần số tham chiếu f1,ref =29.8Hz,
2,ref 102.530
f = Hz và các giá trị tần số ban đầu 1=28.36Hz,2 =100.71Hz vào công thức (5.1) ta thu được kết quả như Bảng 5.1.
Bảng 5.1. Dự đoán mất ứng suất theo kết quả từ thí nghiệm với (Tref=120 KN) và tần số ban đầu từ thí nghiệm
Lực ứng suất trước
Thí nghiệm Dự đoán tổn hao
/ ref
T T f1 f2 (T T/ )1 (T T/ )2 (T T/ )TB
Trung bình T0 (0 KN) 1.000 28.360 100.710 1.000 1.000 1.000 T1 (20 KN) 0.833 28.360 102.670 1.000 0.599 0.799 T2 (40 KN) 0.667 28.830 103.090 0.679 0.512 0.596 T3 (60 KN) 0.500 29.320 104.070 0.339 0.308 0.323 T4 (80 KN) 0.333 29.480 105.050 0.227 0.102 0.164 T5 (100 KN) 0.167 29.690 105.500 0.078 0.006 0.042 T6 (120 KN) 29.800 105.530
Bằng cách thay thế giá trị lực ƯST của trang thái tham chiếu Tref =120kN vào công thức (5.2) ta được giá trị dự đoán lực ứng suất trước. Giá trị dự đoán lực ứng suất trước của 6 trạng thái thí nghiệm từ T0 đến T5 được thể hiện Bảng 5.2.
Bảng 5.2. Dự đoán lực ứng suất trước với kết quả từ thí nghiệm với (Tref=120 KN) và tần số ban đầu từ thí nghiệm
Lực ứng suất trước
Dự đoán tổn hao theo lực
T (Mode 1) T (Mode 2) T (Trung bình)
(kN) (kN) (kN)
T1 (0 kN) 0.000 0.000 0.000
T1 (20 kN) 0.000 48.120 24.060
T2 (40 kN) 38.513 58.552 48.533
T3 (60 kN) 79.340 83.059 81.200
T4 (80k) 92.820 107.798 100.309
T5 (100 kN) 110.624 119.236 114.930
T6 (120 KN)
Hình 5.1. So sánh tổn hao ứng suất trước dự đoán mode 1, mode 2, mode trung bình với kết quả từ thí nghiệm- tần số ban đầu từ thí nghiệm với (Tref=120 kN)
Hình 5.2. So sánh lực úng suất trước dự đoán mode 1, mode 2, mode trung bình với kết quả từ thí nghiệm- tần số ban đầu từ thí nghiệm với (Tref=120 kN)
0 20 40 60 80 100 120
T0 (0 KN) T1 (20 KN) T2 (40 KN) T3 (60 KN) T4 (80 KN) T5 (100 KN)
Dự đoán lực ứng suất trước (kN)
Các Trường Hợp Lực Ứng Suất Trước Trong Dầm T-Thí nghiệm T-Mode 1
T-Mode 2 T-trung bình 0.0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Tổn hao dự đoán
Tổn hao thực nghiệm ( T/T)1 ( T/T)2 ( T/T)−TB
• Trường hợp 2: Dự đoán lực ứng suất trước theo kết quả thí nghiệm và tần số ban đầu từ công thức thực nghiệm ở trạng thái không ứng suất trước
Trong đề tài này lựa chọn Tref =120kN là trạng thái tham chiếu, và
1,ref 29.8
f = Hz đối với trạng thái dao động thứ 1 và f2,ref =105.530Hz đối với dạng dao động thứ 2. Bước tiếp theo, hai tần số dao động tự nhiên đầu tiên của trạng thái không ứng suất trước được lấy công thức thực nghiệm 1=27.586Hz và
2 102.620Hz
= . Bảng 5.3 cho thấy kết quả dự đoán trạng thái mất ứng suất của dầm BTCTƯST sử dụng Tref =120kNvà hai dạng dao động đầu tiên từ mô hình PTHH dựa trên công thức thực nghiệm của trạng thái không ứng suất trước.
Bằng cách thay thế các giá trị tần số tham chiếu f1,ref =29.8Hz,
2,ref 102.530
f = Hz và các giá trị tần số ban đầu 1=27.586Hz, 2 =102.620Hz vào công thức (5.1) ta thu được kết quả như Bảng 5.3.
Bảng 5.3. Dự đoán mất ứng suất theo kết quả từ thí nghiệm với (Tref=120 kN) và tần số ban đầu từ công thức thực nghiệm
Lực ứng suất trước
Thực nghiệm Dự đoán tổn hao
/ ref
T T f1 f2 (T T/ )1 (T T/ )2 (T T/ )TB
Trung bình T1 (0 kN) 1.000 28.360 100.710 0.659 1.000 0.830 T1 (20 kN) 0.833 28.360 102.670 0.659 0.983 0.821 T2 (40 kN) 0.667 28.830 103.090 0.448 0.840 0.644 T3 (60 kN) 0.500 29.320 104.070 0.223 0.505 0.364 T4 (80 kN) 0.333 29.480 105.050 0.149 0.167 0.158 T5 (100 kN) 0.167 29.690 105.500 0.052 0.010 0.031 T6 (120 kN) 29.800 105.530
Bằng cách thay thế giá trị lực ứng suất trước của trang thái tham chiếu
ref 120
T = kN vào công thức (5.3) ta thu được giá trị dự đoán lực ƯST. Giá trị dự đoán lực ƯST của 6 trạng thái thí nghiệm từ T0 đến T5 được thể hiện Bảng 5.4.
Bảng 5.4. Dự đoán lực ứng suất trước với kết quả từ thí nghiệm với (Tref=120 KN) và tần số ban đầu từ công thức thực nghiệm
Lực ứng suất trước
Dự đoán mất tổn hao theo lực
T (Mode 1) T (Mode 2) T (Trung bình)
(KN) (KN) (KN)
T1 (0 KN) 40.899 0.000 20.449
T1 (20 KN) 40.899 2.034 21.466
T2 (40 KN) 66.286 19.154 42.720
T3 (60 KN) 93.198 59.374 76.286
T4 (80 KN) 102.083 99.975 101.029
T5 (100 KN) 113.819 118.746 116.283
T6 (120 KN)
Hình 5.3. So sánh tổn hao ƯST dự đoán mode 1, mode 2, mode trung bình với kết quả từ thí nghiệm và tần số ban đầu từ công thức thực nghiệm với (Tref=120 kN)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Tổn hao dự đoán
Tổn hao thực nghiệm
T/T−1 T/T−2 T/T−TB
Hình 5.4. So sánh lực úng suất trước dự đoán mode 1, mode 2, mode trung bình với kết quả từ thí nghiệm và tần số ban đầu từ công thức thực nghiệm với (Tref=120 kN) So sánh dự đoán tổn hao ứng suất khi dùng tần số ban đầu từ thí nghiệm và tần số ban đầu công thức thực nghiệm được thể hiện ở Bảng 5.5.
Bảng 5.5. Dự đoán tổn hao lực ứng suất trước với tần số ban đầu trạng thái không ứng suất từ thí nghiệm và từ công thức thực nghiệm với Tref=120 kN
Lực ứng suất trước
T Dự đoán lực với tần số ban đầu từ thí nghiệm
Dự đoán lực với tần số ban đầu từ công thức thực
nghiệm
(kN) T (Trung bình) Sai số T (Trung bình) Sai số
(kN) (%) (kN) (%)
T1 (0 kN) 0 0.000 20.449
T1 (20 kN) 20 24.060 20.300 21.466 7.330
T2 (40 kN) 40 48.533 21.332 42.720 6.800
T3 (60 kN) 60 81.200 35.333 76.286 27.143
T4 (80 kN) 80 100.309 25.386 101.029 26.287
T5 (100 kN) 100 114.930 14.930 116.283 16.283
T6 (120 kN) 120 0
20 40 60 80 100 120
T1 (0 KN) T1 (20 KN) T2 (40 KN) T3 (60 KN) T4 (80 KN) T5 (100 KN)
Dự đoán lực ứng suất trước
Các trường hợp ứng suất trong dầm T-thực nghiệm T-Mode 1
T-Mode 2 T-Trung bình
Hình 5.5. Dự đoán lực úng suất trước với tần số ban đầu từ thí nghiệm và tần số ban đầu công thức thực nghiệm
Ta nhận thấy rằng dự đoán lực ứng suất trước khi dùng tần số ban đầu trạng thái trạng thái không ứng suất lấy công thức thực nghiệm thì kết quả dự doán hội tụ hơn và sai số so với lực ứng suất trước khi thí nghiệm là thấp nhất.