4.3.2. T o lập thói quen mò mẫm, thử sai cho h c sinh
4.3.3.1. Rèn luyện thao tác phơn tích – tổng h p
Có thể nói phơn tích - tổng h p lƠ m t cặp thao TTTD c bản vƠ quan tr ng đ c sử d ng nhiều tiểu h c. Nó đ c thực hiện trong t t cả các quá trình TD c a HS. Vớiđặc tr ng lƠphơn chia đ i t ng nhận th c thƠnh các b phận, các thƠnh ph n khác nhau sau đó h p nh t các thƠnh ph n đƣ đ c tách r i nh sự phơn tích thƠnh m t chỉnh thể, thao tác phân tích –tổng h p th ng đ c sử d ng để tìm hiểu đề bƠi, nhận diện d ng bƠi, phơn tích cách diễn đ t các m i quan hệ c a các đ i t ng, phơn tích thuật ngữ, phơn tích cách h i, cơu h i, yêu c u c a bƠi tập, những tình hu ng thực
tiễn,... tổng h p các y u t , điều kiện vừa phơn tích c a đ i t ng để đ a ra điều kiện mới, k t luận mới; tổng h p các b ớc giải b phận để liên k t t o thƠnh bƠi giải hoƠn thiện;... t ng tự theo m t tiêu chí nh t đ nh thƠnh m t mẫu bƠi toán c thể; tổng h p các cách giải, cách lƠm t o thƠnh ph ng pháp chung;...
Mu n có đ c ho t đ ng TD trên diễn ra HS, c n có sự tác đ ng từ phía GV thông qua hệ th ng cơu h i. Các cơu h i h ớng vƠo quá trình phơn tích - tổng h p trong QTDH th ng có d ng nh : Yếu tố nào đã cho? Yếu tố nào phải tìm? Yếu tố nào có thể suy ra hoặc tìm được? Yếutố nào được liên hệ từ thực tiễn? Cần xuất phát từ yêu cầu của đề bài hay từ những điều kiện, dữ kiện đã cho trong đề bài để tìm đáp án?
Có thể quy bài tập về dạng quen thuộc nào không? Có thể vận dụngcông thức, quy tắc hay những thuật giải nào vào bài tập?... Hãy tóm tắt lại câu hỏi, diễn đạt lại câu hỏi, bài tập, sơ đồ hoá bài tập, hãy đưa nhận xét cách giải, hãy rút ra kết luận chung cho một số mẫu bài cụ thể, hãy đặt các bài tập, câu hỏi tương tự, ...
Nhìn chung phân tích - tổng h p đ c ti n hƠnh trong ph n lớn các ho t đ ng h c tập. Việc tìm ra l i giải cho m t cơu h i, bƠi tập lƠ m t chu i các ho t đ ng tổng h p c a TD diễnra trong đó có thao tác phơn tích –tổng h p đ c ti n hƠnh m t cách ph c h p vƠ theo m t quy trình gồm các công đo n: tìm hiểu đề bƠi, huy đ ng v n ki n th c, kinh nghiệm để giải quy t, hiện thực hoá bƠi giải vƠ cu i cùng lƠ kiểm tra, đánh giá, k t luận hay nhận xét. Trong m i công đo n c a quy trình nƠy, m i thao tác trí tuệ diễn ra m t cách đan xen tổng h p: bóc tách, phơn chia các y u t , điều kiện, giả thi t để rồi l i tổng h p nó trên c s cao h n, sơu h n. Trên c s đó t o ra những y u t mới, điều kiện mới, k t luận mới. C nh th , quy trình nh nằm trong quy trình lớn, m i b ớc thực hiện trong m t bƠi giải hoƠn chỉnh đều lƠ k t quả c a m i ho t đ ng TD ph c h p.
Sau đơy chúng tôi xin đ a ra ví d minh ho cho thao tác phơn tích –tổng h p đ c thực hiện trong quá trình giải bƠi toán lớp 3:
Bài toán: “Quãng đư ng AB dài 172m, quãng đư ng BC dài gấp 4 lần quãng đư ng AB. Hỏi quãng đư ng AC dài bao nhiêu mét? (trang 76/toán 3).
Đơy lƠ m t bƠi toán khá đ n giản, HS s dễ dƠng trả l i các cơu h i nh : bƠi toán cho bi t gì? h i gì? Các từ ngữ cũng nh cơu đ c dùng trong bƠi đều t ng minh vƠ dễ
hiểu,... Tuy vậy để giải nó, HS c n ti n hƠnh các phơn tích nh : 4 lần của 172m là bao nhiêu mét?; quãng đư ng AC là tổng của những quãng đư ng nào?
Đ n đơy, HS có thể dùng ph ng pháp chia tỉ lệ, s đồ đo n thẳng để phơn tích, tóm tắt bƠi toán trên:
172m
S đồ ?km
Từ s đồ, HS dễ dƠng tính đ c quƣng đ ng AC.
Những trình bƠy trên đơy chính lƠ việc mô ph ng l i quá trình TD dẫn đ n l i giải bƠi toán trên, còn để có quá trình TD trên diễn ra thì GV phải dùng m t hệ th ng cơu h i g i m . Chẳng h n: BƠi toán cho bi t đi quƣng đ ng AB dƠi m y mét? (phân tích). 4 l n c a 172 mét lƠ bao nhiêu mét? (tổng hợp – vì từ yếu tố đã cho: quãng đư ng AB dài 172m, HS suy ra, tìm được điều kiện mới, yếu tố mới: quãng đư ng BC bằng: 172 x 4. Vậy quƣng đ ng BC dƠi bao nhiêu mét? (tổng hợp – từ hai dữ kiện vừa có để tìm được yếu tố mới)cũng lƠ đáp s c a bƠi toán).
Cũng lƠ vận d ng thao tác phơn tích – tổng h p để tìm l i giải cho bƠi toán về tính th i gian nh ng bƠi nƠy đƣ đòi h i m c đ mềm dẻo, linh ho t nh t đ nh c a phân tích –tổng h p: “Một hình chữ nhật và một hình vuông có cùng chu vi. Biết hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng 40m. Tính độ dài cạnh hình vuông” (trang 174/toán 3).
Để tìm l i giải, HS phải phơn tích đ c bƠi toán h i gì. Cơu h i: Cạnh hình vuông dài bao nhiêu mét? Để trả l i đ c cơu h i nƠy, HS c n m t sự liên t ng về hình h c, k t h p với phơn tích – tổng h p dữ liệu bƠi toán để xác đ nh m u ch t c a bƠi toán chính lƠ m i liên hệ giữa chu vi hình chữnhật vƠ chu vi hình vuông.
M t trong những nhiệm v c a phơn tích - tổng h p lƠ nhận diện v n đề. Nói cách khác lƠ chỉ ra đ c bƠi toánthu c d ng nào, có thể dùng ph ng pháp nƠo để giải quy t. Đó lƠ công việc đ u tiên vô cùng quan tr ng trong m i quá trình giải quy t v n đề. Vậy để nhận diện đề bƠi, cơu h i nh th nƠo cho chính xác, không phải lƠ đ n giản vì nhiều khi cùng m t hình th c nh ng phản ánh nhiều n i dung khác nhau vƠ ng c l i. NgoƠi ra, tình hu ng, các m i quan hệ trong đề bƠi không phải lúc nƠo cũng rõ ràng.
A C
B
Trong môn toán, phân tích - tổng h p đ c vận d ng khi nhận diện bƠi toán th ng bao gồm:
- Phân tích để xác định được các đối tượng trong đề bài; xác định quan hệ giữa
các đối tượng; xác định yêu cầu của bài toán –giúp xác định các yếu tố, điều kiện cần và đủ.
- Tổng hợp các phân tích trên giúp xác định mẫu bài toán để có những định hướng tiếp theo trong quá trình giải. Việc xác định đúng mẫu bài toán sẽ giúp cho quá trình thực hiện l i giải tr nên dễ dàng hơn.
Thao tác tổng h p luôn song hành cùng thao tác phân tích trong quá trình TD. Vì rằng m t k t luận, m t nhận đ nh hay m t y u t mới chỉ có thể rút ra dựa trên k t quả c a việc tập h p, tổng h p các điều kiện, y u t tr ớc đó đ c phơn chia nh ra để lƠm l ra cái bản ch t c a v n đề c n giải quy t, c n nhận th c. Việc dựa vƠo các y u t đƣ cho trong đề bƠi để khai thác hay suy ra những y u t ch a bi t thì đó chính lƠ việc k t h p những điều kiện mới cùng những điều kiện khác để cho ra từng b ớc giải quy t c thể. Trong quá trình d y –h c tiểu h c, phân tích –tổng h p lƠ hai thao tác đ c sử d ng nhiều nh t, trong đó tổng h p th ng h ớng vƠo những ho t đ ng sau:
+ Kết hợp các điều kiện trong đối tượng nhận thức để suy ra một điều kiện mới;
+Suy luận đi từ cái đã biết đến cái chưabiết;
+Dựa vào kết quả phân tích để đi đến các bước giải bài tập;
+Chỉ ra mối liên hệ giữa yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm;
+Liên kết các kết quả phân tích để đưa ra các bước suy luận tiếp theo;
+Liên tư ng nhiều phương án giải, sàng lọc, lựa chọn phương án giải tối ưu;
+Nhận xét về cách giải, thứ tự các bước giải.
Các cơu h i nhằm vƠo quá trình phơn tích - tổng h p chỉ mang tính t ng đ i vì trong thực t các TTTD lƠ m t quá trình gắn bó tổng h p. Trong phơn tích có tổng h p, có trừu t ng hoá, có so sánh, có khái quát hoá,...vƠ ng c l i. Trong d y h c, GV c n nhận th c đúng điều nƠy nhằm giúp cho việc sử d ng cơu h i khi yêu c u HS ti n hƠnh các TTTD đ c phù h p vƠ hiệu quả. Tránh tình tr ng tách r i các TTTD trong m t quá trình TD tổng thể dẫn tới việc kích thích chúng cũng mang tính c ng nhắc, biệt lập. Không những không lƠm cho quá trình TD đi đúng h ớng mƠ còn h n ch tính sáng t o, linh ho t c a TD.
NgoƠi ra, trong h c tập vƠ ngay cả trong ho t đ ng thực tiễn, n u để ý, ta th y rằng năng lực tổng h p c a TD th ng y u h n phơn tích. Điều nƠy giải thích cho thực t rằng, đa ph n HS bi t cách phơn tích m t đ i t ng, m t v n đề, chia tách các y u t trong bƠi tập, nhận bi t đ c các điều kiện, y u t riêng lẻ c a bƠi tập m t cách khá vững chắc, nh ng l i t ra h n ch trong việc k t h p, tổng h p các y u t , dữ liệu trong bƠi tập để cho ra những y u t mới, điều kiện mới vƠ khó khăn trong diễn đ t bƠi lƠm hoƠn chỉnh. Trong DH tiểu h c, GV c n đánh giá đúng t m quan tr ng, cơn đ i c a các TTTD để có biện pháp tác đ ng phù h p giúp HS ngoƠi khả năng hiểu, nắm bắt vƠ giải quy t các v n đề h c tập m t cách chi ti t, từng ph n mƠ còn có khả năng tổng h p các ph ng pháp giải, nắm bƠi toán, v n đề h c tập m t cách tổng quát vƠ hệ th ng.