Chương 1. TỔNG QUAN VỀ THÔNG TIN SỐ SỬ DỤNG ĐẶC TÍNH HỖN LOẠN VÀ ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN
1.3. Tổng quan về hỗn loạn
Theo nghiên cứu của ThS. Nguyễn Tiến Đạt, tín hiệu hỗn loạn là các tín hiệu không tuần hoàn, giống nhiễu từ các hệ thống động phi tuyến tính. Nói chung, một hệ thống động có sốlượng biến trạng thái độc lập là cốđịnh mà quỹđạo chuyển động của nó được điều khiển bằng một tập các phương trình vi phân chứa tất cả các biến trạng thái. Với một hệ thống bậc N, N biến trạng thái tồn tại và một tập N phương trình vi phân được viết ra. Để hiểu các tín hiệu hỗn loạn được sinh ra như thế nào, ta xem xét các biểu diễn rời rạc của các hệ thống động. Một cách cơ bản, khi một hệ thống được mô tả trong miền thời gian rời rạc, các biến trạng thái của nó được lấy mẫu tại các khoảng thời gian cố định và động học của nó được mô tả bằng một hàm lặp (iterative) mà biểu diễn các trạng thái tại điểm lấy mẫu theo các điểm lấy mẫu trước đó, nghĩa là 𝑥𝑥𝑛𝑛 =𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑛𝑛−1,𝜇𝜇), với với 𝑥𝑥𝑛𝑛 là vector các biến trạng thái tại điểm lấy mẫu thứ n, 𝑓𝑓(. ) là hàm lặp biểu diễn động học của hệ thống, và 𝜇𝜇 là vector các tham sốảnh hưởng lên hệ thống.
29
Các hệ thống hỗn loạn là các hệ thống động mà các biến trạng thái của nó biến đổi theo một mô hình giới hạn, không tuần hoàn và giống ngẫu nhiên. Nó cũng được đặc trưng bằng một tính chất đặc biệt là nhạy với các điều kiện đầu, nghĩa là hai điều kiện đầu rất gần nhau có thể dẫn tới hai đường chuyển động hoàn toàn không tương quan với nhau một cách nhanh chóng. Tính chất này, một cách lý thuyết, cho phép ta tạo ra vô số các tín hiệu hỗn loạn không tương quan từ cùng một hệ thống bằng các sử dụng các điều kiện đầu khác nhau. Một điều đáng chú ý nữa là do tính ngẫu nhiên của nó, các tín hiệu hỗn loạn có hàm tựtương quan dạng xung và có phổ công suất băng rộng. Hàm tương quan chéo của các tín hiệu hỗn loạn cũng có giá trị rất nhỏ.
1.3.2. Ứng dụng hỗn loạn vào truyền thông
Tín hiệu hỗn loạn cùng với đặc tính băng rộng của nó có thể dùng trong việc trải phổthông tin băng hẹp. Bởi vậy, sử dụng tín hiệu hỗn loạn để mã hóa thông tin, các tín hiệu thu được sẽ là những tín hiệu trải phổ, có băng thông rộng và mật độ phổ công suất thấp. Chúng có được tất cả những ưu điểm của tín hiệu trải phổnhư khó bị dò, giảm bớt được hiệu ứng fading đa đường, chống can nhiễu (jamming),... Hơn nữa, một sốlượng lớn các dạng sóng trải phổ có thể được tạo ra một cách dễ dàng do đặc tính nhạy với điều kiện đầu và sựthay đổi các tham số. Do đó, hỗn loạn có thể cung cấp một hệ thống truyền thông tin trải phổ với giá thành rẻvà đa năng. Trong những năm gần đây, một số kỹ thuật điều chế và giải điều chếđã được đề xuất để truyền thông tin.
1.3.2.1. Điều chế tương tự
Có hai kỹ thuật sử dụng trong truyền thông tin tương tự với tín hiệu hỗn loạn:
mặt nạ hỗn loạn (chaotic masking) và điều chế hỗn loạn (chaotic modulation). Trong dạng cơ bản nhất của chaotic masking, tín hiệu tương tự được cộng với tín hiệu đầu ra của một hệ thống hỗn loạn. Tại phía thu, dựa trên một quá trình gọi là đồng bộ hỗn loạn (synchronization chaotic), tín hiệu hỗn loạn được tái tạo và tín hiệu tương tựđược tách ra bằng cách trừ tín hiệu hỗn loạn tái tạo từ tín hiệu thu được.
Ý tưởng cơ bản của điều chế hỗn loạn là phun thông tin tương tự vào một hệ thống hỗn loạn để thay đổi động học của nó. Phương pháp này thường được thực hiện bằng cách điều chế một tham số thích hợp cho trước. Khi đó, tín hiệu hỗn loạn sinh ra bởi hệ thống chưa cảthông tin tương tự. Công việc của máy thu là bám theo sựthay đổi động học của tín hiệu hỗn loạn và khôi phục lại thông tin tương tựban đầu.
1.3.2.2. Điều chế số
Một vài sơ đồđiều chế sốđã được đề xuất để mã hóa thông tin số với các tín hiệu hỗn loạn. Trong hầu hết các phương pháp, nguyên lý cơ bản là ánh xạ các ký tự (symbol)
số vào các tín hiệu hỗn loạn cơ bản không tuần hoàn. Ví dụ như khóa dịch hỗn loạn (CSK) ánh xạ các ký tự khác nhau tới các tín hiệu hỗn loạn cơ sở khác nhau từ một hệ thống hỗn loạn sử dụng các giá trị khác nhau của tham số phân nhánh (bifurcation) hoặc từ nhiều hệ thống hỗn loạn khác. Nếu một bản sao đồng bộ của các tín hiệu hỗn loạn có sẵn tại máy thu, ta có thể thực hiện được tách sóng bằng cách đánh giá sai số đồng bộ hoặc dựa trên bộ tách sóng tương quan thông thường. Cách tách sóng này còn gọi là tách sóng liên kết (coherent). Hơn nữa, nếu bản sao đồng bộ của các tín hiệu hỗn loạn cơ bản không có tại máy thu, việc tách sóng có thểđược thực hiện dùng tách sóng không liên kết (non-conherent).
Một kỹ thuật điều chếđã được nghiên cứu rộng rãi khác là khóa dịch hỗn loạn vi sai (DCSK), kỹ thuật này một cách cơ bản tạo ra một cấu trúc đặc biệt của bit thông tin để có thể thực hiện được việc tách sóng không liên kết, nghĩa là không dùng một bản sao đồng bộ của các tín hiệu hỗn loạn tại máy thu. Cụ thể hơn, trong trường hợp nhị phân, mỗi ký tự truyền đi được biểu diễn bởi hai tập mẫu tín hiệu hỗn loạn. Tập thứ nhất là tập các mẫu tham chiếu còn tập thứ hai là tập các mẫu dữ liệu. Tùy thuộc vào ký tự được truyền đi, tập các mẫu dữ liệu giống hệt hoặc bị đảo ngược dấu của tập các mẫu tham chiếu. Giải điều chế có thể thực hiện được một cách trực tiếp bằng cách tương quan hai tập tín hiệu này. Các kỹ tự nhị phân có thểđược tách ra bằng các so sánh đầu ra bộtương quan với một giá trịngưỡng.
Một vài kỹ thuật khác kế thừa từCSK và DCSK cũng đã được đề xuất như khóa đóng mở hỗn loạn (COOK), DCSK điều tần, khóa dịch trễ tương quan (CDSK), CSK đối xứng và CSK cầu phương.
1.3.2.3. Trải phổdãy trực tiếp
Nguyên lý cơ bản của hệ thống trải phổ trực tiếp là thay dãy trải phổ nhị phân thông thường như dãy m (m-sequence) hoặc dãy Gold bằng dãy hỗn loạn sinh ra bởi một ánh xạ phi tuyến rời rạc. Người ta đã chỉ ra rằng hiệu năng của hệ thống mới có thể so sánh được với hiệu năng của hệ thống thông thường sử dụng dãy trải phổ nhị phân.
Ưu điểm của việc sử dụng dãy trải phổ hỗn loạn là tồn tại vô số các dãy trải phổ và tín hiệu được trải phổ khó bị chặn hơn.
Thay vì áp dụng các dãy hỗn loạn tương tựđể trải phổ ký tự dữ liệu, Mazzini đã đề xuất việc lượng tử hóa và lặp lại một dải các chuỗi thời gian hỗn loạn một cách tuần hoàn để trải phổ năm 1998. Các phân tích chỉ ra ràng các hệ thống sử dụng các dãy đã được lượng tử hóa tuần hoàn có dung lượng lớn hơn và tỉ lệ lỗi bit (BER) thấp hơn khi dùng dãy m và dãy Gold trong môi trường đa truy nhập [1; tr. 44-47].
31