CHƯƠNG 6: ÁP D ỤNG CHƯƠNG TRÌNH SDNASF
6.2.4 Khung Chan-Chui hai t ầng nhịp đơn
1,05 có điểm gãy khúc. Thu ật toán Newton -Raphson cho sai s ố quá lớn so với các thuật toán khác.
Ta nh ận thấy tỷ lệ chảy dẻo khá giống với khung của Vogel, điều này nói lên có sự ch ảy dẻo dọc chiều dày cấu kiện, nhất là ở cột bên trái trên đỉnh cột và ở đỉnh dầm của khung c ổng xiên. Vì v ậy p hân tích theo kh ớp dẻo có độ sai lệch khá lớn so với giá trị chu ẩn.
Khi ta phân tích khung ch ỉ đàn dẻo tuyệt đối ta sẽ thấy tới điểm đạt tái b ền v ới hệ s ố tải trọng λ = 0,858. N ếu khung có xét tới tái b ền tuy ến tính thì hệ số tải gi ới hạn có th ể đạt tới λ = 1,05, khung s ẽ phá hoại, còn không xét tái b ền tuy ến tính, khu ng s ẽ có h ệ số tải gi ới hạn λ = 0,972, khung s ẽ phá hoại .
Hình 6.2.11. Khung Chan-Chui hai t ầng nhịp đơn
Trang 125
Khung hai t ầng nhịp đơn chịu tải trọng và được mô ph ỏng phần tử hữu h ạn theo Hình 6.2.11. Ti ết diện c ột và dầm với tiết diện thép hình cánh rộng W12x96 và W14x48, chia ph ần tử dầm, cột thành 30 phần tử con. Mô đun đàn hồi E = 205 kN/mm2 và cường độ thép chảy dẻo σy = 235 Mpa. Trong phân tích này ch ỉ xét đến liên kết nửa c ứng lo ại D theo mô hình hàm m ủ Chen -Lui (Rkf = 46.538 kN.m/rad, α = 0.00067083, Rk0 = 34798.905, C1 = -76.624, C2 = 305.981, C3 = -2416.420, C4 = 8875.645, C5 = - 11268.114, C6 = 4862.665).
V ới tải trọng tham chiếu Pref = 400 kip, tương đương Pref = 1779.29 kN, ta có b ảng k ết quả so sánh giữa các phương pháp nghiên cứu trước đây v ề hệ số tải gi ới hạn λu
Liên k ết
Phương pháp
Phân tích Đàn hồi Phân tích d ẻo
λ T ỷ lệ
sai l ệch
u λ T ỷ lệ
sai l ệch
u
C ứ ng
Chen-Lui (1988) 1.8125 (Giá tr ị chu ẩ n)
Chan-Chui (2000) 1.8650 2.9 1.0425 (Giá tr ị chu ẩ n)
NASF-2D (2010) 1. 865 2.9 1.0429 0.04
SDNASF (2015) 1. 865 2.9 1.0410 -0.14
N ửa cứng
“ D “
Chen-Lui (1988) 1.1875 (Giá tr ị chu ẩ n)
Chan-Chui (2000) 1.1925 0.42 0.9550 (Giá tr ị chu ẩ n) NASF-2D
(Const-Work_2010) 1.2021 1.23
NASF-2D (2010) 1.1921 0.38 0.9570 0.21
SDNASF (2015) 1.1908 0.28 0.9556 0.06
Bảng 6.2.7. So sánh kết quả khung hai tầng nhịp đơn về hệ số tải giới hạn λu Ta th ấy kết quả đạt được từ SDNASF có sai số rất ít so với các nghiên cứu trước đây, với chương trình NASF -2D có thêm ph ần thuật toán Arc-Length do tác gi ả đề xuất
Trang 126
có k ết quả sai số rất ít, nhưng trong phân tích có xét đến nửa cứng sai số lớn hơn so với SDNASF, điều này cũng đúng v ì trong bi ến dạng chính εx trong h ệ tọa độ Lagrangian x, y, z có thêm ph ần 0.5x(du/dx)2 k ể đến biến dạng dọc trục bậc cao, s ẽ ảnh hưởng đến liên k ết mềm trong SDNASF, còn NASF -2D b ỏ qua thành phần này nên có s ự khác biệt, nhưng hai phần mềm cho kết quả sai s ố tương đối nhỏ so với các kết quả nghiên cứu trước.
V ới NASF -2D không dùng thu ật toán Arc -Length, nên ta không th ể tìm được điểm gi ới hạn và phân tích sau điểm gi ới hạn, nhưng SDNASF dùng thuật toán Arc -Length ta tìm được điểm gi ới hạn và phân tích sau điểm gi ới hạn
Hình 6.2.12. Quan h ệ chuyển vị ngang nút 5 của khung hai tầng nhịp đơn Chan- Chui (2010)
Trang 127
Qua b ốn bài toán phân tích trên, ta th ấy phân tích theo khớp dẻo có độ sai lệch khá l ớn (khoảng 1 0%) vì ta ch ỉ giả thiết sự chảy dẻo tập trung ở một điểm. Do đó ta thấy sự ch ảy dẻo dọc chiều dài cấu kiện là rất cần thiết trong phân tích ứng xử thật của khung ph ẳng phi tuyến hình học với vật liệu phi tuyến .
V ới thuật toán Arc -Length, ta s ẽ phân tích tới điểm gi ới hạn và phân tích sau điểm gi ới hạn. Nhưng tuỳ theo tốc độ phân tích bài toán, thuật toán công hằng hay Newton - Raphson c ũng có thể tìm tải gi ới hạn λ, cho k ết quả sai số tương đối nhỏ so với các nghiên c ứu trước. Sau đây ta sẽ phân tích ti ếp bài toán động theo dưới đây :
6.3 BÀI TOÁN ĐỘNG
Ký hi ệu Di ển giải
LE Linear Elastic: phân tích đàn hồi tuyến tính.
NE Nonlinear Elastic: phân tích đàn hồi phi tuyến.
LP Linear Plastic: phân tích d ẻo tuyến tính, mô hình vật liệu đàn dẻo lý tưởng.
LESH Linear Elastic Plastic Strain Hardening: phân tích d ẻo tuyến tính, mô hình v ật liệu đàn hồi tái b ền tuy ến tính.
LPSH Linear Plastic Strain Hardening: phân tích d ẻo tuyến tính, mô hình v ật liệu đàn dẻo tái b ền tuy ến tính.
NP Nonlinear Plastic: phân tích d ẻo phi tuy ến, mô hình vật liệu đàn dẻo lý tưởng.
NESH Nonlinear Elastic Strain Hardening: phân tích d ẻo phi tuy ến, mô hình vật liệu đàn hồi tái b ền tuy ến tính.
NPSH Nonlinear Elastic Plastic Strain Hardening: phân tích d ẻo phi tuy ến, mô hình vật liệu đàn dẻo tái b ền tuy ến tính.
EPPH
Elastic Perfectly Plastic Hinge: phân tích kh ớp dẻo có kể đến hiệu ứng P -∆ và dùng mô hình v ật liệu đàn dẻo lý t ở
RPH Refined Plastic Hinge: phân tích kh ớp dẻo hiệu chỉnh, có kể đến sự chảy dẻo dần dần của khớp dẻo và hiệu ứng P -∆.
Bảng 6.3.1. Diển giải ký hiệu các loại phân tích dùng trong đồ thị