Trong thực t DH, nhiều GV đƣ không t o cho trẻ có m t thói quen suy nghĩ linh ho t, nhiều chiều khi giải quy t v n đề vƠ không giúp trẻ hiểu rằng có nhiều cách
để giải quy t m t v n đề. Điều nƠy lƠ nguyên nhơn chính lƠm cho trẻ c ng nhắc trong h c tập, trong t duy, lƠm h n ch khả năng sáng t o c a trẻ. Tác đ ng nhằm lƠm cho HS thoát kh i tính c ng nhắc, tính khuôn mẫu vƠ thay vƠo đó lƠ sự mềm dẻo trong TD các em, từ đó các em s có cái nhìn đa chiều, linh ho ttrong giải quy t các v n đề h c tập chính lƠ biện pháp để phát triển tính mềm dẻo c a TDST cho HS.
Vậy, hƣy rèn tính mềm dẻo c a t duy cho HS bằng các cách sau:
*Th nh t, rèn cho HS bi t vận d ng thu n th c các TTTD vƠo giải giải quy t v n đề. Chẳng h n việc vận d ng thao tác phơn tích –tổng h p:
ph n rèn thao tác phơn tích – tổng h p (4.3.3.1), thao tác phân tích - tổng h p mới chỉ đ c vận d ng m c đ đ n giản nh t, ch y u chỉ lƠ phơn tích đề bƠi để nhận diện bƠi toán, các yêu c u, cơu h i c a bƠi toán d ng nh lƠ t ng minh, m i bƠi giải ch y u có m t b ớc tính, áp d ng đ n thu n công th c lƠ có thể dẫn tới k t quả (tập trung cho đ i t ng HS trung bình). D ới đơy lƠ m t minh ho cho thao tác phân tích – tổng h p đ c vận d ng trong bƠi toán ph c t p h n, đòi h i cả bề r ng lẫn chiều sơu c a việc vận d ng thao tác (dƠnh cho HS khá gi i). Chẳng h n nh ngoƠi phơn tích đề bƠi để tìm những y u t đƣ cho, y u t phải tìm, vận d ng thuật toán nƠo để giải,... thì bƠi toán d ới đơy còn đòi h i việc phơn tích cách diễn đ t, các m i quan hệ c a các đ i l ng ẩn:
Trong túi có ba loại bi: bi đỏ, bi vàng và bi xanh. Biết rằng số bi của cả túi nhiều hơn tổng số bi vàng và bi đỏ là 15 viên, số bi xanh ít hơn số bi vàng là 3 viên và nhiều hơn bi đỏ là 4 viên. Hỏi trong túi có bao nhiêu viên bi?
Tr ng h p nƠy, ta có thể phơn tích để tìm đ c s bi xanh mƠ không c n thao tác tính toán. Lúc nƠy ta dựa vƠo m i liên hệ, quan hệ giữa các đ i l ng liên quan, mƠ các y u t , dữ liệu không đ c cho trực ti p. Mu n tìm chúng, c n phải giải các bƠi toán ph . BƠi toán ph cũng không phải có sẵn mƠ đ c suy ra từ k t quả c a cả m t quá trình phơn tích, suy luận khá ph c t p.
BƠi toán yêu c u: Tính s bi trong túi. Nh vậy c n bi t s bi m i lo i. Nh ng cả ba lo i bi nƠy đều không đ c cho trực ti p. Vậy lƠm th nƠo để tìm chúng? Phơn tích từ quan hệ giữa tổng vƠ hiệu? Chênh lệch giữa các lo i bi nói lên điều gì? ... lƠ những cơu h i g i ra m t s h ớng khai thác, phơn tích bƠi toán. Sau đơy lƠ m t cách khai thác:
Ta thấy, tổng số bi của cả túi nhiều hơn tổng số bi vàng và bi đỏ là 15 viên, vậy số bi xanh là 15 viên.
Số bi xanh ít hơn số bi vàng là 3 viên nên số bi vàng là: 15 + 3 = 18 (viên) Số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ là 4 viên nên số bi đỏ là: 15 – 4 = 11 (viên) Vậy trong túi có: 15 + 18 + 11 = 44 (viên)
Thao tác phân tích –tổng h p diễn ra nh sau:
Phân tích:
+ Khai thác quan hệ giữa tổng số bi của cả túi với số bi mỗi loại.
+ Khai thác sự chênh lệch về số lượng của bi xanh và bi vàng.
+ Khai thác sự chênh lệch về số lượng của bi xanh và bi đỏ.
TổnỂ ểợp:
+ Tổng hợp tất cả các điều kiện đã phân tích trên cho ra bài giải với đáp số: tổng số bi của cả túi là 44 viên.
Để có đ c quá trình phơn tích - tổng h p diễn ra nh trên, tác đ ng từ phía GV thông qua hệ th ng cơu h i (n u c n), có thể lƠ:
+ Số lượng 3 loại bi đều không được cho trực tiếp, vậy ta cần bắt đầu từ đâu?
+ Có thể dựa vào quan hệ giữa tổng số bi với số bi mỗi loại để tìm ra số bi xanh không?
+ Có thể suy ra điều gì từ sự chênh lệch giữa số lượng bi xanh và bi vàng?
+ Có thể khai thác gì từ sự chênh lệch giữa số lượng bi xanh và bi đỏ?
* Th hai, giúp HS th y đ c khi phơn tích m t v n đề, m t sự vật, m t đ i t ng nhận th c, c n có cái nhìn đa chiều, toƠn diện vƠ tổng thể. Chẳng h n, khi phơn tích tìm l i giảicho m t bƠi toán c n phải xem xét tổng thể các v n đề nh : Cách giải, thuật giải, tình hu ng, các đ i t ng, quan hệ đ c khai thác. Có thể vận d ng các ph ng pháp giải quen thu c nƠo? Từ m i y u t đƣ cho trong bƠi toán có thể suy ra điều gì? Có thể đi từ những y u t đƣ cho hay đi từ các công th c, quy tắc giải đƣ bi t để tìm l i giải?...
Ví d , khi phơn tích tìm l i giải trong các bƠi toán về tính chu vi vƠ diện tích hình chữ nhật, hình vuông, c n giúp HS nhanh chóng hình dung trong đ u các v n đề nh : Bản chất của việc tính chu vi và diện tích một hình là như thế nào? Số liệu về chiều dài và chiều rộng của hình có ý nghĩa gì? Mối quan hệ giữa chu vi và diện tích
của hình với chiều dài, chiều rộng của hình suy ra điều gì? Công thức, quy tắc nào cần vận dụng?...
Ngoài ra, khi rèn luyện tính mềm dẻo c a TD, GV c n rèn cho HS bi t linh ho t khi phải phơn tích m t v n đề ch a có tiền lệ, m t bƠi toán ch a có thuật giải đƣ bi t.
Điều đó có nghĩa lƠ GV c n giúp HS th y đ c rằng xu t phát điểm trong quá trình tìm l i giải cho bài toán tiểu h c lƠ r t đa d ng. Có những bƠi có thể căn c vƠo những y u t đƣ cho để tìm l i giải nh các bƠi mƠ các dữ liệu cho d ới d ng trực ti p. Có những bƠi l i phải suy ng c từ cu i (t c từ những yêu c u c a bƠi toán để suy ra những y u t nƠo c n thi t lƠm điều kiện đ để tìm l i giải). Tóm l i, cho HS th y rằng không có m t quy tắc nh t đ nh trong quá trình tìm l i giải cho bƠi toán, m t v n đề.
Th ba, GV c n rèn cho HS bi t nhận ra tính h p lý c a đáp án hoặc c a quá trình suy luận, giải quy t v n đề. Nói cách khác, c n rèn cho HS có cái nhìn phê phán đ i với v nđề.Đơy chính lƠ m i quan hệ biện ch ng giữa TDST vƠ TDPP. Chẳng h n, khi bƠi toán yêu c u tìm diện tích c a m t sơn vận đ ng thì h c sinh phải ớc l ng rằng diện tích c a m t sơn vận đ ng thông th ng lƠ khá lớn, lên đ n hƠng trăm hoặc hƠng ngƠn mét vuông. Th ng s không có sơn vận đ ng nƠo r ng 5 mét hay 10 mét vuông.Trừ những tr ng h p đặc biệt trong những tình hu ng đặc biệt, để từ đó đánh giá tính đúng đắn vƠ h p lý c a k tquả.