5. Hậu xử lý
3.3.2. bài toán mô hình hóa dòng khí trong ống
Mô tả bài toán: bài toán này minh họa dòng khí trong ống. Đầu tiên định nghĩa 1 tốc độ đầu vào để mô tả dòng chảy tầng với số Reynolds bằng 90. Sau khi nhận được kết quả và kiểm tra sẽ tăng tốc độ đầu vào để nghiên cứu hiệu ứng tốc độ đến profil dòng chảy và được kết quả mới. sau đó ở phần thứ 3 tăng chiều dài ống cho phép dòng chảy mở rộng để được lời giải toàn tiết diện. Cuối cùng sau khi tính toán với số Reynolds lớn hơn 4000, sẽ thành mô hình chảy rối.
Minh họa trường dòng khí bên trong ống: nghiên cứu sự ảnh hưởng của vận tốc đầu vào đến trường áp suất, trường vận tốc, vec tơ vận tốc bên trong ống; sự ảnh hưởng của số Reynold đến profil trường dòng. Nhận xét đánh giá kết quả như thế nào.
Ý nghĩa của bài toán: đây là một ví dụ minh họa đơn giản, nhưng từ đó ta có thể kiểm chứng lại lý thuyết cơ chất lỏng mà ta đã được học về số Reynold. Từ đó mở rộng tư duy để áp dụng vào nghiên cứu trường dòng lưu chất trong các hệ thống ống dẫn phức tạp, hệ thống thủy lợi, dầu khí, lĩnh vực y học…Từ những kết quả thu được của trường dòng, tiến tới dự đoán trạng thái sẽ xảy ra, từ đó tiến tới tối ưu hóa về mặt thiết kế.
Chúng ta sẽ sử dụng Ansys Flotran để giải quyết bài toán này : tạo mô hình, chia lưới, đặt tải và điều kiện biên, giải, xử lý kết quả.
Bước 1 : tiền xử lý – phân tích vấn đề
Tương tự như bài toán 1,thực hiện phân tích 2D, sử dụng Ansys Flotran , với phần tử 2D, 4 nút, tứ diện Fluid141. Bài toán được chia làm 4 phần :
- Phân tích dòng chảy tầng của không khí với số Reynolds = 90.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của vận tốc vào đến trạng thái dòng chảy khi vận tốc tăng lên sử dụng mô hình dòng chảy tầng.
- Phân tích dòng chảy tầng của không khí khi tăng chiều dài ống, để theo dõi một cách đầy đủ hơn sự phát triển hiện trạng dòng.
- Phân tích dòng chảy rối của không khí với số Reynolds 4600
Đối với tất cả các lời giải, áp dụng cùng một vận tốc đầu vào. Điều này bao gồm cả việc xác định tốc độ bằng 0 tại đầu vào theo hướng vuông gốc với dòng chảy vào. Áp dụng các điều kiện vận tốc bằng 0 tại các thành ống. Chất lỏng được
xem như không nén được. Do đó, chỉ có giá trị trung bình của áp suất là quan trọng, và giá trị áp suất bằng 0 được áp dụng tại đầu ra của ống.
Đối với quá trình phân tích ban đầu, dòng chảy ở chế độ chảy tầng (hệ số Reynold < 3000). Để tính hệ số Reynold cho các dòng chảy bên trong ống, áp dụng phương trình :
=
Tăng vận tốc vào từ 1 in/s lên 50 in/s cho lần phân tích thứ 2. Khi đó, profil dòng chảy sẽ phát triển không đầy đủ. Vì thế, bước logic tiếp theo ta phải tăng chiều dài ống lên 30 inch để cho profil phát triển đầy đủ hơn.
Đối với dòng chảy kín, chuyển sang chảy rối khi số Reynold trong phạm vi 2000-3000. Do đó đối với quá trình giải sau, dòng không khí trong ống là chảy rối (số Reynold ~ 4600).
Ta sẽ tiến hành giải bài toán theo trình tự sau : - Thiết lập các ưu tiên
Thiết lập các ưu tiên để kết nối các mục liên quan đến lĩnh vực khoa học động học lưu chất.
1. Vào Menu > Preferences 2. Bật FLOTRAN CFD 3. OK
- Định nghĩa phần tử
1. Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 2. Click Add thêm phần tử mới
4. Chọnphần tử 2D FLOTRAN (FLUID141)
5. OK
6. Close
Bước 2 : Tạo mô hình và chia lưới
Tạo mô hình:
- Tạo hình chữ nhật đầu vào:
1. Main menu > Preprocessor > -Modeling – Create > -Area- Rectangle > By Dimensions
2. Nhập các số sau:
X1 = 0; X2 = 4
3. Nhập các số sau:
Y1 = 0; Y2 = 1
4. Apply để tạo hình chữ nhật thứ nhất và hiện hộp thoại tạo hình chữ nhật thứ hai.
- Tạo hình chữ nhật đầu ra:
1. Nhập các số :
X1 = 6; X2 = 10
2. Nhập các số:
Y1 = 0; Y2 = 2.5
3. OK.
4. Thanh công cụ : SAVE_DB
- Tạo vùng quá độ giữa các hình chữ nhật.
Vùng chuyển tiếp, nơi mà dòng chảy mở rộng, được tiếp giáp với phần lớn nhất bằng đường tiếp tuyến trơn đến một đường trên của cả 2 hình chữ nhật. Đường thẳng này được tạo ra bằng chọn “ tangent to 2 lines”. Diện tích được tạo là một mặt tùy ý qua 4 điểm.
1. Main Menu > Preprocessor > Modeling – Create > - Lines –Lines > tan to 2 lines
2. Kích vào đường thứ nhất (đường nằm trên của hình chữ nhật bên trái)
3. OK
4. Kích vào cuối của đường tiếp tuyến của đường thứ nhất (góc trên phải)
5. OK
6. Kích đường thứ hai (đường trên hình chữ nhật lớn)
7. OK
8. Kích vào điểm cuối của đường tiếp tuyến thứ hai
9. OK
Kết quả là một đường cong mềm giữa 2 diện tích.
Tạo diện tích thứ 3 như một diện tích bất kỳ qua các điểm:
10.Main Menu > Preprocessor > Modeling –Create > Area- Arbitrary > Through KPs
11.Kích 4 điểm
12.OK
13.Thanh công cụ: SAVE_DB
Chia lưới:
Để tạo mô hình lưới, thiết lập cở kích thước dọc theo các đường thẳng. Việc thiết thập lưới phần tử hữu hạn rất quan trọng trong CFD.
Phương pháp phần tử hữu hạn cho nhiều phần tử hơn trong các miền với lời giải gredients bậc cao áp dụng ở đây. Mật độ lưới sẽ đủ để chương trình nắm bắt được các hiện tượng các tự nhiên. Ví dụ một vùng tuần hoàn nhỏ mở rộng sau vùng lớn. Một số lượng lớn hơn của các phần tử được áp dụng bao hàm một mức cao các chi tiết của dòng sao cho thông tin được nắm bắt.
Sử dụng bảng số liệu sau đây để chia lưới:
1. Utility Menu > plot > Lines
2. Main Menu > Preprocessor > Mesh Tool
3. Chọn Lines Set
4. Kích vào đường trên và dưới hình chữ nhật bên trái (cửa vào)
5. Apply
6. Nhập 15 vào No. of element divisions
7. Nhập -2 vào spacing ratio (thủ thuật cho phần tử nhỏ ở gần 2 đầu)
Chọn tỷ lệ nhỏ hơn gần ống vào, nơi dòng chảy bắt đầu mở rộng, và vùng đường kính lớn, vùng này có số phần tử sẽ được tính bằng các phương trình gradients bậc cao. Vùng này là vùng chuyển tiếp dòng chảy.
Ta sẽ lặp lại quá trình kích bằng kích chọn các đường thẳng và nhập số các khoảng chia và tỷ lệ, sử dụng tham số phân chia lưới ở trên, chú ý tỷ lệ chia lưới được áp dụng theo chiều của các đường, các phần tử lớn hơn sẽ nằm ở phần cuối các đường thẳng.
Vùng quá độ:
9. Kích đường trên và phía dưới của của diện tích giữa:
10.Apply
11.Nhập 12 vào No. of element Divisions
12.Nhập 1 vào Spacing Ratio
13.Apply
Vùng ra:
14. Kích vào đường trên và đường dưới vùng ra 15. Apply
16. Nhập 15 vào No. of Element Divisions 17. Nhập 3 vào Spacing ratio (hướng ra đầu ra) 18. Ok
Chú ý đường nằm trên cao không nghiêng về phía ống ra, nên phải được lật
“Flipped”.
19. Chọn Flip trong Mesh tool. 20. Kích vào đường nằm trên. 21. OK
22. Chọn Lines Set
23. Kích vào 4 đường cắt đứng 24. OK
25. Nhập 10 vào No. of Element divisions
26. Nhập -2 vào Spacing ratio (thủ thuật này sẽ làm lưới dày hơn về 2 đầu) 27. OK
28. SAVE_DB Bước 7: Chia lưới 1. Chọn Mapped Mesher
2. Chọn Mesh 3. Pick All
4. Đóng Close trong Mesh tool Bước 3: Đặt tải và điều kiện biên
Đặt vận tốc 1in/s theo hướng tọa độ X (VX) tại đầu vào của ống, và vận tốc 0 theo chiều ngang của ống vào (VY trong tọa độ Y). Các vận tốc 0 được đặt theo thành ống và áp suất không được đặt vào đầu ra của ống như thảo luận ở phần giả thiết. Tất cả các điều kiện này bây giờ được áp dụng cho tất cả các đường.
Áp dụng điều kiện biên ống vào:
1. Main Menu > Preprocessor > Loads> - Loads – Apply > - Fluid/CFD – Velocity > On Lines
2. Kích đường vào Inlet line
3. OK
5. Nhập 0 cho VY
6. OK
Áp dụng các điều kiện biên cho thành ống:
Chọn các đường tạo nên các thành ống và sau đó đặt vận tốc 0 theo tọa độ X và Y (VX = VY = 0)
7. Main Menu > Preprocessor > Loads> - Loads – Apply > - Fluid/CFD – Velocity > On Lines
8. Kích vào 6 đường nằm trên và
đáy mô hình
9. OK
10.Nhập 0 cho VX và VY
11. OK để đặt điều kiện
Đặt điều kiện đầu ra:
12. Main Menu > Preprocessor > Loads> - Loads – Apply > - Fluid/CFD – Pressure > On Lines
13. Kích đường biên đầu ra (đường thẳng đứng bên phải)
14. OK
15. Nhập 0 cho giá trị áp lực Pressure Value
16. Đặt Set Endpoints vào Yes
17. OK
18. SAVE_DB
Đến đây mô hình phần tử hữu hạn được hoàn thành và các Menu Flotran được truy cập để xác định các tính chất của chất khí theo chiều dài với mọi điều khiển Flotran yêu cầu.
Bước 4: giải – phân tích dòng chảy tầng laminar analysis
Thuộc tính dòng chảy được thiết lập theo thứ nguyên hệ Anh Inches-ldf-seconds.
1. Main Menu > Solution > FLOTRAN Set Up > Fluid Properties
2. Chọn AIR-IN cho mật độ và nhớt
3. OK
4. OK
- Đặt kiểm tra thực hiện:
Chọn kiểm tra thực hiện từ FLOTRAN Set Up Menu
1. Main Menu > Solution > FLOTRAN Set Up > Execution Ctrl
2. Nhập 40 cho bước giải chung để bài toán hội tụ Global Iterations (chú ý 40
global iterations có tính chất bất kỳ không hẳn đã đảm bảo hội tụ)
3. OK để áp dụng và Close
- Thực hiện lời giải FLOTRAN
Khi chạy FLOTRAN, ANSYS sẽ vẽ đồ thị “ Nomalized rate of change” theo dõi lời giải hội tụ.
Đóng cửa sổ thông tin khi lời giải xong.
Bước 5: hậu xử lý – phân tích dòng chảy tầng
- Đọc kết quả:
Nhập hậu xử lý chung và đọc kết quả lần cuối. Main Menu > General Postproc > Read Results – last set
- Xuất biểu đồ vec tơ vận tốc:
1. Main Menu > General Postproc
> Plot Results > - Vector Plot – Predefined
2. Chọn lời giải DOF Solution.
3. Chọn Velocity V -> OK
4. OK
- xuất biểu đồ áp suất:
1. Main Menu > General Postproc
>Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu
2. Other Quantities
3. Chọn Total Pressure
4. OK
- Hoạt hình vết các hạt:
1. Main Menu > General Postproc > Plot Results > Flow Trace – Defi Trace Pt Kích vài điểm ở đầu vào và tại vùng xoáy của ống.
2. Utility Menu > Plot ctrls > Animate > Particle Flow
3. Chọn DOF Solution
Để nghiên cứu tiếp, tăng tốc độ đầu vào lên 50 in/s.
Bước 6: Giải – Phân tích dòng chảy tầng với việc tăng tốc độ đầu vào
- Tăng tốc độ đầu vào:
Vận tốc đầu vào ảnh hưởng tới biên dạng dòng chảy. Tăng vận tốc đầu vào sẽ làm tăng hệ số Reynolds. Trở lại để đặt các hàm tải trọng và thay đổi vận tốc cửa vào, và sau đó thực hiện lời giải từ một tên file khác.
- Chạy phân tích:
Lặp lại thứ tự các bước hậu xử lý để xem hiệu quả của việc tăng tốc độ cửa vào. Các kết quả thể hiện sự thay đổi đáng kể, được thể hiện như sau đây:
a. ứng với vận tốc vào = 50 in/s b. ứng với vận tốc vào = 1 in/s
a. ứng với vận tốc vào = 50 in/s b. ứng với vận tốc vào = 1 in/s
a. ứng với vận tốc vào = 50 in/s b. ứng với vận tốc vào = 1 in/s
Hình ảnh phân bố áp suất bên trong ống thay đổi phụ thuộc vận tốc đầu vào.
Từ đây, chúng ta thấy rằng, khi tăng tốc độ dòng vào, dòng chảy đã phát triển không đầy đủ. Vì vậy, bước tiếp theo, nếu chiều dài ống ra được tăng lên, dòng chảy có thể đạt được profil phát triển đầy đủ. Ta sẽ tăng chiều dài ống ra lên 30 in.
Bước 7: tiền xử lý – phân tích dòng chảy tầng với tăng chiều dài ống
- Xóa các điều kiện biên áp lực:
Các kết quả với trường hợp độ nhớt thấp hơn chỉ ra rằng, vùng tuần hoàn đã mở rộng phù hợp với kích thước của ống. Để cho phép dòng chảy phát triền hoàn toàn theo thời gian cần tìm chỗ thoát, do vậy cần có đủ khoảng rộng cho dòng phát triển.
1. Main Menu > preprocessor > Loads > Loads- Delete > Fluid/ CFD-pressure DOF > On Lines
2. Pick All để xóa hết điều kiện biên áp suất
- Thiết kế thêm vùng ra:
Bằng các thao tác tương tự ở trên, chúng ta có thể tạo được mô hình và chia lưới (đảm bảo các kích thước đầu bài cho) như sau:
- Đặt biên áp lực đầu ra:
Tương tự ta sẽ đặt biên áp lực đầu ra mới là 0.
Bước 8: giải – phân tích dòng chảy tầng với chiều dài ống mới
Tiến hành thay đổi tên file và thực hiện các bước giải và xử lý kết quả, chúng ta thu được kết quả như sau:
Phân bố vận tốc sau khi thay đổi chiều dài ống ra
- Tính hệ số Reynolds:
Tính toán hệ số Reynolds để xác định nếu quá trình phân tích nằm trong vùng chảy rối (Re > 3000).
Hệ số Reynolds được xác định theo công thức sau: =
: Density (mật độ) = 1.21e-7
V: velocity (vận tốc) = 50in/s Dh = 2* chiều cao ống vào = 2 : Độ nhớt = 2.642e-9
Vì vậy, Re = 4600. Khi đó xảy ra hiện tượng chảy rối.
Bước tiếp theo của quá trình phân tích là sử dụng mô hình chảy rối
Bước 9: giải – phân tích dòng chảy rối
- Xác định chọn lời giải
FLOTRAN và thực hiện
1. Main Menu > Solution >
FLOTRAN Set Up > Solution Options
2. Chọn Turbulent Option
3. OK
Với việc dòng chảy rối tăng do độ nhớt thấp, các hiệu ứng phi tuyến trong bài toán này càng rõ rệt hơn và lặp lại tất cả các yêu cầu để đạt được một lời giải tốt hơn. Chúng ta sẽ tăng con số này trong hộp thoại Execution Ctrl lên 80.
- Bắt đầu lại quá trình phân tích.
Chú ý: Đây là khởi động lại quá trình phân tích, phạm vi của bài toán là không thay đổi. Do chỉ có thay đổi mô hình (từ chảy tầng sang chảy rối), và thay đổi số các bước lặp, bắt đầu lại quá trình phân tích là chấp nhận được.
Tương tự, ta tiến hành giải FLOTRAN, và hậu xử lý. Các kết quả nhận được như sau:
Phân bố vận tốc ứng với mô hình rối
Hoạt hình dòng chảy ứng với mô hình rối
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
Kết quả thu được đã giải quyết được mục đích bài toán, thấy rõ được sự ảnh hưởng của vận tốc đầu vào đến profil dòng bên trong ống cũng như hình dạng ống cần được thay đổi để cho dòng bên trong ống phát triển đầy đủ. Với các giá trị khác nhau của vận tốc đầu vào thì vận tốc cũng như áp suất tại các vị trí bên trong ống cũng thay đổi theo. Từ giá trị nhỏ của vận tốc đầu vào đến giá trị lớn hơn (làm thay đổi số Reynold) sẽ tạo nên sự thay đổi của thuộc tính dòng từ chảy tầng sang chảy rối khi số Reynold ~ 4600 (tương ứng với dữ liệu đầu vào của bài toán).
Kết quả bài toán đúng với lý thuyết nguyên lý bảo toàn khối lượng. Tại đầu vào, do tiết diện ống nhỏ, các lớp chất khí bị ép lên nhau, làm cho vận tốc tăng lên, áp suất giảm. Ngược lại ở đầu ra, tiết diện ống tăng lên nên vận tốc giảm, áp suất tăng