CHƯƠNG 6. NGHIÊN CỨU MỞ RỘNG
6.1. Khảo sát gia tải cho dầm
6.1.1. Khảo sát gia tải cho dầm BTCT ƯST trường hợp T=0 kN
Dầm BTCT ƯST với lực ứng suất trước trong dầm bằng T=0 kN ta bắt đầu gia tải với lực P=0kN đến P=6kN được đặt tại 2 vị trí 1 / 3Lvà 2 / 3L ta thu được kết quả 2 dạng dao động đầu tiên và hình ảnh vết nứt của từng cấp lực P(kN) ở Bảng 6.1 và Bảng 6.5.
Bảng 6.1. Tần số dạng dao động thứ nhất và dạng dao động thứ 2 khi gia tải lực P(kN) đặt tại 2 vị trí 1/3L và 2/3 L cho dầm BTCT ƯST-T=0 kN
STT P (kN) Lực ứng suất trước T=0 kN Sai số (%) Tần số f1 (Hz) Tần số f2 (Hz) % f1 % f2
1 0 27.594 102.650
2 1 27.113 100.910 1.743 1.695
3 2 27.112 100.910 1.747 1.695
4 3 27.112 100.910 1.747 1.695
5 3.58 24.156 98.770 12.459 3.780
6 4 22.630 96.996 17.989 5.508
7 5 20.835 89.915 24.494 12.406
8 5.6 20.243 85.840 26.640 16.376
9 6 20.053 84.645 27.328 17.540
Dầm BTCTƯST với lực ứng suất trước trong dầm bằng T=0 kN. Khi gia tải với lực P=1 kN đến P=3 kN dầm chưa xuất hiện vết nứt thì sự thay đổi tần số so với tần số khi chưa gia tải là không đáng kể. Khi gia tải vời lực P=3.58 kN trở lên dầm bắt đầu xuất hiện vết nứt. Khi dầm xuất hiện vết nứt độ cứng trong dầm giảm dần nên tần số trong dầm giảm đáng kể vì thể tần số thay đổi đáng kể so với khi chưa gia tải.
Để kiểm tra độ tin cậy của mô hình, kết quả tải gây nứt từ ANSYS được so sánh với kết quả tính toán tải gây nứt và tải lớn nhất dầm có thể chịu được trước khi phá
hoại ở trường hợp không có lực ứng suất trước theo tiêu chuẩn ACI 318-11 theo Bảng 6.2 và Bảng 6.3.
Bảng 6.2. Kết quả tính toán tải trọng gây nứt theo tiêu chuẩn ACI 318-11
Thông số đầu vào: SI
Bê tông: f'c = fc' = 45.18 MPa
Cốt thép: fy = 235 MPa
ES = 200000 MPa
Tiết diện: b= 120 mm
h= 240 mm
c= 20 mm
d = 220 mm
Bố trí thép n= 2
Đường kính = 12 mm
Tính toán:
As= 226 mm2
57000 c'
Ec = f 31810 Mpa
Hệ số tính đổi: n=Es Ec/ 6.3
Chiều cao vùng bê tông chịu nén: y' = 124.0 mm
Momen quán tính quy đổi: Igt = 149722741 mm4
Chiều cao vùng bê tông chịu kéo: yt = h-y' =
yt = −h y' = 116.0 mm
Cường độ chịu kéo của bê tông fr: fr = 4.186 MPa
Momen chống nứt: Mcr = 5.40 kNm
Nhịp dầm L= 3.6 m
Điểm đặt lực 2 vị trí (1/3 và 2/3 của
dầm) cách gối: a= 1.2 m
Trọng lượng bản thân của dầm: q = 0.72
Moment trong lượng bản thâm dầm Mtlbt= 1.17 kNm
Moment gây nứt: M cr* =Mcr−Mtlbt= 4.24 kNm
Tải gây nứt P=Mcr a/ 3.53 kN
Bảng 6.3. Kết quả tính toán tải trọng giới hạn theo tiêu chuẩn ACI 318-11
Tính lực Pgh SI
Bê tông: fc' = 45.18 MPa
Cốt thép: fy = 235 MPa
ES = 200,000 MPa
Tiết diện: b= 120 mm
h= 240 mm
c= 26 mm
d = 214 mm
Bố trí thép: n= 2
= 12 mm
Tính toán:
Diện tích cốt thép As= 226.19 mm2
Chiều cao vùng bê tông chịu nén: a= As fy/ 0.85fc'b 11.53 mm
1= 0.73
/ / 1*
c dt =a d 0.07
/ 0.072 0.375
c dt = → Bê tông phá
hoại dẻo 0.90
Khả năng chịu lực của cấu kiện: Mn = A fs y(d −a/ 2) 11.07 kNm Mn
= 9.96 kN
Trọng lượng bản thân của dầm: q= 0.72
kN/
m
Moment trong lượng bản thâm dầm Mtlbt 1.17 MPa
Khả năng chịu lực của cấu kiện: Mn*=Mn −Mtl tb 8.80 kN Điểm đặt lực tại 2 vị trí (1/3 và 2/3
của dầm) cách gối: l = 1.20 m
Lực giới hạn lơn nhất: Pgh =l Mn* Pgh =Mn*/l 7.33 kN
Bảng 6.4. Kết quả so sánh sai số của tải trọng gây nứt và tải trọng giới hạn từ mô phỏng ANSYS theo tiêu chuẩn ACI 318-11
ANSYS ACI 318-11 Sai số %
Tải trọng gây nứt (kN) 3.58 3.53 -1.39
Tải trọng giới hạn (kN) 6 7.33 22.16
Theo Bảng 6.2, Bảng 6.3 và Bảng 6.4 và ta thấy tải trọng gây nứt được mô phỏng từ ANSYS có độ lớn xấp xỉ với giá trị tính toán theo tiêu chuẩn ACI 318-11 độ lệch sai số khoảng 1.39% và tải trọng giới hạn trước khi dầm bị phá hoại mô hình ANSYS có độ lớn nhỏ hơn tính theo ACI 318-11 với độ lệch sai số khoảng 22.16%.
Mô hình dầm bê tông cốt thép gia tải bằng phần mềm ANSYS cho kết quả phân tích nứt là tương đối.
Bảng 6.5. Hình ảnh vết nứt khi gia tải lực P=0 kN đến P=6 kN đặt tại 2 vị trí 1/3L và 2/3 L cho dầm BTCT ƯST-T=0 kN
STT P (KN) HÌNH ẢNH VẾT NỨT
1 0
2 1
3 2
4 3
5 3.58
6 4
7 5
8 5.6
9 6
Từ Bảng 6.1 và Bảng 6.5 ta thấy rằng khi gia tải từ P=0 kN đến P=3 kN khi dầm chưa xuất hiện vết nứt thì tần số cho 2 dạng dao động đầu tiên sai số lớn nhất 1.747%
so với tần số của dầm khi chưa gia tải. Dầm BTCT ƯST bắt đầu nứt khi gia tải với P=3.58 kN và vết nứt tiếp tục mở rộng khi lực gia tải càng ngày càng tăng, khi vết
nứt càng lớn, độ cứng uốn dầm BTCTƯST càng giảm vì thế tần số sẽ giảm theo và kết cấu sẽ phá hoại nếu gia tải với lựcP 6kN. Tần số tại P=6kNlà
1 6kN 20.053
f − = Hz và f2 6− kN =84.645Hz khi đó sai số so với tần số lúc chưa gia tải cho dạng dao động thư 1 và dạng dao động thứ 2 lần lượt là 27.328% và 17.540%.
Sử dụng công thức (5.3) để dự đoán được lực ứng suất trước trong dầm. Ở đây, chọn trạng thái tham chiếu Tref =120kN, hai giá trị tần số dao động tham chiếu tương ứng là f1,ref =29.117Hz và f2,ref =108.3Hz. Kết hợp với hai gía trị tần số dao động của dầm ở trạng thái không ứng suất trước thu được từ công thức thực nghiệm
0,1 27.586
f = Hz và f0,2 =102.620Hz ta thu được lực ƯST như Bảng 6.6.
Bảng 6.6. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCTƯST với các cấp lực gia tải đặt tại 2 vị trí trong dầm BTCT ƯST-T=0 kN
P (kN) Lực ƯST T=0 kN Dự đoán lưc ứng suất trước T (kN) f1 (Hz) f2 (Hz) T-Mode 1 T- Mode 2 T-Trung bình
0 27.594 102.650 0.610 0.617 0.614
1 27.113 100.910 -35.764 -34.861 -35.312
2 27.112 100.910 -35.838 -34.861 -35.350
3 27.112 100.910 -35.838 -34.861 -35.350
3.58 24.156 98.770 -245.322 -77.663 -161.493
4 22.630 96.996 -344.012 -112.449 -228.230
5 20.835 89.915 -451.858 -245.019 -348.438
5.6 20.243 85.840 -485.473 -316.757 -401.115
6 20.053 84.645 -496.056 -337.164 -416.610
Hình 6.2. Dự đoán lưc ứng suất trước trong dầm BTCT sử dụng công thức (5.3) khi gia tải lực P(kN) đặt tại 2 vị trí 1/3L và 2/3L cho dầm BTCT ƯST-T=0 kN
Từ Bảng 6.6 và Hình 6.2 ta thấy dự kết quả dự đoán lực ứng suất trước trong dầm khi gia tải với lực P=1 kN đến P=6 kN cho kết quả dự đoán lực ứng suất trong dầm âm từ Ttrung bình=-35.32 kN đến T= -416.61 kN. Điều này cho thấy sử dụng công thức (5.3) dự đoán lực ứng suất khi gia tải sẽ không còn phù hợp nữa.