Những phương trình cho ở trên kiểm soát dòng của một lưu chất. Những điều kiện biên, và đôi khi là điều kiện ban đầu, cho phép nhận được những lời giải đặc biệt từ những phương trình chủ đạo. Đối với một lưu chất nhớt, điều kiện biên trên một bề mặt giả thiết không có vận tốc tương đối giữa bề mặt và lưu chất ngay bề mặt. Điều này được gọi là điều kiện không trượt. Nếu bề mặt là tĩnh và dòng di chuyển qua nó, thì u = v = w = 0 tại bề mặt (cho một dòng nhớt) (2.87) Hơn nữa, có một điều kiện không trượt tương tự kết hợp với nhiệt độ tại bề mặt. Nếu nhiệt độ bề mặt vật liệu được biểu thị bằng Tw (nhiệt độ vách), khi đó
nhiệt độ ngay tại lớp lưu chất tiếp xúc với bề mặt cũng là Tw. Nếu trong bài toàn được đề cập, biết được nhiệt độ vách, thì điều kiện biên thích hợp của nhiệt độ khí T là:
T = Tw (tại vách) (2.88)
Mặt khác, nếu không biết nhiệt độ vách, thí dụ, nếu nó đang thay đổi như một hàm của thời gian do truyền nhiệt khí động lực học tới hoặc ra khỏi bề mặt, khi đó định luật fourier về dẫn nhiệt cung cấp điều kiện biên tại bề mặt. Nếu chúng ta biểu thị ̇w là thông lượng nhiệt tức thời tại vách, khi đó từ định luật fourier:
̇w = - (k )w (tại vách) (2.89)
Trong đó, n biểu thị hướng pháp tuyến với vách. Ở đây, vật liệu bề mặt đang phản ứng lại sự truyền nhiệt đến vách, ̇w , do đó đang thay đổi Tw, quay ngược lại
ảnh hưởng đến ̇w. bài toán truyền nhiệt không ổn định phải được giải bằng việc xử lý dòng nhớt và sự tác động nhiệt trở lại của vật liệu vách cùng lúc. Kiểu điều kiện biên này, là điều kiện biên gradient nhiệt độ tại vách, trái với quy định về chính bản thân nhiệt độ vách là điều kiện biên. Nghĩa là, từ phương trình (2.89):
( )w= - ̇
w/k (tại vách) (2.90) Cuối cùng khi nhiệt độ vách trở thành như vậy sẽ không có sự truyền nhiệt trên bề mặt, nhiệt độ vách này, theo định nghĩa, được gọi là nhiệt độ vách đoạn nhiệt (adiabatic wall temperature) Taw. Điều kiện biên thích hợp cho trường hợp vách đoạn nhiệt đến từ phương trình (2.90) với ̇w = 0, bởi định nghĩa. Do đó, với vách đoạn nhiệt, điều kiện biên là:( )w
= 0 (tại vách) (2.91)Với lưu chất không nhớt, dòng trượt qua bề mặt (không có ma sát để đẩy ‘sức dính’ của nó tới bề mặt), do đó tại bề mặt dòng phải tiếp xúc với bề mặt:
.⃗ ⃗ = 0 (tại bề mặt) (2.92) trong đó ⃗ là vectơ đơn vị thẳng góc với bề mặt.
Những điều kiện biên khác trong dòng phụ thuộc vào kiểu bài toán được xét, và thường gắn liền với biên chảy vào và chảy ra tại một khoảng cách hữu hạn từ bề mặt, hoặc một điều kiện biên ‘vô hạn’ xa vô tận kể từ bề mặt.
