2.3 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY
2.3.1 Tình hình nghiên c ứu thế giới
Astaneh- Asl et al. (1989) đ ã phân tích ứng xử tuần hoàn của liên kết thép góc đôi hàn vào b ụng dầm và bắt bulông vào cánh cột. Trong nghiên c ứu này, các vòng trễ moment-góc xoay k ết luận rằng phần lớn mo ment có th ể được truyền từ dầm sang cột. Điều này có thể làm xu ất hiện khớp dẻo trong cột, từ đó những c ột với liên kết loại này không được phép
Các nghiên cứu thực nghiệm về khung nửa cứng [26]:
B ất kỳ nghiên cứu nào về khung thép có liên kết nửa cứng đều xét đến quan h ệ moment-góc xoay c ủa liên kết trong trường hợp t ải tĩnh và phải xét đến quan hệ moment-góc xoay khi gia t ải - dỡ tải (hysteresis) c ủa liên kết trong trường hợp tải động.
Nh ững nghiên cứu thực nghiệm đầu tiên được th ực hiện bởi Rathbun (1936), Hechtman và Johnston (1947). Trong các nghiên c ứu này , mười lăm kết quả thực nghi ệm với tải tĩnh được tiến hành trên liên kết thép góc k ẹp trên và dưới dầm (top and seat angle connections) được chốt lại bằng đinh tán, cho th ấy r ằng liên kết chịu một ph ần moment đầu dầm xem như ràng bu ộc bán phần hay gọi là liên kết nửa c ứng .
Popov và Pinkley (1968) dùng hàm Ramberg-Osgood vào mô hình l ặp và đưa ra kết qu ả kh ớp v ới vòng trễ thực nghiệm của những mẫu không bị trượt trên hai thanh kẹp.
Popov và Bertero (1973) ti ến hành thí nghiệm bảy mẫu chịu tải lặp đúng tỷ lệ thật.
Nh ững thí nghiệm này có cả những liên kết hàn đối đầu và liên kết bằng đường hàn trên b ản cánh và bulông liên k ết bản bụng. Những vòng trễ mom ent-góc xoay v ới các mẫu tương ứng và mô hình gối đối xứng moment -góc xoay c ũng được đề xuất cho những liên kết được cấu tạo trực tiếp bằng cách hàn vào cánh d ầm mà không có tấm nối.
Marley v à Gestlen (1982) đ ã báo cáo các k ết quả của hai mươi sáu thí nghiệm trên các lo ại liên k ết khác nhau c ủa liên kết nửa cứng. Trong nghiên cứu này đường cong quan h ệ moment- góc xoay đạt được bằng cách ngoại suy từ những kết quả thí nghiệm của t ải tuần hoàn và t ải tĩnh gia tăng quan h ệ giữa moment - góc xoay.
Trang 10
thi ết kế để moment từ dầm truyền qua cột thông qua các liên kết thép góc.
Nader và Astaneh-Asl (1996) báo cáo thí nghi ệm bàn lắc (shaking table test) với các liên k ết thép góc kẹp trên, dưới dầm và bụn g (top and seat with web angle connections) và so sánh k ết quả này với các liên kết cứng và mềm đã thí nghiệm bàn l ắc.
Nghiên c ứu cho thấy đóng góp của liên kết nửa c ứng đến ứng xử m ềm của kết cấu, có th ể đóng góp lớn trong ứng xử phi tuyến của h ệ làm h ệ kết cấu dẻo dai hơn.
Các nghiên c ứu về phân tích phi tuyến khung nửa cứng chịu tải tĩnh:
Lui E. M. & Chen W. F. (1986) “Analysis and behaviour of flexibly-jointed frames” trình bày m ột phương pháp phân tích ứng xử của khung thép phẳng dùng phân tích kh ớp dẻo, sử dụng hàm mũ để mô phỏng ứng xử phi tuyến của liên kết nửa c ứng , sau đó dùng thu ật toán kiểm soát lực Newton-Raphson (an incremental load control Newton- Raph son iterative technique) đ ể phân tích
Lui E. M. & Chen W. F. (1987) “Steel frame analysis with flexible joints”
đ ã đưa ra m ột phương pháp phân tích khung thép có liên k ết mềm, xem liên kết dầm -c ột là c ứng, và phương trình vi phân cân b ằng cho d ầm có xét đến các lò xo xoay th ể hiện cho liên k ết nửa cứng. Trong phân tích này, tác gi ả đã đề xuất một phương pháp hiệu chỉnh ma tr ận độ cứng ph ần tử d ầm -c ột có kể đến liên kết nửa cứng sau đó phân tích ảnh hưởng của liên k ết mềm đến bi ến dạng - ứng suất trong khung thép.
Kishi và Chen (1986, 1987a, 1987b) c ũng đề xuất một mô hình hàm mũ ba thông s ố để mô ph ỏng quan hệ moment-góc xoay c ủa các loại liên kết nửa cứng khác nhau.
Goto và Chen [12] c ũng phát tri ển theo mô hình được đề xuất b ởi Lui và Chen (1987) và h ọ đ ã b ổ sung thêm phương pháp lặp mô đun cát tuyến, nhưng quan h ệ mô men-góc xoay liên k ết chưa được xét tới.
Hsieh S. H. & Deierlein G. G. (1991) “Nonlinear analysis of three-dimensional steel frames with semi - rigid connections” dùng phương pháp phần tử h ữu hạn để phân tích khung thép không gian ch ịu tải trọng tĩnh có kể đến phi tuyến hì nh h ọc (phân tích đàn h ồi phi tuyến ), phi tuy ến vật liệu và liên k ết.
Trang 11
King Won-Sun & Chen Wai Fal (1993) “LRFD analysis for semi-rigid frame design” đ ã đề xuất một phươn g pháp phân tích d ựa trên tiêu chuẩn LRFD (Load resistance factor design) cho phân tích khung có liên k ết nửa cứng. Phương pháp này dùng phân tích đàn hồi bậc nhất với tải trọng theo các hiệu ứng bậc hai. Trong bài báo này m ột mô hình ba thông số đơn giản được dùng để mô phỏng độ cứng tiếp tuyến xoay của các liên k ết nửa cứng dưới tác dụng tải trọng tĩnh.
Foley Christopher M., Vinnakota Sriramulu (1997) “Inelastic analysis of partially restrained unbraced steel frames” phát tri ển ph ần tử hữu hạn dùng để phân tích khung phi đàn hồi dùng thu ật toán công hằng thông qua giải thuật lặp Euler đơn giản để phân tích, s ự lan truyền dẻo được thể hiện qua các th ớ trên mặt cắt ngang dọc chiều dài cấu kiện .
Kukreti và Abolmaali (1999) trình bày phương pháp phần tử hữ u h ạn phi tuyến cho khung thép có liên k ết nửa cứng, xét đến phi tuyến vật liệu k ết hợp phi tuyến liên k ết và hi ệu ứng P -Delta. Trong nghiên c ứu này một hàm mũ được đề xuất để mô ph ỏng quan h ệ moment-góc xoay c ủa liên kết nửa cứng, sự khác biệt với các ngh iên c ứu trước là độ cứng ti ếp tuyến của các liên kết được c ập nhật l ại qua mỗi vòng lặp.
Teh Lip H., Clarke Murray J. (1999) “Plastic-zone analysis of 3d steel frames using beam elements” s ử dụng công th ức đồng xoay (corotational formulation) t ừ lý thuyết cơ vật rắn bi ến dạng để mô phỏng phần tử dầm cho khung phi đàn hồi ba chi ều tiết diện ống dùng phân tích vùng dẻo bỏ qua độ mềm liên kết.
Abdalla K. M., Chen Wai-Fah (1995) “Expanded database of semi-rigid steel connections” nghiên c ứu này tổng h ợp các mô hình liên k ết nửa cứng hiện có và so sánh chúng v ới các k ết quả th ực nghiệm.
Avery Philip, Mahendran Mahen (2000) “Distributed plasticity analysis of steel frame structures comprising non-compact sections” mô ph ỏng d ẻo phân bố dưới dạng ph ần tử shell bằng phần mềm ABAQUS để so sánh với các phương pháp phân tích nâng cao khác có xét đến phi tuyế n hình h ọc, vật liệu và hi ệu ứng P -Delta.
Trang 12
Foley C. M (2001) “Advanced analysis of steel frames using parallel processing and vectorization” dùng mô hình ph ần tử hữu hạn để giải quyết bài toán phân tích nâng cao theo phương pháp vùng dẻo cho khung thép phẳng sử dụng tiến trình xử lý song song và vectơ, có xét đến phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu.
Kim Seung-Eock, Choi Se-Hyu (2001) “Practical advanced analysis for semi- rigid space frames” dùng phương pháp phân tích nâng cao khung thép không gian có xét đến phi tuy ến hình học, v ật liệu và liên kết từ hàm ổn định để xây d ựng ma tr ận độ cứng và xây d ựng độ cứng tiếp tuyến.
Sekulovic Miodrag, Salatic Ratko (2001) “Nonlinear analysis of frames with flexible connections” dùng mô hình s ố xét đến tác động của phi tuyến hình học và l iên k ết của khung phẳng.
Kishi N. & Chen W. F. (2004) “Four parameter model for end plate connections” đề xu ất mô hình lũy thừa b ốn thông số cho liên kết nửa cứng.
Sekulovic M., Danilovic M. Nefovska (2004) “Static inelasticanalysis of steel frames with flexible connections” phân tích khung phi đàn hồi chịu tải trọng tĩnh dùng hàm ổn định k ể đến phi tuyến hình học, đề xuất kh ớp dẻo để mô ph ỏng s ự chảy dẻo vật li ệu và phi tuyến liên kết được xét đến .
Pinheiroa Leonardo & Silveirab Ricardo A. M (2005) ”Computational procedures for nonlinear analysis of frames with semi-rigid connections” đề xuất phương pháp s ố dùng cho phân tích phi tuy ến khung có liên kết nửa cứng, những thủ tục cần thiết để tìm ra đặc trưng của phần tử dầm -c ột có liên kết nửa c ứng, ma trận độ c ứng hiệu ch ỉnh, vectơ nội lực và quá trình cập nhật độ cứng liên kết trong suốt tiến trình giải lặp gia tăng tải tr ọng.
Ngo Huu Cuong, Kim Seung-Eock, Oh Jung-Ryul (2007) “Nonlinear analysis of space steel frames using fiber plastic hinge concept” đ ề xuất phương pháp khớp dẻo th ớ dùng hàm ổn định để xây d ựng ma tr ận độ cứng kết cấu để phân tích bài toán khung phi đàn hồi, xét đến phi tuy ến hình học và phi tuyến vật liệu (vật liệu đàn dẻo lý tưởng).
Trang 13
Sekulovic M., Danilovic M. Nefovska (2008) “Contribution to transient analysis of inelastic steel frames with semi-rigid connections” phân tích ứng xử phi đàn hồi của khung thép có k ể đến phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu và phi tuyến liên kết dựa trên ti ếp cận phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh. Một lần n ửa nhi ều nghiên c ứu trước đây đ ã kh ẳng định khả năng hấp thụ dao động và giảm chấn của liên kết nửa cứng.
Liên k ết nửa cứng làm gi ảm tần số dao động và lực cắt tầng so với liên kết cứng. Cho th ấy sự hiệu quả do năng lượng vòng trễ tại liên kết , đóng vai tr ò quan tr ọng nhiều so v ới năng lượng vòng trễ tại khớp dẻo.
Lionberger và Weaver (1969) đ ã phân tích ứng xử động của khung có liên kết n ửa cứng. Nghiên cứu mô ph ỏng lò xo xoay để thay thế liên kết nửa cứng và được xem như g ối đàn hồi trong ma trận độ cứng thành ph ần và ma trận độ cứng phần tử có xét đến lò xo xoay. Trong nghiên c ứu này, biế n d ạng dọc trục được bỏ qua và sàn xem như tuy ệt đối c ứng, khối lượng tập trung được sử dụng. Giảm chấn xét đến gi ảm chấn nhớt c ủa hệ và gi ảm chấn t ỷ lệ với quan h ệ vận tốc giữa các mức tầng. Do đó loại giảm ch ấn này được mô hình nh ư giảm ch ấn pistong (dashpots). Lịch sử tải theo thời gian được dùng để mô ph ỏng tải xung tam giác gi ống với tải trọng nổ. Nghiên cứu này cho thấy rằng độ cứng liên k ết có thể ảnh hưởng đến cả bi ến dạng và moment đầu phần tử, với số lượng l ớn liên k ết mềm thì sẽ ảnh hưởng lớn đến độ mềm tổng thể của kết cấu.
Các nghiên cứu trước đây về phân tích khung n ửa cứng chịu tải trọng động:
Đ ã có nhi ều nghiên cứu mở rộng liên quan tới phân tích tĩnh phi tuyến của khung phi đàn hồi đã được tiến hành (John và Cheney, 1942; Van Kuren và Galambos, 1964; Alvarez và Birnstiel, 1969; Vogel, 1985; Hsiel et al, 1989; Yau và Chan, 1994;
Toma và Chen, 1995; . . .) các nghiên c ứu động h ọc thì m ới được quan tâm trong những năm gần đây. D ể th ấy rằng một khung phi đàn hồi chịu tải trọng động, gia tải và d ỡ tải trong phân tích tuần hoàn thì phức tạp hơn khung ch ịu tải trọng gia tăng trong phân tích t ĩnh. Hơn n ửa vi ệc kiểm tra kế t qu ả gặp nhiều khó khăn, phân tích t ĩnh phi tuyến được xem như một trường hợp riên g c ủa phân tích động phi tuyến b ỏ qua l ực quán tính và ứng x ử vòng trễ (hysteretic behaviour). Một s ố nghiên cứu trước đây v ề khun g thép n ửa cứng ch ịu tải trọng động ta cần quan tâm.
Trang 14
Zhu K., Al-Bermani F. G. A., Kitipornchai S. & Li B. (1995) “Dynamic response of flexibly jointed frames ” đề xuất mô hình đường biên (Bounding -line method) để mô ph ỏng ứng xử vòng trễ của liên kết nửa cứng.
Chan Siu Lai (1996) “Large deflection dynamic analysis of space frames” đ ề xu ất một phương pháp đơn giản và hiệu quả để phân tích sự phi tuyến của h ệ sau khi m ất ổn định dưới sự gia tăng tải t ĩnh và động, sử dụng phương pháp Newton -Raphson và phương pháp Newmark.
Chui P. P. T., Chan S. L. (1996) “Transient response of moment-resistant steel frames with flexible and hysteretic joints” đ ề xuất một phương pháp hiệu quả dùng phân tích phi tuy ến h ình h ọc cho khung phẳng chịu moment có xét đến phi tuy ến liên kết. Dùng phương pháp số Newmark để giải phương trình động lực h ọc và phân tích phản ứng tuần hoàn của nút khung. Cho thấy liên kết nửa cứng đóng vai tr ò h ấp thụ năng lượng, giảm chấn cao dướ i t ải trọng động .
Lui E. M., Lopes A. (1997) “Dynamic analysis and response of semi-rigid frames” xét đến ứng xử phi tuyến hình học bằng cách dùng hàm ổn định để xây dựng ma tr ận độ cứng, k ết hợp mô hình song tuy ến tính để kể đến phi tuy ến liên k ết, phi tuy ến v ật li ệu bằng khái niệm ma trận độ cứng tiếp tuyến, dùng phổ phản ứng để mô ph ỏng lực xung và t ải trọng động đất. Dùng phương pháp Runge -Kutta b ậc 4 để giải bài toán.
Tác gi ả nhận thấy phi tuyến liên kết và phi tuyến hình học làm tăng chu k ỳ dao độ ng c ủa khung trong phương pháp phổ phản ứng, còn trong phương pháp tĩnh lực ngang tương đương th ì làm gi ảm sự gia tăng chu k ỳ dao động khi phá ho ại do mất ổn định không x ảy ra.
Awkar J. C., Lui E. M. (1999) “Seismic analysis and response of multistory semirigid frames” phân tích ph ản ứng động đất dựa trên quy tắc Complete Quadratic Combination (CQC) theo ph ổ động đất có xét đến ứng xử phi tuyến liên kết, phi tuyến v ật li ệu bằng ma trận độ cứng tiếp tuyến k ể đến phi tuy ến hình học qua hàm ổn định để thiết l ập ma trận độ cứng , ch ỉ xét cột chịu lực cắt và moment, dầm chỉ chịu moment. Tác gi ả kết lu ận r ằng thấy liên kết mềm xu hướng làm tăng chu k ỳ dao động ở các mode thấp hơn
Trang 15
(nhóm mode cơ bản), rất ít ảnh hưởng đến chu kỳ của các mode cao hơn. Độ trôi d ạt tầ ng c ủa khung nửa cứng lớn hơn so với khung cứng. Lực cắt nền thấp hơn so với khung cứng.
Sekulovic Miodrag, Salatic R. & Nefovska M. (2002) “Dynamic analysis of steel frames with flexible connections” phân tích đ ộng lực học khung phẳng có kể đến phi tuyến liên k ế t và phi tuy ến hình học bằng phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử dầm 4 bậc tự do.
Kishi N., Komuro M., Chen W. F. (2003) “Seismic response analysis of steel frame with mixed use of rigid and semi-rigid connections” phân tích ph ản ứng động theo phương pháp phổ phản ứng, ứng xử phi tuyến liên kết theo quy luật tăng b ền độc lập. K ết quả cho thấy: lực cắt tầng giảm khi thay liên kết cứng bằng liên k ết nửa cứng, ứng dụng của liên kết nửa cứng cho nhà cao tầng tùy theo tần số dao động c ủa động đất.
Kim Seung-Eock, Ngo Huu Cuong, Lee Dong-Ho (2006) “Second-order inelastic dynamic analysis of 3-D steel frames” đề xuất thuật toán phân tích phi tuy ến th ời gian c ủa khung thép không gian ch ịu tải động, dùng hàm ổn định mô phỏng phi tuyến hình học và dùng m ặt ch ảy dẻo hiệu chỉnh của Orbison thông qua độ cứng tiếp tuyến kể đến phi tuyến v ật liệu. Dùng phương pháp gia tốc trung bình trong thuật toán Newmark giải quy ết bài toán.
Zhao Dianfeng and Wong Kevin K. F., M. ASCE (2006) “New approach for seismic nonlinear analysis of inelastic framed structures” trình bày hướng tiếp cận m ới s ử d ụng cho bài toán khung phi đàn hồi phi tuy ến động , có k ể đến hiện ứng P -delta là m ột d ạng của phi tuyến hình học, và ứng xử phi đàn hồi (phi tuyến vật liệu). Tốc độ giải bài toán r ất nhanh so với các phương pháp được sử dụng trước đây, nhờ sử dụng phương pháp tích phân s ố Newmark kết hợp với thủ tục lặp Newton -Raphson hi ệu chỉnh.